Agrégation de mathématiques
interne & externe
1. INFORMATIONS GENERALES
1.1 Informations
2. DOCUMENTS POUR LA PREPARATION
Fiche : | Niveau : | Couleur : | Titre : |
001 | 0 | Gris | Série dont les termes sont divisés par la somme partielle. |
002 | 0 | Gris | Tirage aléatoire |
101 | 1 | Jaune | Fonction continues nulle part dérivables. |
102 | 1 | Jaune | Fonctions convexes. |
201 | 2 | Orange | Le théorème de Müntz-Szasz. |
3. BIBLIOGRAPHIE POUR L'AGREGATION INTERNE
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Pour bien préparer l'oral 2 de l'agrégation interne, le livre de Ketrane
&
Elineau est un MUST ! Commentaires de candidats : - Premier livre regroupant beaucoup d'informations pour l'oral 2 de l'agrégation, bien utile ! Des commentaires intéressants et une bonne base pour construire nos propres leçons. - indispensable pour la préparation de l'agrégation. Le livre, abordable par tout type de niveau, donne une idée plus précise de ce que l'on attend de nous à cette épreuve. Bon punch pour tous les prépas agrég :) |
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L'oral à l'agrégation de mathématiques est un recueil d'une cinquantaine de thèmes classiques du programme de
licence et de Master en mathématiques. Prévu pour l'épreuve orale de
l'agrégation, il peut s'avérer utile à des étudiants de classes
préparatoires. Voici sa présentation par son auteur : « J'ai décidé d'écrire mon propre livre pour les oraux car cet exercice me donnait à la fois la motivation pour avancer et l'occasion de m'assurer d'avoir VRAIMENT compris tel ou tel théorème car, comme disait le sage, si tu veux comprendre quelque chose, explique-le à un autre. Ecrire mon propre livre m'a aussi permis d'avoir la main à la fois sur le choix des thèmes et sur le niveau de détail donné aux démonstrations. En effet, en prenant pour exemple l'exponentielle de matrice, je trouvais dans un livre le fait que exp(Mn(C)) = GLn(C) mais il m'en fallait un autre pour prouver que exp(Mn(R)) = GLn^2(R). Dans mon livre j'y rassemble les deux. De même, je trouvais parfois des démonstrations sautant trop d'étapes à mes yeux entre deux lignes, avec le risque pour moi de passer trop de temps lors de l'oral à retrouver le fil. J'ai voulu être très détaillé sur les enchaînements pour faciliter la lecture. Enfin, j'ai aussi mis au point un style rédactionnel empruntant à l'algorithmique pour faciliter la compréhension. J'en suis très content et ai eu de bons retours. J'ai pris beaucoup de précautions pour que le livre soit clair mais aussi pour que son prix soit accessible. Et j'ai réussi à obtenir un livre à moins de 20 euros. J'espère qu'il sera utile à bien des collègues agrégatifs et vos retours me seront bien sûr précieux.» |
4. ANNALES DE L'AGREGATION INTERNE
S'entraîner sur des annales corrigées est toujours conseillé, et pour
ce concours vous pouvez travailler sur des sujets anciens !
Agrégation
interne 1989, 1re composition ''Rotations d'angles aigus transformant 3 droites perpendiculaires en un ensemble de même nature. Formes quadratiques.'' |
Enoncé | Corrigé de D.-J. Mercier |
Agrégation interne 1989, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation
interne 1990, 1re composition ''Algèbre linéaire – Quaternes.'' | Enoncé | |
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Agrégation
interne 1990, 2e composition ''Homéomorphismes du cercle trigonométrique.'' | Enoncé | |
Agrégation
interne 1991, 1re composition ''Algèbre linéaire et bilinéaire – Matrices.'' |
Enoncé | Solution (manque p. 20 et 21 de la solution) |
Agrégation
interne 1991, 2e composition '' Equations différentielles.'' |
Enoncé | Solution (incomplète) |
Agrégation
interne 1992, 1re composition ''Espaces hermitiens.'' |
Enoncé | Solution |
Agrégation
interne 1992, 2e composition ''Intégration et séries de Fourier'' |
Enoncé | Solution |
Agrégation
interne 1993, 1re composition ''Sommes de n carrés.'' |
Enoncé |
|
Agrégation
interne 1993, 2e composition ''Transformation de Laplace.'' |
Enoncé |
|
Agrégation interne 1994, 1re composition | Enoncé (Autre fichier) | |
Agrégation interne 1994, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation
interne 1995, 1re composition ''Rayon spectral d'une matrice réelle positive.'' |
Enoncé | Corrigé de D.-J. Mercier |
Agrégation
interne 1995, 2e composition ''Arcs paramétrés semblables à leurs développées.'' |
Enoncé | Corrigé de D.-J. Mercier | Erratum (nov 2008) : ce qui remplace les pages 18 & 19 du corrigé |
Agrégation
interne 1996, 1re composition ''Matrices cycliques à coefficient dans Z.'' |
Enoncé | Corrigé de D.-J. Mercier |
Agrégation interne 1997, 1re composition | Enoncé | |
Agrégation interne 1997, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation interne 1998, 1re composition : adaptation des 3 dernires parties. ''Réseaux de C et similitudes.'' | Enoncé et Corrigé de D.-J. Mercier | |
Agrégation interne 1998, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation interne 1999, 1re composition | Enoncé | |
Agrégation interne 1999, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation
interne 2000, 1re composition "Sommes de Gauss par la méthode de Dirichlet." |
Enoncé | Corrigé de D.-J. Mercier |
Agrégation interne 2000, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation interne 2001, 1re composition | Enoncé | Corrigé sur RMS |
Agrégation interne 2001, 2e composition | Enoncé | |
Agrégation
interne 2002, 1re composition "Opérations élém. sur des matrices à coef. dans un anneau euclidien." |
Enoncé | Corrigé de D.-J. Mercier |
Agrégation
interne 2002, 2e composition
« Convolution et calculs d'intégrales » |
Enoncé | |
Agrégation
interne 2003, 1re composition "Groupe du dodécaèdre." |
Enoncé |
Corrigé
de D.-J. Mercier
Rapport du jury 2003 |
Agrégation
interne 2003, 2e composition "Espaces l2 et exponentielles d'opérateurs" |
Enoncé | Rapport du jury 2003 |
Agrégation
interne 2004, 1re composition "Parties dédoublables" |
Enoncé
1054 Ko
193 Ko
(dédoublés, arf, arf :) |
Corrigé de D.-J. Mercier |
Agrégation
interne 2004, 2e composition "Séries trigonométriques" |
Enoncé |
|
Agrégation
interne 2005, 1re composition "Théorème de Birkhoff et billard elliptique" |
Enoncé |
- Annales agrégation interne 2005 à 2007. - Ma correction de la partie III - S'entraîner avant de commencer : propriétés métriques des courbes) |
Agrégation interne 2005, 2e composition | Enoncé |
- Annales agrégation interne 2005 à 2007. |
Agrégation
interne 2006, 1re composition
"Dallage d'un carré" |
Enoncé | - Annales agrégation interne 2005 à 2007. |
Agrégation interne 2006, 2e composition | Enoncé | - Annales agrégation interne 2005 à 2007. |
Agrégation
interne 2007, 1re composition
"Equations diophantiennes, descente de Fermat" |
Enoncé |
- Annales agrégation interne 2005 à 2007. - Commentaires. |
Agrégation
interne 2007, 2e composition
"Fonctions réelles de variables réelles" |
Enoncé | - Annales agrégation interne 2005 à 2007. |
Agrégation
interne 2008, 1re composition
"Matrices carrées à coefficients dans C, algèbre des endomorphismes" |
Enoncé |
-
Corrigé
de M. Coste. |
Agrégation
interne 2008, 2e composition
"Formule de réversion de Lagrange" |
Enoncé |
|
Agrégation
interne 2009, 1re composition "Matrice stochastiques" | Enoncé | - Annales 2009. - Analyse d'une copie. |
Agrégation interne 2009, 2e composition | Enoncé | - Annales 2009. |
Agrégation
interne 2010, 1re composition "Polynômes minimaux" | Enoncé | - Réactions et commentaires à chaud. - Corrigé des 3 premières parties par L. Pierrejean. - Brouillon de D.-J. Mercier (exemple). |
Agrégation
interne 2010, 2e composition "Equation de Guichard" | Enoncé | |
Agrégation
interne 2011, 1re composition "Laplacien d'un graphe" | Enoncé | Corrigé de Dany-Jack Mercier |
Agrégation
interne 2011, 2e composition "Opérateurs dans des espaces de Banach particuliers" | Enoncé | |
Agrégation
interne 2012, 1re composition "Réseaux et matrices de Gram" | Enoncé | |
Agrégation
interne 2012, 2e composition "Sur les valeurs d'adhérence de suites" | Enoncé | |
Agrégation
interne 2013, 1re composition "Suite de Sturm, théorème de relèvement et théorème de Hopf" | Enoncé | Annales de 2005 à 2013 |
Agrégation
interne 2013, 2e composition "Exponentielle dans une algèbre de dimension fini" | Enoncé | Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2014, 1re composition "Exponentielles de matrices - Espaces hermitiens" | Enoncé | Remarques & compléments Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2014, 2e composition "Approximations polynomiales" | Enoncé | Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2015, 1re composition "Algèbre linéaire sur des corps finis" | Enoncé | Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2015, 2e composition "Fonction Gamma, produits infinis et variables aléatoires" | Enoncé | Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2016, 1re composition "Recherche d'un nombre maximal de boules" | Enoncé | Mon brouillon | Au sujet de ce brouillon Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2016, 2e composition "Opérateurs shift et problème non linéaire périodique" | Enoncé | Corrigé sur Amazon |
Agrégation
interne 2017, 1re composition "Convergence de suites de matrices" | Enoncé | Corrigé de M. Gaspari Corrigé jury |
Agrégation
interne 2017, 2e composition "Parties sommables, développements en séries entières" | Enoncé | Corrigé de Jean-Etienne Rombaldi |
Agrégation
interne 2018, 1re composition "Déterminants, résultants de polynômes" |
Enoncé |
Corrigé de Gaspari |
Agrégation
interne 2018, 2e composition "Points d'une courbe à égale distance d'une droite, courbe médiatrice de deux fermés, de deux compacts" |
Enoncé |
Corrigé de Halgand Corrigé de Suffrin |
Agrégation
interne 2019, 1re composition "Graphes" |
Enoncé | |
Agrégation
interne 2019, 2e composition "Polynômes d'Hermite, fonction gamma" |
Enoncé | Corrigé de Feauveau |
Agrégation
interne 2020, 1re composition "Drapeaux de s.e.v & décomposition de Bruhat" |
Enoncé | Corrigé de Tarqi |
Agrégation
interne 2020, 2e composition "Topologie, séries de Fourier, différentiabilité" |
Enoncé | Corrigé de Tarqi |
Agrégation
interne 2021, 1re composition "Théorème de Burnside, applications, matrices magiques" |
Enoncé | Corrigé de Stival |
Agrégation
interne 2021, 2e composition "Limites uniformes, fonctions périodiques, espace des polynômes trigonométriques généralisés, moyennes & coefficients de Fourier-Bohr" |
Enoncé | |
Agrégation interne 2022, 1re composition | Enoncé |
|
Agrégation interne 2022, 2e composition | Enoncé |
|
Agrégation interne 2023, 1re composition | Enoncé |
Corrigé |
Agrégation interne 2023, 2e composition | Enoncé |
Corrigé |
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5. AGREGATION EXTERNE
Agrégations externes de 1958 à 1965 | Enoncés | |
Agrégation 1966, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1966, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1967, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1967, 2ème comp. (Analyse & probabilités) |
|
|
Agrégation 1968, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1968, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1969, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | Corrigé |
Agrégation 1969, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1970, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1970, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1971, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1971, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1972, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1972, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1973, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1973, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé Enoncé-bis | |
Agrégation 1974, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1974, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1975, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1975, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1976, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1976, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1977, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1977, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1978, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
|
|
Agrégation 1978, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1979, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1979, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1980, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1980, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1981, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1981, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1982, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1982, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1983, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1983, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1984, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1984, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1985, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1985, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1986, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1986, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1987, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 1987, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1988, 2ème comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 1990, 1ère comp. (Mathématiques Générales) | Corrigé Aebischer | |
Agrégation 1999, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 1999, 2ème comp. (Analyse & probabilités) |
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Agrégation 2000, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation
2001, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2002, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2003, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2003, 2ème comp. (Analyse & probabilités) |
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Agrégation 2004, 1ère comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2004, 2ème comp. (Analyse & probabilités) |
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Agrégation 2005, 1re comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 2005, 2e comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 2006, 1re comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2006, 2e comp. (Analyse & probabilités) |
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Agrégation 2007, 1re comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2007, 2e comp. (Analyse & probabilités) |
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Agrégation 2008, 1re comp. (Mathématiques Générales) |
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Agrégation 2008, 2e comp. (Analyse & probabilités) |
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Agrégation 2013, 1re comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 2013, 2e comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé | |
Agrégation 2014, 1re comp. (Mathématiques Générales) | Enoncé | |
Agrégation 2014, 2e comp. (Analyse & probabilités) | Enoncé |