CAPES/AGREG Maths - Préparation intensive à l'entretien

Voici un recueil de questions auxquelles il faut savoir répondre seul, debout, au tableau, en face du jury, pendant un entretien comme celui qui suit un exposé donné dans le cadre d'une épreuve d'admission à un concours comme le CAPES ou l'agrégation.

On se méfiera de la relative simplicité de ces questions qui peuvent désarçonner quand elles sont posées à l'oral. Il existe en effet une énorme différence entre répondre à une question à l'oral alors qu'on se trouve en situation de stress, et y répondre calmement chez soi ou devant sa feuille pendant une épreuve écrite.
Etudier ces questions à tête reposée et s'entendre y répondre constitue un excellent entraînement à l'entretien qui permettra, en outre, d'asseoir confortablement ses connaissances fondamentales, celles que l'on est à tout moment susceptible d'utiliser à l'écrit comme à l'oral, celles qui peuvent aussi rapidement disqualifier un candidat que l'on interroge.

Ce recueil propose un certain nombre de questions à poser à l'oral, regroupées suivant certains thèmes. Il pourra servir de fil d'Ariane aux candidats en leur indiquant des éléments de connaissance considérés comme faisant partie des acquis et de notre culture mathématique commune. Ce recueil pourra aussi être utilisé par les formateurs IUFM qui, comme moi, désirent entraîner leurs étudiants à réagir de la meilleure façon possible à l'oral d'un concours.
L'idée de rassembler dans un fascicule des questions à poser à l'oral m'est venue quand j'ai décidé d'utiliser cinq heures de tutorat pour organiser un "Marathon pour oraux de concours" dont je recopie l'appel ci-dessous. Créer un document regroupant un certain nombre de questions posées durant ce Marathon devrait permettre aux étudiants de s'entraîner tout seuls pour un prochain rendez-vous, et aussi me permettre de cibler certaines questions récurrentes pour les étudier dans mes prochains TD.

J'organise pour mes étudiants de Master première année un entraînement spécifique à l'entretien qui suit un exposé oral au CAPES ou à l'agrégation. Je désire me concentrer sur un certain nombre de questions qui peuvent être posées à l'oral et auxquelles il vaut mieux savoir répondre si on veut conserver ses chances de réussite au concours.
Cet entraînement est prévu le samedi 26 mars 2011 à l'IUFM de Guadeloupe de 7h30 à 12h30.
Le déroulement est simple : les participants passeront à tour de rôle au tableau pour répondre à quatre questions. S'ils ne savent pas répondre à une question, les autres participants peuvent proposer leurs réponses. Si personne ne répond, je propose une réponse et on l'analyse tous ensemble. Et ainsi de suite sur j'espère au moins une centaine de questions.
Le but est de s'habituer à rassembler ses esprits pour répondre a minima, dans un premier temps, quitte à devoir ensuite préciser ses idées si le jury décide de poser plusieurs questions enchaînées. L'objectif est aussi d'entendre des questions classiques et les réponses qu'on peut donner. Certaines questions pourront être reposées pendant les cinq heures, bien sûr, pour entendre les progrès réalisés, et pour permettre à chacun de construire ses propres phrases d'explications...
La bonne humeur est de rigueur. On se moque de savoir répondre ou pas, l'objectif étant de "pratiquer" ces questions ensemble avec suffisamment d'opiniâtreté et de ténacité pour finir par les maîtriser, même en situation difficile, debout, seul au tableau. On mettra l'accent sur le côté ludique d'un tel entraînement !
J'invite tous les collègues qui préparent le CAPES interne ou l'agrégation interne, ainsi que les étudiants de Master seconde année qui peuvent se libérer, à venir s'entraîner avec nous.

On ne trouvera pas de réponses dans ce fascicule qui doit conserver un volume raisonnable pour ne pas nuire à sa portabilité. Ce document doit pouvoir être facilement emporté avec soi où que l'on aille pour permettre de s'entraîner à n'importe quelle occasion.
Les réponses figurent dans les livres de cours que l'on a utilisés pendant son cursus de licence puis de master. On les trouvera aussi dans de nombreux livres dont je suis l'auteur et que je citerai en référence dès que cela est possible. Dans ces références, un Q renvoie vers un numéro de "Question", un T vers un numéro de "Théorème", et un C vers un numéro de "Chapitre". Par exemple, la mention {[1] Q46} renvoie à la Question 46 du livre [1] : "Acquisition des fondamentaux pour les concours, vol. IV", où l'on trouvera une réponse détaillée.
Si le numéro d'une question ou d'un théorème n'est pas reporté et que l'on donne seulement une indication de chapitre, cela signifie que la réponse fait partie d'un recueil en cours de construction, et que la référence exacte ne pourra se faire qu'après sa publication.
Au sujet des questions dont les réponses figurent dans des livres encore en construction, il est bon de savoir que beaucoup d'entre elles se trouvent déjà dans des recueils de TD déjà publiées, ces TD étant construits pour favoriser l'apprentissage des fondamentaux et me permettant de mener de véritables expérimentations.
Evidemment, un certain nombre de questions extraites de mes autres ouvrages ont été simplifiées et/ou modifiées pour les adapter à l'utilisation que l'on peut en faire pendant un entretien. C'est ce qui fait l'originalité et l'intérêt de ce recueil.