MégaMaths dany-jack


Anciennes sessions CAPES externe
Anciennes sessions CAPES interne
 

 EN ROUTE POUR LES CONCOURS 2015
CAPES, CAPLP & AGREG


 


14/06/11 Demande de conseils pour faire son un stage de capes et passer l'agrégation - J'ai fait une préparation agrégation externe de mathématiques et ça n'a pas fonctionné pour moi. Le report de stage risque d'être très difficile pour refaire une prépa, vu que j'en ai bénéficié pour le CAPES. De fait, je suis obligé de faire mon stage. Mais, j'ai appris tellement de choses, que je voudrais consolider, pour retenter le concours et je sais qu'avec les élèves ce sera presque mission impossible. Je pense que vous vous êtes trouvé dans une telle situation, et je vous demande de bien vouloir me dire comment devrai-je organiser mon temps, pour à la fois enseigner et pratiquer des mathématiques de l'agrégation externe. Je vous remercie d'avance pour votre aide.
DJM
La réponse n’est pas unique pour tous : elle dépend du caractère de chacun et de ses choix très personnels. Je ne vous donne que mon avis.
Personnellement donc, j’aurais trop eu peur de me retrouver sans rien en passant l’agrégation externe plusieurs années de suite sans jamais avoir l’assurance d’y arriver, car le concours est très difficile, et les aléas nombreux. Donc je choisirais de passer mon stage, puis, une fois titularisé et ayant l’assurance d’avoir un métier dans l’éducation nationale, j’aurais choisi comme cela vient.
Après la titularisation, vous avez le droit de demander 5 années de congés pour études et encore 5 années de congés pour convenance personnelle pendant toute votre carrière, sans traitement certes, mais en pouvant les utiliser à votre convenance. Un congé pour études est plus intéressant que l’autre congé, car on peut demander à payer ses cotisations retraite quand on retourne travailler, et c’est intéressant pour avoir plus de semestres cotisés pour plus tard, au moment de la retraite.
Autre solution : ne pas se polariser sur l’agrégation externe, enseigner dans le secondaire, mais s’entraîner toujours en s’amusant à faire des maths sur le programme de l’agrégation interne, plusieurs années de suite. Transformer cela en jeu, faire de la guérilla mathématiques comme on joue au go ou aux mots croisés, et passer l’interne dès que possible. C’est plus adapté car on est alors en compétition avec d’autres collègues qui assurent eux aussi un temps complet dans un établissement.
Donnez-vous un but comme je l’avais fait quand j’étais en collège après mon doctorat et mon CAPES : 30 min minimum de maths par jour, 365 jours par an, en se permettant de rattraper certaines journées ou de prendre de l’avance par exemple, pour s’arrêter certains dimanches ou en vacances.
Imaginez la puissance que l’on acquière avec le temps avec seulement 30 min d’investissement par jour : en un an, on aligne environ 180 heures d’entraînement, à rapporter aux 48 heures d’une formation à la géométrie au CAPES maths pendant le premier semestre du master MEEF première année. Les progrès sont garantis :)
Bon punch et bon jeu mathématique !
Réponse -
Je vous remercie beaucoup pour votre réponse qui m'aide à voir très clair. Le congé pour études de 5 ans m'intéresse beaucoup, dans mon cas. Je pourrai me donner un an de prépa agreg dans une fac, puis un an de m2 recherche et les trois années de doctorat par la suite, car je vise un poste à l'université, tout en faisant des jeux de mathématiques et les 30 min minimum de maths par jour, durant mon année de stage. Toutefois, je serai obligé de perdre mon statut étudiant qui donne tellement d'avantages pour le logement entre autres. Mais bon, on ne peut pas tout avoir.
DJMPas de problème ! Vous pouvez récupérer votre statut étudiant en vous inscrivant dans une formation pendant votre congé pour études, d’ailleurs pour en bénéficier, vous devez vous inscrire quelque part, où vous voulez. Une inscription en prépa agrég n’oblige qu’à aller passer le concours à la fin de l’année de congé pour études. Ensuite, une inscription en M2 recherche conviendra parfaitement, et vous pouvez continuer comme ça jusqu’au doctorat : c’est ce que j’avais fait.
Donc oui : vous pouvez tout avoir :)
Mais assurer le CAPES est une sécurité et aussi le moyen de faire compter vos trimestres d’étude dans le calcul d’une retraite qui arrive toujours trop vite, car le temps passe.




Question de B.E. (23/06/14) - Bonjour. Je viens de découvrir votre site mégamath en recherche des conseils bibliographiques.J'ai consulté votre page faisant références à quelques livres, mais avant de me lancer dans les achats savez vous si pour la prochaine session du CAPES des changements de programme sont à l'ordre du jour. Si oui, quels autres livres me conseilleriez vous ? Merci de votre aide. (...)
DJM - Bonjour. J’imagine que vous avez envie de passer le CAPES 2015 ?
Il n’y a pas de changement prévu pour la session 2015, et heureusement, car les modalités viennent tout juste d’être changées à la session 2014 en cours. Par contre, ce qui peut éventuellement changer, c’est la liste des thèmes des leçons d’oral 1 à préparer : quelques leçons peuvent apparaître, d’autres disparaître, mais rien de bien violent, et on ne le saura qu’après une annonce sur le site officiel du CAPES mathématiques, ou la publication des rapports du jury 2014.
Si vous voulez passer le concours l’année prochaine, débutez votre préparation sur les thèmes du concours dès que possible en vous ménageant un mois de vacances seulement pour penser à autre chose. Le travail personnel est très important et doit être régulier...
En avant :)

*************
 
Reconversion après 12 ans d’interruption (28/06/14) - Voilà 12 ans que je travaille en tant qu'ingénieur, et j'envisage très sérieusement une reconversion et un retour à mes premières amours, à savoir les mathématiques. En effet, j'aimerais enseigner et passer le CAPES de math. J'envisage de prendre une année sabbatique car avec 2 enfants en bas âge, si je continue à travailler, je risque de ne pas avoir assez de temps à consacrer à mes révisions, mêmes sur plusieurs années !
Mon Bac S et mes classes prépas MPSI/MP étant bien loin, il me semble que le moins périlleux serait de tenter de passer le 3ème concours car c'est une version allégée du capes externe et mon parcours professionnel me permet d'y prétendre. Je sais qu'il y a moins de places, mais moins de candidats aussi, du coup c'est peut-être une bonne solution.

J'aurais 2 questions à ce sujet:
- j'ai vu sur le site du capes de math (capes-math.org) que le découpage analyse/probabilité pour la première épreuve écrite du capes externe (et 3ème concours) et algèbre/géométrie pour la seconde (épreuve qui ne me concernerait pas) n'avait "aucun caractère officiel". A votre connaissance y-a-t-il effectivement eu des épreuves où ceci ne se vérifiait pas ?
- j'envisage de travailler seule chez moi, mais j'ai peur de me sentir isolée et de m'enliser dans mes révisions. Existe-t-il, à votre connaissance, des groupes d'échanges sur internet ou dans ma région (j'habite Aix en Provence) ?
Je vous remercie pour votre site si précieux, pour vos ouvrages qui je pense le seront tout autant, et pour le temps que vous avez passé à me lire, et peut-être à me répondre !
Cordialement,

DJM – Bonjour. J’ai bien lu votre message. Vous désirez donc vous engager dans une reconversion pour enseigner les mathématiques. De nombreux ingénieurs qui sont passés par maths sup/spé et qui repartent au concours du CAPES 10 ans après parviennent à être recrutés, d’après les contacts que j’ai. Comme vous le dites, la grosse difficulté est de se remettre en « prépa de concours » et aligner suffisamment d’heures pour retrouver une forme suffisante.
Un bon point pour vous : vous ne devez pas passer de master, car un diplôme d’ingénieur donne un équivalent. Il faut donc vous concentrer sur la préparation de l’écrit et de l’oral. 
Pour l’écrit, le programme s’est beaucoup simplifié : c’est celui du collège, du lycée et des CPGE, mais celui de CPGE s’est aussi simplifié. Donc ce programme est plus à portée, et avec un entraînement rigoureux pour éviter les aléas, l’écrit devrait devenir une formalité. 
Pour l’oral, qui malheureusement compte maintenant le double de l’écrit a niveau des coefficients, il faut compter sur ses préparations, sur la chance et sur les aléas de toute interrogation orale. 
Il faudra vous jeter dans la préparation de l’écrit et de l’oral, même en le faisant en même temps, car les intersections ne sont pas vides loin de là, et la connaissance des thèmes du lycée demandée à l’oral influe aussi directement sur les capacités de réponses à beaucoup de questions de l’écrit.  
Oui : maintenant, il n’y a plus de découpage de l’écrit en deux sujets sur des thèmes fixés à l’avance. Ils portent TOUS sur l’ensemble du programme, et sont tous constitués de plusieurs problèmes indépendants. C’est une mesure pour que certains candidats, comme ceux du 3e concours ou ceux de Maths-Breton (!), aient à préparer l’ensemble des thèmes. 
Si vous préparez le 3e concours, et si c’est toujours possible comme je le crois, inscrivez-vous au CAPES externe. Il y a actuellement tellement de postes qui ne sont pas pourvus que le tirage au sort voulu par les épreuves orales est à tenter absolument, en se répétant que cela augmente les chances de réussite, et sans en faire une maladie si la tirage est défavorable. 
Je ne connais pas de groupes de travail particuliers, mais je serai là si vous avez un conseil à demander. Je réponds à tous les mégamathiens, du moins tant que je suis là et derrière un ordinateur fonctionnel. Un conseil : lisez la page du CAPES externe sur MégaMaths (http://megamaths.perso.neuf.fr/capes.html) et cliquez sur tous les liens possibles sur cette page pour vous informer. Un autre conseil : pour l’écrit, si vous ne savez pas où commencer, travaillez sur des annales récentes et corrigées et complétez vos savoirs à partir des thèmes abordés. L’autre conseil classique est de s’équiper très tôt sur ces livres du secondaire pour se les approprier, mais c’est marqué sur la page CAPES maths.
Enfin je vais placer votre message sur notre page MégaMaths/Facebook sur https://www.facebook.com/avantimegamaths et qui sait, peut-être y aura-t-il des candidats du côté d’Aix en Provence qui se signaleront.
Une dernière idée : vous pouvez vous inscrire dans une ESPE près de chez vous en tant que « préparation au concours ». Vous pourrez ainsi aller assister à tous les cours de préparation au CAPES maths quand vous le voulez, sans obligation de passer les examens du master MEEF. Renseignez-vous vite près de votre ESPE car c’est maintenant que l’on s’inscrit !
Tous mes voeux de réussite pour votre projet 
Avanti !
dany-jack
PS : le message sera anonyme sur MégaMaths/Facebook, mais si vous voulez, vous pourrez venir vous connecter et dire que c’est vous qui cherchez des groupes du côté d’Aix. 
 

*************
 
Message de I.T. (juillet 2014) : Besoin de conseils pour organiser mes révisions du CAPES - (...) Il y a quelques temps, je vous écrivais pour vous dire mon intention de passer le 3e concours du capes de math, après 12 ans à travailler en tant qu'ingénieur dans le privé. Depuis j'ai progressé dans ma réflexion et j'ai demandé à mon employeur une année sabbatique qui devrait débuter le 1er Septembre. Je compte réviser 6h/jour (sans doute hors vacances scolaires), quand mes enfants seront en crèche et à l'école. Mais je ne sais pas trop comment m'organiser pour ces révisions. En ce moment que doute énormément, et j'ai une peur bleue de moi-même : j'angoisse de ne pas y arriver et de stresser seule chez moi.
Est-ce le temps que je prévois d'y consacrer vous parait suffisant ? Par quoi vaut-il mieux que je commence pour être la plus efficace et rentabiliser ce temps au maximum ?
J'avais prévu de réviser à partir des cours de Mr Rombaldi trouvés sur le site de l'Université Joseph Fourier de Grenoble, en espérant faire en moyenne 1 thème d'analyse et un thème d'algèbre par semaine (cf plan de travail que je me suis fait, en pièce jointe). Et je compte aussi travailler en parallèle sur le programme collège/lycée (livres achetés) + outils Geogebra, Algobox, Geoplan... Par ailleurs j'ai acheté votre dernier livre d'Annales corrigées 2012-2014. Je compte travailler dessus régulièrement. Ca fait beaucoup et je ne sais pas si je vais tenir la candence (et garder le moral !) Tous les conseils que vous voudrez bien me donner seront bons à prendre. Cela me rassurerait ! Merci en tous cas de m'avoir lue, et peut-être @bientôt ! (...)

DJM - (...) Question volume de travail, 6h par jour en moyenne hors vacances scolaires me semblent suffisant. Commencer par travailler ce qui vous motive le plus : cours, ou annales, ou leçons d’oral, ou livres du secondaires, ou logiciels proposés à l’oral (dans le cadre de la prépa aux leçons d’oral), exercices. Variez les travaux quand vous avez assez d’un domaine.
Je ne connais pas les cours de J-E Rombaldi, mais il semble s’agir de préparation à l’agrégation interne. Il y a des tas de domaines qui ne font pas partie du CAPES externe ou 3e concours. Il faudra que vous regardiez bien le programme du CAPES, et cliquiez sur tous les liens de ma page : http://megamaths.perso.neuf.fr/capes.html.
Par exemple, ne travaillez pas l’intégrale de Riemann “pour elle même” mais plutôt pour les applications et certains résultats, ne boulonnez pas sur l’accélération de convergence des suites, pas beaucoup sur le “corps des réels”, le développement décimal, pas du tout sur les fonctions holomorphes (super hors programme même pour l’agrégation interne, peu sur la théorie des ensembles, rien sur les espaces vectoriels complexes, rien sur les coniques, peu sur les structures algébrique (groupe, ...). Pour le reste ça va.

Si vous ne savez pas quoi faire, voici quelques pistes, des incidences qui permettent de varier les plaisirs :
   1) Annales – Attaquez une annale de CAPES récente avec le corrigé à côté, en lisant le corrigé dès que vous en avez assez ou êtes bloquée. Cela vous permettra de localiser les thèmes à travailler en cours sur tout les supports qui sont à votre disposition.
   2) Oral - Cherchez la liste de leçons d’oral 1 et les dossiers d’oral 2 sur MégaMaths :
http://megamaths.perso.neuf.fr/oral3/oral3.html
http://megamaths.perso.neuf.fr/oral2/oral2accueil.html
Lisez les leçons de Clément Boulonne pour avoir des idées (liens sur ces pages). Complétez les informations en utilisant vos livres du secondaire. Regroupez vos trouvailles dans des dossiers (par exemple : feuille A3 pliée en deux avec nom de la leçon en haut) : n° exercices pour telle leçon sur votre livre du secondaire qui partira à l’oral avec vous, plans de leçons, démonstrations adaptées...).
   3) Cours et exercices – Lisez des cours pour trouver des informations sur les parties au programme du CAPES seulement. Faites des exercices ciblés (avec correction à côté pour la lire vite fait et faire des progrès rapides) sur les thèmes du programme : par exemple en utilisant mes livres de questions ciblées “Acquisition des fondamentaux pour les concours”. Sert pour l’écrit et l’oral.
Pour le travail sur le cours proprement dit, travaillez en priorité sur les points qui doivent être appris ou approfondis et découverts dans les travaux 1) et 2) ci-dessus.

Conservez le moral, absolument :)))))
Bon punch et... ne travaillez pas sur du “hors sujet” surtout. Les épreuves ont beaucoup évoluées. (...)

*************

QUESTIONS DE BENOIT (août 2014) - (...) Je vous écris car j'aimerais avoir des renseignements et conseils sur des livres présentés sur Megamaths. Voici ma situation : j’ai une formation d’ingénieur BTP mais suite à un coup de fatigue j’ai vite compris que je n’étais pas fait pour ce métier. Après un an d’expérience dans l’enseignement des mathématiques (6e et 5e) mon souhait de devenir professeur est confirmé. Mon objectif à présent est d’obtenir le CAPES et pour cela je compte me préparer à plein temps pour la session 2015. J’avais d’abord pensé au CNED mais après avoir découvert votre site (et sa célèbre loi du 4-3-2) je réfléchis à une autre façon de me préparer. J’essaie actuellement de me constituer une liste d'ouvrages en suivant vos conseils sur Megamaths. Cependant mon niveau de mathématiques (celui d’une L1) fait que je manque de recul sur les programmes de MPSI/MP mais également sur le niveau requis pour lire certains ouvrages présentés sur votre site. J’aimerais donc avoir votre avis sur ma liste de livres que je vous recopie ci-dessous, et je vous poserai quelques questions juste après :


MA LISTE : Epreuves écrites (niveau secondaire - MPSI/MP)
Cours :
o   Niveau secondaire :
§  Pour le collège : série Phare Mathématiques
§  Pour le lycée : série Maths Repères ou série Math’x
§  Cours sur le net : site du Lycée Municipal d’Adultes

o   Livres tout-en-un :
§  Mathématiques tout-en-un MPSI - 3e éd. - Conforme au nouveau programme 2013 - Claude Deschamps, André Warusfel
§  Mathématiques tout-en-un MP-MP* - nouveau programme 2014 - Claude Deschamps, André Warusfel

o   Algèbre :
§  Algèbre, de Nicolas Basbois et Pierre Abbrugiati, éditions De Boeck 2013 (1ère année).
§  Fondamentaux d'algèbre et d'arithmétique.

o   Géométrie :
§  Cours de Géométrie – Edition 2014

o   Arithmétique :
§  Fondamentaux d'algèbre et d'arithmétique.

o   Analyse :
§  Analyse, de Gilles Costantini, éditions De Boeck 2013.(1ère année).
§  Ouvrages spécialisés :
·         B. Aebischer, Analyse - Introduction à l'analyse, Cours complet, de nombreux exercices, tous les corrigés, Vuibert 2011.
·         J.-F. Dantzer, Mathématiques pour l'agrégation interne, Analyse & probabilités, cours & exercices corrigés, Vuibert 2007.
·         J.-E. Rombaldi, Eléments d'analyse réelle, CAPES et agrégation de mathématiques, EDP Sciences, 2004.

o   Probabilités & Statistiques :
·         J.-Y.Ouvrard, Probabilités : tome 1, licence-CAPES, Cassini, 2008.

Recueils d’exercices
o   Volume I   - Exercices pour le CAPES mathématiques et l'agrég. interne, vol. I.
o   Volume II  - Exercices pour le CAPES mathématiques et l'agrég. interne, vol. II.
o   Volume III - Recueil d'ex. et de problèmes d'algèbre, d'arithmétique et de géométrie.
o   Volume IV - Exercices et problèmes de mathématiques pour le CAPES et l'agrégation interne, millésime 2013.

§  Annales
o   CAPES mathématiques : 8 problèmes de 2012 à 2014
o   Site de Martial Lenzen
o   Site de Gilbert Julia

Epreuves orales (niveau secondaire - BTS)
§  Livres du secondaire
Peut être la collection Phare Mathématiques pour le collège et  Maths Repères pour le lycée (conseillée par Aurélia - Lauréate du CAPES)

§  Livres BTS
o   P. Taquet, P. Tirel & J. Blance, Mathématiques BTS, Secteur industriel, Groupement A, Hachette.
o   P. Taquet, P. Tirel & J. Blance, Mathématiques BTS, Secteur industriel, Groupement B, Hachette.

§  ACQUISITION DES FONDAMENTAUX POUR LES CONCOURS
o   Volume  I  - 540 questions sur les nombres, l'algèbre, l'arithmétique et les polynômes, Publibook, 2013.
o   Volume II  - Algèbre linéaire, CSIPP, 2014.
o   Volume III - Espaces euclidiens et hermitiens, CSIPP, 2014.
o   Volume IV - Géométrie affine et euclidienne, Publibook, 2010.

§  Oral 1
o   Oral 1 du CAPES Mathématiques - Plans et approfondissements de 5 leçons de la liste 2013
o   Leçons d'oral du CAPES 2013 (Clément Boulonne)
o   Leçons de CAPES de Martial Lenzen.

§  Oral 2
o   La rubrique "L'épreuve sur dossier" du site de Gilbert Julia
o   Le site de Gérard Nin
o   Compilations des dossiers de plusieurs sessions du CAPES externe de mathématiques (site megamaths)

 Voici ma liste de questions :
1)  Les livres « tout-en-un » sont-ils vraiment utiles selon vous ? N’est-il pas préférable de travailler sur plusieurs cours séparés (analyse – algèbre ...) ?
2)  En analyse, vous proposez trois ouvrages spécialisés mais je ne vois pas bien à quel niveau ils correspondent (2ème année de prépa, L3, ou approfondissement sur un point précis). Sont-ils tous les trois indispensables pour le CAPES ?
3)  En algèbre et analyse, vous indiquez deux livres de première année :
§  Algèbre, de Nicolas Basbois et Pierre Abbrugiati, éditions De Boeck 2013 (1ère année).
§  Analyse, de Gilles Costantini, éditions De Boeck 2013. (1ère année).
Pour les cours de deuxièmes années, quels ouvrages conseillez-vous ?
4)  Concernant votre ouvrage « Fondamentaux d'algèbre et d'arithmétique », faut-il le travailler après le livre de première année « Algèbre, de Nicolas Basbois ». Autrement dis, votre ouvrage est-il un cours de deuxième année ?
5)  Y-a-t’il des livres de la collection DOSSIERS MATHEMATIQUES qui sont indispensables pour la préparation du CAPES.
6)  J’ai peur de perdre du temps à utiliser trop de bouquins. Ma liste de livres est-elle trop grande selon vous ? Si oui, quels sont les ouvrages dont je peux me passer. 

REPONSE DE DJM- (...)  S’inscrire au CNED peut aussi être un bon moyen d’avoir des documents ciblés sur la préparation au CAPES. Ce n’est pas inutile et peut compléter votre préparation. Pour l’écrit, vous avez raison de vous munir d’annales récentes de CAPES, car il est primordiale et facile de les travailler en lisant la solution dès qu’on est coincé, sans attendre, pour apprendre quelque chose ou localiser un thème que l’on doit approfondir en cours ou en faisant des exercices ciblés.
Avec des annales corrigées en nombre suffisant vous pourrez éviter de vous munir des mes recueils d’exercices et de problèmes qui, pour certains anciens, parlent trop de coniques ou de thèmes qui ne sont plus au programme. Le choix d’exercices proposés dans les volumes “Acquisition des fondamentaux” sera suffisant et parfait pour potasser l’écrit (sur les thèmes indiqués) et l’oral pour ce qui tient à l’entretien.
Je reprends votre liste dans le même ordre en la commentant :
- OK jusqu’au “Algèbre” de Basbois que je ne connais pas.
- OK pour la suite. Vous pouvez prendre moins d’ouvrages en analyse, par exemple éviter le “Eléments d’analyses réelles” un peut trop spécialisé peut-être.
- Analyse de Costantini me semble un excellent choix.
- Je ne connais pas bien le Ouvrard (que l'on m'avait conseillé) mais je sais que le livre d’Escoffier est très bon. Celui de mon collègue Dupont doit sortir bientôt, et sera certainement très bon et orienté CAPES et agrégation interne, mais je ne sais pas quand il sortira.
- Mes 4 recueils d’exercices : dans un premier temps, laissez tomber ces 4 livres car la combinaison “Annales de CAPES corrigées” et “Collection Acquisition des fondamentaux” permet de bien travailler sur des problèmes et des exercices ciblés. Cela suffira.
- Pour la suite de la liste : OK.

Vous aurez là de quoi potasser. Je reprends maintenant vos questions posées à la fin de la liste que vous m’avez envoyée et essaie d’y répondre à la suite. Souvenez-vous que je ne suis pas la science infuse et que je ne donne que l’avis d’un simple mortel ;)

1) Les livres « tout-en-un » sont-ils vraiment utiles selon vous ? N’est-il pas préférable de travailler sur plusieurs cours séparés (analyse – algèbre ...) ?
Réponse – Je pense que ces livres peuvent faire gagner un temps précieux, et qu’en général ils sont bien faits, bien construits.

2) En analyse, vous proposez trois ouvrages spécialisés mais je ne vois pas bien à quel niveau ils correspondent (2ème année de prépa, L3, ou approfondissement sur un point précis). Sont-ils tous les trois indispensables pour le CAPES ?
Réponse – Des utilisateurs m’ont conseillés ces ouvrages à un moment, mais il ne faut pas tous les acquérir. Vous aurez déjà une préparation en analyse grâce aux livres de CPGE, et ces livres permettent de compléter des connaissances en analyse pour les trois années de licence. Si vous avez déjà un cours de la fac ou de ce niveau, cela peut aussi bien suffire.
 
3) En algèbre et analyse, vous indiquez deux livres de première année :
§  Algèbre, de Nicolas Basbois et Pierre Abbrugiati, éditions De Boeck 2013 (1ère année).
§  Analyse, de Gilles Costantini, éditions De Boeck 2013. (1ère année).
Pour les cours de deuxièmes années, quels ouvrages conseillez-vous ?
Réponse – Je ne sais pas. Avec les livres de CPGE, l’analyse sera déjà couverte pour l’écrit je pense. Ces livres permettent d’en savoir plus, par exemple pour avoir du background pour les interrogations orales et bien avoir approfondi des notions de base.

4) Concernant votre ouvrage « Fondamentaux d'algèbre et d'arithmétique », faut-il le travailler après le livre de première année « Algèbre, de Nicolas Basbois ». Autrement dis, votre ouvrage est-il un cours de deuxième année ?
Réponse – C’est un cours qui se suffit à lui-même, où il faut maintenant moins accorder d’importance aux structures algébriques. Celles-ci restent au programme, mais en version très light. L’introduction des pgcd par les idéaux principaux n’est plus utile pour le CAPES. Par contre les autres définitions des PGCD et PPCM sont et restent valident. L’avantage de cette présentation est d’avoir aussi la notion de PGCD de polynômes, pour le même prix...

5) Y-a-t’il des livres de la collection DOSSIERS MATHEMATIQUES qui sont indispensables pour la préparation du CAPES.
Réponse – Indispensables : rien n’est vraiment indispensable pour un concours, cela dépend des cours dont on dispose déjà. Ceci dit les 7 livres marqués d’une croix dans la colonne “CAPES” sur la page http://megamaths.perso.neuf.fr/exgeo/Dossiersmathematiques.html apportent un plus dans la préparation des thèmes indiqués. Le livre “Raisonnement mathématiques” permet de préparer une leçon d’oral 1 de même titre, et je le conseille rudement. Le livre sur les théorèmes fondamentaux en analyse permet de bien réviser et approfondir des énoncés que l’on doit bien connaître pour les leçons d’oral aussi bien que pour les écrits. Donc je le conseille aussi rudement.

6) J’ai peur de perdre du temps à utiliser trop de bouquins. Ma liste de livres est-elle trop grande selon vous ? Si oui, quels sont les ouvrages dont je peux me passer.
Réponse – Je vous ai donné plus hauts quelques ouvrages dont vous pouvez vous passer dans un premier temps. Comme vous dites, il faut déjà travailler sur ce qui nous fait avancer le plus dans le sens des écrits ou des oraux du concours, et votre  bibliothèque est déjà suffisamment fournie pour effectuer de gros progrès en peu de temps. 

Voilà. Vous venez de me donner l’occasion de retourner sur ma page de bibliographie sur MégaMaths pour modifier certains passages et les actualiser à la lumière de vos réflexions. Cela pourra éclairer d’autres personnes, peut-être. Bon travail et que la réussite soit au bout du chemin !

REPONSE DE de S.N. - Bonjour. Vous avez presque exactement le profil ( y compris l'âge) que j'avais il y a deux ans en m'inscrivant au capes 2013. Pour la remise à niveau en maths, en particulier pour les écrits, j'ai travaillé avec un seul livre "Toutes les Maths de Sup", que j'ai potassé en 8 ou 9 semaines, en faisant cela quasiment à temps plein (je ne travaillais pas). Couvert en quasi-totalité, y compris des centaines d'exercices. Je n'ai pas eu le temps d'aborder le programme de Spé. J'ai eu aux écrits des notes largement suffisantes pour être admissible, mais assez moyennes quand même, ayant séché sur les parties de niveau Spé, en algèbre lineaire par exemple. Si c'était à refaire, j'irais un peu moins en profondeur, mais un peu plus en étendue, en couvrant au moins l'essentiel du programme de Spé.
L'oral fut une tout autre histoire. Bien qu'ayant preparé la majorité des leçons, et étant tombé sur des leçons que j’avais préparées, au moins en théorie, j'ai trouvé l'épreuve de leçon assez difficile, à cause de mon manque d'expérience de l'enseignement, et de connaissance du format et de l'esprit de l'épreuve. Il me semble être une excellente idée, pour un candidat libre, d'aller assister à des oraux, même si c'est trop tard pour cette année. De plus, on a vu que je "débarquais" dans ce milieu. Ce qui était totalement le cas puisque je n'avais pas mis les pieds dans un collège ou lycée depuis 20 ans. Résultat: des notes tout juste assez faibles (5) pour m'exclure. J'étais très surpris car je pensais avoir au moins demontré ma connaissance du sujet (démonstrations faites correctement, etc) mais avec un peu recul, c'est tout à fait compréhensible: pourquoi donnerait-on un boulot "à vie" à un gars qui "débarque", et dont on ne peut donc pas être certain de la motivation (sauf en cas de prestation "nickel").
Entre temps j'ai passé aussi les écrits du "2014 anticipé", qui étaient avant les oraux du 2013 (et j'ai eu des notes un peu meilleures qu’au 2013, sans réviser plus).
Et pendant l'été 2013, j'ai posé ma candidature comme non-titulaire. Quelques jours après la rentrée, on m'a appelé, j'ai passé des tests sommaires, et on m'a proposé un poste pour l'année entière dans un lycée de banlieue très calme et réputé "bon". La gravité de la pénurie de profs est telle.
Cette première expérience a été un peu difficile, car j'ai fait l'erreur de trop miser sur le contenu de l'enseignement, et pas assez sur la gestion de classe. C'est ce qui arrive quand on est principalement motivé par la matière, sans savoir exactement à quoi s'attendre quant à la réalité du métier. Au final, je pense toujours vouloir enseigner, mais une seconde année d’essai s’impose.
Quant aux concours, j'avais le choix cette année entre deux possibilités: 1) passer les oraux du 2014 anticipé en Avril, être reçu (sauf accident), obtenir à la rentrée 2014 un poste typique de ce à quoi peut s’attendre un certifié stagiaire en région parisienne, avoir beaucoup de mal, et donc prendre le risque d’en être dégoûté, et 2) ne pas passer les oraux, espérer un nouveau poste de contractuel dans un lycée «facile », réparer mes erreurs de la première année, en être satisfait, et conforté dans mon choix de carrière. J’ai choisi la deuxième solution, et il semble pour l’instant que j’aie eu raison, puisque je suis repris au même lycée à la rentrée qui s’annonce.
Tout cela pour dire que dans le climat actuel de pénurie de vocations, il y a des opportunités intéressantes pour les non-titulaires. C’est une manière d’entrer dans le milieu sans s’engager et c’est une excellente préparation aux oraux des concours. Ne pas oublier non plus que le métier d’enseignant à énormément changé en 20 ans (voir toute les publications de Mégamaths sur le sujet).

Deux autres réponses de mégamathiens

1. Lire et relire les rapports de jury... ils vous apprendront comment répondre.
2. Voici aussi un site utile pour bosser avec les nouveaux programmes. http://www.lesbonsprofs.com/not.../terminale/mathematiques-t



QUESTION (26/08/14) - (...) Auriez vous un livre de cours d analyse à conseiller ?

DJM - Bonjour. Le livre Analyse de Gilles Constantini devrait bien permettre de potasser les items de Maths Sup en analyse. Le volume "Analyse et probabilités" de Dantzer est aussi un bon choix pour approfondir.
Lisez les indications bibliographiques placées en http://megamaths.perso.neuf.fr/bibliog.html où j'ai placé une discussion avec un mégamathiens au sujet de la bibliographie CAPES.
Ceci dit, tout livre de cours de CPGE ou sur les programmes des licences de l'université, est bon à utiliser si vous en avez déjà. C'est en faisant des annales récentes que vous verrez exactement le type de questions posées à l'écrit, par exemple.
Bon punch et que la réussite soit au bout du chemin :)


°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

QUESTIONS : COMMENT ORGANISER MON ANNEE POUR PASSER LE 3e CONCOURS ? (29/08/14) - Je me présente brièvement. Je suis décidée à présenter le troisième concours du CAPES de math pour la cession 2015. J'ai suivi les deux années de classes prépa BCPST il y a 12 ans. Depuis, j'ai intégré une école d'ingénieur et travaillé quelques années. Actuellement, je suis en CDI dans une maison familiale rurale : j'interviens en math en classe de BAC pro et BTS agricole. Je viens d'avoir mon troisième enfant, mon congé maternité s'arrête à la fin du mois de septembre.

Voici mes questions :
- J'ai lu sur un arrêté du 21 mai 2014 que l'épreuve écrite du troisième concours sera désormais la deuxième épreuve du CAPES externe. Confirmez-vous cela ?
- Pour cette année, j'ai le choix entre prendre un congé parental à temps plein, reprendre mon travail à 50%, m'inscrire auprès du rectorat et de la DDEC pour faire des vacations aléatoires. Selon vous, quelle sera la meilleure condition pour préparer le concours ?
- J'ai vu sur votre site de nombreuses références bibliographiques. Pour le moment, je me suis acheté des livres du collège et du lycée, genre livres de cours et d'exercices corrigés et annales du BAC et du brevet corrigés. Pour la suite, j'ai "visa pour la prépa" de Guillaume Connan édition Dunod, "Mathématiques, méthodes, savoir-faire et astuces - Licence première année" de Hervé Muller chez Bréal, "CAPES Agrégation, licence-maitrise algèbre et  géométrie" de François Combes chez Bréal, "Math MPSI prépas sciences" de Nicolas Nguyen chez Ellipses et "annales du capes externe 2009 à 2011" de D-J Mercier et J-E Rombaldi (ouf, il y en a un de vous !)
Que pensez-vous de cela ? Est-ce que je vais pouvoir brosser tout le programme avec cela ? Est-ce que je dois compléter avec "Acquisition des fondamentaux - tomes I, II, III, IV" ? ou autres choses ?

- Me conseillez-vous d'acquérir des manuels scolaires de la 6ième à la Terminale sachant que je ne passe pas l'épreuve 1 de l'oral ?

D'avance, je vous remercie énormément d'avoir pris le temps de me lire et peut-être de me répondre. Je vous remercie également pour votre site "mégamaths". (...)


REPONSE - (...) Message bien reçu. Voici mes réponses dans l’ordre des questions posées (qui ne sont que des indications, et vous laisse bien entendu libres de vos choix) :

- Je suis allé voir l’arrêté http://www.legifrance.gouv.fr/affichTexte.do?cidTexte=JORFTEXT000029049759&dateTexte=&categorieLien=id au chapitre 3 article 5, et effectivement c'est la seconde épreuve écrite du CAPES, a priori plus professionnelle, qui est retenue comme unique épreuve du 3e concours. Les qualités mathématiques des candidats sont de toute façon utiles pour les deux épreuves.

- Choisissez la solution que vous préférez. Elles ont toutes leurs avantages et leurs inconvénients. S’arrêter en congé parental vous permettra de travailler entièrement à cette préparation. Continuer votre mi-temps permet de gagner sa vie tout en étant assurée de le faire toute une année sans avoir à changer d’organisation et risquer d’assurer des remplacements dans des collèges situés loin de votre lieu de résidence. Enfin, assurer  des vacations permet d’avoir un contact avec les réalités de l’enseignement, mais peut “prendre beaucoup de temps” suivant les affectations et les postes offerts. Donc choisissez ce qui vous plaît le plus. Personnellement, je continuerai à travailler à mi-temps dans mon ancien métier, pour assurer des “entrées” et dégager du temps libre. Mais tout est bon.

- Vous avez déjà pas mal de livres à exploiter pour l’instant. Vous pouvez rajouter mon regroupement d’annales récentes du CAPES, et si vous êtes en mal d’annales à traiter, penser aux annales du CAPLP qui permettent aussi de bien se préparer sur ces nouvelles épreuves de CAPES. Enfin, lancez-vous dans les 4 premiers tomes de Acquisition des fondamentaux pour compléter la préparation. Mais vous avez déjà de quoi bien débuter. Commencer par travailler les annales très récentes du CAPES car le programme des écrits a changé récemment.

- Vous passez l’oral 2 du CAPES, je crois bien, donc vous aurez aussi besoin de tous les livres de la sixième à la terminale, à emporter avec vous au moment de l’oral bien sûr. Vous retrouverez plus facilement des exercices déjà travaillés pour agrémenter votre exposé.

Il ne me reste plus qu’à vous souhaiter une bonne préparation, un moral au beau fixe et de l’énergie pour faire aboutir votre projet Sourire. Avanti !
 
 

QUESTION : faut-il s'inscrire ou non au CNED sachant que j'ai déjà beaucoup de livres avec moi pour préparer le concours ? (31/08/14) - Je vous embête encore une fois. Voilà, maintenant que ma bibliothèque est constituée grâce à vos conseils je m'interroge quant à une éventuelle inscription au CNED pour préparer mon Capes.
J'ai 40 ans, 15 ans de travail en entreprise derrière moi et ai décidé cette reconversion après avoir effectué 3 mois de remplacement en collège au printemps dernier, remplacements que j'espère bien continuer cette année scolaire. Ma formation : cursus MASS du deug à la maîtrise puis DESS marketing.
Puis-je envisager une préparation du concours seul avec mes livres tout en bossant en parallèle en tant que prof contractuel ou faut il rajouter le CNED pour constituer un cadre de travail ? J'ai entendu du bien et du moins bien au sujet de l apport du CNED...


REPONSE - On se confronte à ce genre de choix chaque fois qu'on se lance dans la préparation d'un concours. La réponse n'est pas monolithique, et dépendra de son caractère et de la réalité de ce qu'on pourra faire ou ne pas faire.
A priori, plus on s'équipe et plus on dispose d'aide pour se préparer personnellement. Investir dans des documents qui portent sur la préparation de l'écrit ou de l'oral du concours est donc toujours souhaitable. Le challenge étant ensuite d'utiliser véritablement ces documents pour "tracer" dans la préparation, et le secret est de ne pas resté "scotché" quelque part sans faire de découverte ou avancer dans la maîtrise d'une notion.
De ce point de vue, investir dans le CNED ne peut que fournir d'autres documents sérieux pour le CAPES et permettre de renvoyer des devoirs pour les voir corrigés.
D'un autre côté, il y a la réalité : investir certes, mais on ne peut pas investir démesurément, et de plus acheter un nouveau livre ou une nouvelle méthode ne servira à rien si on ne l'utilise pas et si elle reste dans son coin. Un équipement suffisant en livres, l'utilisation d'internet, le travail sur annales corrigées permet déjà un bon entraînement, qui se suffit à lui-même.Donc, sachant qu'on n'aura sans doute pas le temps d'en faire plus, l'abonnement au CNED n'est pas nécessaire.

Les avis divergent au sujet du CNED, et dépendent de tas de situations particulières.

POUR : les documents de bonne qualité qui sont envoyés, les problèmes corrigés proposés, la correction des devoirs personnels.

CONTRE : le fait que l'inscription peut prendre du temps et que l'on peut commencer la préparation en ayant déjà sauté les premiers devoirs à rendre, l'obligation d'envoyer ses devoirs à dates fixes (mais cela peut motiver pour les travailler), la perte de temps occasionné par le travail sur des devoirs dont on ne possède pas la correction à côté de soi : là c'est moi qui parle, car je me suis aperçu que travailler sur des devoirs en réinjectant uniquement ses connaissances ne permet pas d'accumuler de nouvelles connaissances ou techniques, et ne permettent donc que de voir ce qu'on arrive à traiter au moment t. Et après ? Moi, je demande de faire des progrès "le plus vite possible", et dans la foulée. Et j'y arrive mieux avec par exemple des annales, et en lisant la correction à chaud si je ne sais pas comment débuter la question au bout de quelques minutes.

Conclusion : vous avez déjà suffisamment de références donc vous pouvez ne pas vous inscrire au CNED. Mais si cela vous aide moralement, ou si vous voulez disposer de plus de documents pour ensuite travailler particulièrement ceux qui vous motivent le plus et qui correspondent le mieux à votre tempérament, alors inscrivez-vous et investissez si c'est possible financièrement, bien sûr. Avanti !



Au sujet de la nouvelle diminution des heures de préparation en maths pour préparer l'écrit du concours, compte tenu des réformes 2010, puis 2013, et de l'ambiance actuelle, j'explique la baisse d'horaire à un collègue qui me répond :
« OK, on n'est plus à ça près de toute façon ;) Ils vont devoir cravacher ces jeunes... »
Et moi de lui dire :
« Et oui, c’est affreux mais c’est la mode dès le lycée : envisager de faire un peu de tout sans jamais avoir suffisamment le temps de bien comprendre une chose. La mode est au travail personnel sur internet. Aujourd’hui : « Allez sur internet » semble être la meilleure réponse « socio- constructiviste » que l’on puisse donner à toute demande d’aide venant des apprenants. Dur dur ! On doit tous devenir philosophes… »


QUESTION SUR LES AFFECTATIONS - En cas de réussite au CAPES, si je comprends bien, je peux être muté n' importe où en France en fonction de mes voeux et rang de classement ?
Je ne suis pas encore détenteur du master 2 (j' attends mes résultats pour la fin septembre, je le passe à distance par le CTU de Besançon) mais au pire je l'aurai en septembre 2015 (j' ai déjà validé la moitié). Je tiens à vous signaler que je ne fais pas un M2 enseignement mais un M2 maths fondamentales donc je ne sais pas si dans ce cas le principe fonctionnaire-stagiaire s' applique ?
Merci de m' en dire plus quand vous aurez quelques minutes à perdre... (...)

REPONSE - (...) Oui tout à fait : le CAPES est un concours national, et le réussir permet de devenir un fonctionnaire qui sera envoyé là où il y a un besoin réel. Les académies du nord de la France sont moins demandées donc plus déficitaires, d’où des mutations fréquentes vers le nord. Je pense qu’il est plus facile d’être muté à Caen qu’à Nice, d’ailleurs si je me retrouve en Guadeloupe, c’est parce qu’il m’aurait fallu plus de 12 ans d’attente en Meurthe-et-Moselle pour retourner à Nice d’où je venais... Cela fait long loin du soleil et de la mer, aussi suis-je parti encore plus loin après 3 ans comme certifié dans le nord-est. Puis voilà : ayant été recruté dans le supérieur, je ne peux plus repartir :)
Une fois le CAPES en poche, et une fois vos voeux faits, étant titulaire d’un master autre que MEEF vous serez (suivant d’autres données comme savoir si vous avez déjà enseigné, savoir si l’académie peut ou non proposer un temps partiel, considérer le manque d'enseignants en maths, ...) soit un fonctionnaire-stagiaire à mi-temps dans une académie, avec peut être l’obligation de repasser un mémoire MEEF (stupide : mais je n’entends que des collègues qui trouvent ça bien, pfff), soit fonctionnaire stagiaire à temps plein avec une petite formation venue du PAF (plan académique de formation).
Si le ministère exauce vos voeux, vous serez dans l’académie demandée, mais il peut très bien vous envoyer ailleurs.
Ce sont les vicissitudes du métier de fonctionnaire. L’avantage est que les postes sont offerts pour tout le monde sans privilégier une région, et permettent de recruter les meilleurs sur toute la nation.
Et cela fait visiter du pays : il faut positiver... (...)

*************
 
QUESTION - (…) Pour l'instant, je suis impliqué dans la préparation du CNED : beaucoup de travail. Pas facile de savoir doser le travail sur les écrits (révisions), et l'assimilation des fondamentaux. La lecture de « Comment acquérir des réflexes... » m'a totalement convaincu de la pertinence de votre approche. Parmi vos ouvrages, lequel me conseilleriez-vous ?

REPONSE - Vaste question... Déjà avec le CNED vous aurez beaucoup de travail, mais attention : je ne conseille pas de travailler trop longtemps sur des énoncés dont on ne possède pas le corrigé, car cela devient contre-productif si le but est de faire des progrès à partir de l’endroit où l’on se trouve. Les simulations des samedis à l’ESPE suffisent à comprendre comment on doit réagir et « s’accrocher aux branches » pendant le temps d’un écrit de concours, sans qu’il faille en rajouter. 
Quels livres conseillerais-je pour s’entraîner pour l’agrégation interne, parmi ceux que j’ai écrits. En premier et sans hésiter le « Cours de géométrie » et tous les volumes de « Acquisition des fondamentaux pour les concours ». On est certain de ne pas perdre son temps sur les sujets qui y sont abordés, et il s’agira de boulonner les questions proposées en toute liberté, y revenir jusqu’à ce que cela se fasse aisément, imaginer comment répondre à certaines questions de type « oral » comme on le fera à l’oral, s’entraîner à rédiger les questions de type « écrit », tout cela pour mettre de l’ordre dans nos représentations et aiguiser nos réflexes.
C’est le but, et en s’amusant c’est mieux : jouer au go ou aux échecs n’est pas une chose aisée et peut prendre la tête, pourtant on imagine « que l’on joue » et on se lance. En prépa concours c’est pareil : on joue à comprendre certaines notions et à les intégrer dans un système de pensée. Comme on le peut, à sa vitesse, et simplement en avançant chaque fois un peu plus sur le chemin de la connaissance qui, rappelons-le, ne s’arrête jamais et pour personne... Bref, on a du chemin à parcourir : profitons de la ballade ! 
C’est un peu la description que l’on peut donner d’une vie, non ?
Avanti !

*************
 

MESSAGE De Anne (22/01/15) - Révisions révisions & limites
Bonjour Dany-Jack,
Tout d'abord, je vous souhaite une bonne année 2015.
Je reviens vers vous car j'ai un problème concernant la définition des limites de fonction. J'ai trouvé la définition suivante :
Soit f une fonction définie au voisinage de +infini et l appartenant aux réels. On dit que lim f(x) = l quand x tend vers +infini lorque
Pour tout epsilon>0, il existe A>0, tel que pour tout x>A et x appartenant à Df, l-epsilon <= f(x) <= l+epsilon
En voulant retrouver cette définition de tête, j'ai écrit :
Pour tout a appartenant à Df, il existe epsilon positif tel que pour tout x>a, l-epsilon <= f(x) <= l+epsilon
Est-ce que les deux écritures sont correctes ? Sinon, pourquoi ?
Je vous remercie d'avance pour vos explications.
En passant, dans votre correction du sujet CAPLP 2014 anticipé (un petit livret rouge), à la question Partie III, 3.b., je trouve que la limite cherchée vaut pi²/6 et non pi²/2 ???
Bonne journée à vous,
Anne

REPONSE -  Bonjour Anne,
1) La première définition est juste. On y précise même que +oo doit appartenir à l’adhérence de l’ensemble de définition Df de f (ie qu’il existe une suite d’éléments de Df qui tend vers +oo). C'est bien.
2) La seconde définition est fausse car s’écrit :
"Quel que soit a dans Df, il existe epsilon positif tel que x>a entraîne |f(x)-l|<=epsilon"
Cette assertion sera vraie à partir du moment où l'on trouve un seul epsilon tel que |f(x)-l|<=epsilon, et comme les autres conditions sont faciles à réalisées (je parle de pour tout a dans Df et "si x>a", on comprend qu'on a des problèmes.
Voici un contre-exemple simple (mais il y en a des tonnes quand on se représente l'assertion) : la fonction sinus vérifie |sinx-3|<=4 quel que soit x réel (j'ai pris epsilon =4), donc lim(sinx)=3. Ce qui est faux.
3) Pour la question III, 3.b à la fin du CAPLP 2014 anticipé, vous avez raison : je me suis trompé. La limite est bien Pi^2/6 au lieu de Pi^2/2. C'est trop tard pour corriger sur les livres déjà parus, mais grâce à vous je vais au moins corriger sur mes originaux. Merci de m'avoir averti :)
Bon punch dans vos révisions,
dany-jack

*************
 

QUESTION de B.A. (6 février 2015) - (…) Je viens de finir un sujet de CAPES, celui de 2014. Je l'ai trouvé plus difficile que le CAPLP, mais abordable, mis à part quelques questions ! Je voulais avoir votre avis sur un point. Sur le site internet officiel "capes-math.org", on trouve une liste de logiciels disponibles à l'oral. De plus, dans le programme des terminales, il y a un peu de programmation. Pour le moment, j'ai réveillé mes souvenirs sur la programmation sur ma calculatrice. En revanche, je ne possède aucun autre logiciel (Xcas v. 1.1.2, Casio ClassPad Manager ou autre). Que me conseillez-vous de faire ? Y en a-t-il qui soient incontournables ? Pendant que j'y suis, y-a-t-il encore une différence entre l'épreuve 1 et l'épreuve 2 du CAPES écrit ? (Je vous rappelle que je ne passe que l'épreuve 2). (…)

DJM – (…) Normalement les écrits de CAPES devraient être plus difficiles que ceux de PLP, mais la différence tente à s’amenuiser avec les années qui passent, et finit par concerner seulement le programme qui est un peu plus large pour le CAPES maths.
Dans un problème, il y a toujours des questions inabordables car trop difficiles, en tout cas en temps limité. Ce ne sont pas ces questions qui assurent une admissibilité, mais la quantité des items traités dans l’ensemble du problème. Quand on prépare le CAPES, il faut cependant au moins lire la correction de toutes les questions pour finir par s’accoutumer à l’esprit de l’épreuve et augmenter son savoir. Mais ça, c’est pendant la préparation...

Question logiciels, je donnerai deux réponses :

    1) Pour préparer l’écrit, cela ne sert à rien de perdre du temps à les utiliser. Utilisez votre calculatrice, celle qui vous accompagnera aux épreuves, et cela suffit amplement. Une ou deux questions pourraient demander d’utiliser un tableur ou d’écrire un programme, mais les sauter ne changera rien à la donne. Il y a suffisamment de questions à toucher en 5 heures, donc pas d’inquiétude sur ce point.

    2) Par contre il faut absolument potasser quelques logiciels parmi ceux de la liste du site capes-math.org, car il faudra utiliser les TICE au moins une fois (sauf exception notable) dans les exposés que l’on présentera pour satisfaire les exigences du nouveau concours. Bien sûr Open Office permettra de projeter le plan et de montrer des copies d’écran, mais si le sujet s’y prête, il faudra utiliser un tableur ou un logiciel adapté pour montrer qu’on sait le faire. Le minimum que je conseillerai de travailler pour ne pas être pénalisé est de bosser sur le tableur d’Open Office, sur Geogebra et sur Algobox. Le reste si on a le temps. Important : on n’a pas droit à sa propre calculatrice à l’oral. Les simulateurs de calculatrices sont proposés sur le site du jury pour permettre au candidat de retrouver sa calculatrice préférée, donc surtout ne potassez pas tous les logiciels présent sur la page !

Visitez bien les liens suivants (CAPES externe | ANNALES | Oral1 | Oral2 | Bibliographie CAPES) de la page d’accueil de MégaMaths car je parle de ces logiciels à certains moments. Pour votre dernière question, je répondrai qu’actuellement la première épreuve écrite ausculte les connaissances mathématiques des candidats, tandis que la seconde épreuve écrite scanne des connaissances plus professionnelles, plus terre à terre, donc est rattachée à l’enseignement dans les établissements scolaires, avec quelques questions pédagogiques. C’est d’ailleurs la seconde épreuve qui permet d’utiliser à fond les chapitres de mon dernier livre Géométrie du collège pour les matheux, s’il y a de la géométrie, ce livre étant par ailleurs tout à fait adapté aux nouveaux oraux qui sont plus tournés vers le collège et le lycée. (…)



MESSAGE DE MICHAEL(06/02/15) -  (...) Je vous écris pour avoir votre avis sur une question que je me pose... Je révise intensivement vos corrections des capes 2012-2014, mais en les comparant aux sujets un peu plus anciens, je remarque que bon nombre de “chapitres” ont disparu ou presque... Notamment les séries entières, les espaces hermitiens, la topologie, beaucoup de géométrie...  Il me semble pas que les programmes ont été modifié donc est-ce un “hasard” ou la rareté de certaines notions indique qu’on ne doit pas s’attarder lors de nos révisions ?
Quand on compare les sujets d’analyse de 2013-2014 avec un sujet de 2006-2007, le niveau d’écart me semble vraiment grand... Je ne sais donc pas si je me suffis aux dernières éditions ou justement, le retour aux notions délaissées est envisageable.
Merci encore pour votre travail, vos livres aident grandement à ma préparation ! (...)

DJM - (...) Non ce n’est pas un hasard ! Les programmes ont changé en 2011 et en 2014, et maintenant portent sur tous les programmes des collèges et lycées, plus celui des CPGE, cela pour l’écrit. Pour l’oral, remplacez CPGE par BTS. Vous n’avez pas dû lire attentivement ma page CAPES externe de MégaMaths. Allez vite la parcourir et cliquez sur tous les liens présents sur cette page... capitale !
Je suis content que mes livres apportent une aide à la préparation, car c’est bien mon objectif principal :)))) Bon punch dans vos révisions !


 
 
 MESSAGE DE J.P. M. AU SUJET DE GEOMETRIE DU COLLEGE (16/02/15) - (…) Je suis retraité (depuis quelques années déjà!) et, lorsque j'ai passé le pas entre activité et « non-activité », j'ai fait l'expérience du soutien scolaire en Maison de Quartier. Et puis, ensuite, des cours particuliers de maths (collège et lycée).
J'ai une formation initiale en maths (DEA) mais, dans ma vie professionnelle (mise en place de systèmes d'information en entreprise), je n'ai guère eu l'occasion d'utiliser, sur le terrain, mes connaissances théoriques (sauf, peut-être quelquefois, en statistiques). Aujourd’hui, ce qui m'intéresse le plus, c'est, en suivant un élève, d'analyser ses erreurs, d'arriver à comprendre pourquoi il en est arrivé à buter sur certaines notions et, cerise sur le gâteau, lui faire surmonter ces difficultés pour qu'à l'avenir, il puisse être seul maître à bord.
Merci pour votre ouvrage « Géométrie du collège pour les matheux » dont j'ai commencé à lire les premiers chapitres avec une incursion au chapitre 15. (…)

DJM – (…) Bravo pour vos activités en direction des élèves : ils ont effectivement besoin de conseils éclairés et d’une approche des programmes qui leur laissent le temps de se l’approprier. Se décomplexer en maths et voir qu’on peut y comprendre quelque chose est toujours une joie réelle qui ouvre des voies à nos enfants. Et c’est toujours une joie de leur donner des clefs qui ouvrent des portes exceptionnelles ! 
J’ai écrit ce livre pour obtenir une vision d’ensemble de la géométrie du collège et, comme vous l’avez remarqué, pour nous permettre de réfléchir sans tabous sur les démonstrations proposées à ce niveau. Certains passages sont à garder pour soi afin de ne pas embrouiller inutilement les conceptions des « vrais » élèves de collège, mais un formateur qui a du recul pourra gérer certaines réticences avec doigté, trouver les mots justes, et au moins dire à certain moment que l’on admet certaines choses en sachant bien d quoi il parle. Le livre est centré sur les démonstrations, ce qui met l’accent sur quelque chose que l’on n’a pas toujours suffisamment le temps d’approfondir en collège vu l’hétérogénéité des classes. Il s’adresse prioritairement aux prépas CAPES externe ou interne, pour préparer l’écrit et l’oral de ces concours, mais aussi au pédagogue matheux curieux qui a envie d’une approche digne de sa formation et non réduite à la lecture de documents scolaires du collège.  
Je suis content que vous soyez intéressé par ce travail. 
Je vous souhaite une bonne continuation dans tous ces projets mathématiques qui deviennent, et deviendront, de plus en plus essentiels compte tenu de la baisse du niveau et des vocations en sciences.


*************
 

QUESTION DE D.
(16/02/15) - Je voudrais avoir auprès de toi un conseil. Lequel de tes bouquins tu me conseillerais pour accompagner les candidats à oral du capes ? (...)

DJM - « Accompagner » peut avoir deux sens, dont celui d'accompagner physiquement le candidat pour ses deux prestations orales les jours du concours, puisqu'ils ont droit aux livres (non spécialisés sur les oraux du CAPES). 
Comme tu interviens en M2, tu veux peut-être aider les M2 qui doivent passer le CAPES à préparer ces oraux ?  Je réponds dans ce cadre. Les volumes I et IV de "Acquisition des fondamentaux" touchent beaucoup de questions mais à la fois pour le CAPES et l'agrégation interne, et à la fois pour l'écrit et l'oral de ces concours. Donc il faudrait du temps pour les utiliser convenablement. Si l'on est pressé et si l’on ne dispose que de peu d’heures, et si l'on veut se clarifier les idées en géométrie, mon dernier livre « Géométrie du collège pour les matheux » est un concentré de ce qu'il faut savoir du collège pour passer les oraux, et on peut en extraire de nombreuses questions à poser aux candidats pour connaître leur niveau de réflexion à ce sujet. Donc c'est « le » livre que je conseillerai sans hésiter. Je m’arrête à ce livre puisque tu me demandes un seul titre. (…)  
Tu me diras si tu veux pourquoi tu as besoin d'un livre de prépa à l'oral. (…) 
Ah ! Les deux livres gratuits que je propose sur MégaMaths servent aussi pour préparer l'oral : regarde « Oral 1 du CAPES maths - Pistes & commentaires » et « Préparation intensive à l'entretien » sur la page d’accueil du site. Pour toute autre question n’hésite pas. (…)


*************
 
 
QUESTION SUR LES CHANGEMENTS A L'ORAL DU CAPES INTERNE DE MATHS (02/03/15) - Je vous envoie un message car le rapport de jury pour le capes interne de mathématiques est sorti. Apparemment l'épreuve de l'oral a été modifié Avez vous des informations dessus ? Je vais régulièrement sur votre site et vis a vis du concours interne de mathématiques j'ai l'impression que plus grand monde s'en intéresse comparé à l'an dernier...

DJM - (...) Je n'ai pas de nouvelles sur le CAPES interne, et comme vous parliez du dernier rapport du jury, je suis allé le lire. Effectivement il y a un changement, mais assez microscopique et qui ne change rien pour le candidat. Le seul changement serait que sur le choix de deux dossiers présentés au candidat, avant il y avait un dossier avec TICE et un autre où c'est le candidat qui devait décider si oui ou non il mettrait des TICE, et maintenant les deux dossiers ne mentionnent pas le TICE et laissent au candidat la décision d'en mettre ou pas.
Bof...
Certains grands cogiteurs doivent commencer à comprendre que mettre sans cesse les TICE avant TOUT le reste finit pas être préjudiciable à la discipline elle-même et commencent à avoir peur qu'on fasse des TICE pour des TICE. Ah, ah ah ! C'est d'ailleurs souvent ce qui se passe maintenant, mais bon, le petit changement microscopique qui vient d'être fait pour les libellés des dossiers d'oral est avant tout... microscopique. Voilà en tout cas ce que j'en pense.
Par contre j'ai encore remarqué qu'on ne trouve nulle part des exemples de dossiers présentés les années passées, ce qui pourrait aider les candidats en leur donnant des exemples et leur permettre de préparer ces oraux autrement qu'au petit bonheur la chance. C'est dommage. Si vous tombez sur un endroit où il y a des dossiers, avertissez-nous tous.
Bonne journée à vous et bon punch dans vos révisions !


*************
 
COMMENT EST CONSTRUIT LE BAREME D'UNE EPREUVE ECRITE DU CONCOURS ? (03/03/15)
Je suis en train de plancher sur vos annales corrigées en vue du CAPES externe de Maths. Mais j'ai quelque chose qui me turlupine... car pour bien préparer un concours il faut en maitriser les paramètres. Comment est organisé le barême du concours ? J'ai cherché partout sur votre site Mégamaths qui est génial, mais je n'ai rien vu ?! Pouvez-vous m'en dire plus ?
Pour finir je tenais à vous dire que je suis passionné de didactique des maths et que j'apprécie vraiment à sa juste valeur l'effort que vous faites pour parler de maths dans un langage abordable!! Enfin quelqu'un d'honnête qui arrête de se cacher derrière des notations ou des explications qui n'en sont pas !!

DJM - (...) Merci pour vos compliments. Je répond à votre question sur cette page Quel barème pour un écrit de concours, ou l’arrivée du Tour de France, mais il convient aussi de parcourir la page Méthodologie des concours où j'envisage d'autres développements susceptibles de vous intéresser. Avanti !


*************

QUE TRAVAILLER A 15 JOURS DES ECRITS ? (13/03/15) 
(…) Je prépare le CAPES externe 3e concours, et j'ai commencé à reprendre le cours de maths sup/maths spé avec un ouvrage dédié à ces niveaux. Je suis également en train de lire votre ouvrage « Les raisonnements mathématiques » en complément (c'est mon livre de chevet en ce moment !). Je l'apprécie beaucoup, il est agréable à lire, clair et rigoureux, et m'a permis de me remémorer des notions importantes et variées. De même j'ai commencé à travailler sur « CAPES mathématiques, 8 problèmes de 2012 à 2014 ». Seulement, je me rends compte que dans le livre de cours que j'ai (donc un livre de maths sup MPSI pour l'instant), les exercices, voire même parfois le cours ne sont pas toujours traités avec autant de rigueur que j'aimerais : il y a parfois des raccourcis, et il n'y a parfois pas de réponses aux questions que je me pose. Il faut également que j'étudie certains chapitres du collège (géométrie). J'ai probablement pas mal de choses nouvelles pour moi à apprendre le dénombrement et les probabilités (j'en ai eu très peu au lycée, presque pas en prépa, un peu en école d'ingénieurs). Il me faudra donc sans doute également des exercices supplémentaires dans ce domaine. Comme je n'ai pas beaucoup de temps (une dizaine d'heures par semaine maximum, à cause du travail et de la famille...), il faut que ma préparation soit la plus efficace possible, quitte à durer plus longtemps (pour le moment, je n'en suis qu'à la moitié du programme de maths sup en ayant commencé en septembre). Que me conseillez-vous dans vos ouvrages ? Dans quel ordre ?
 
DJM - Message bien reçu. Il reste seulement 15 jours avant l'écrit, donc maintenant il faut parer au plus pressé et faire fi de tout le reste. Evidemment, on peut toujours parfaire son entraînement avec de nombreux livres intéressants, mais il faut du temps pour cela, et choisir ses activités en fonction du temps qu'il nous reste en réalité.
 
PRIORITE ANNALES : A 15 jours de l'écrit, il faut s'entraîner pour les écrits, et donc "bouffer des annales", des compositions 1 et 2 même si vous n'allez passer que la seconde composition, des annales de CAPES externe, mais aussi suivant ce que vous avez comme annales corrigées : des annales de CAPES agricole et de CAPLP. Potassez les questions et les réponses qui sont données, entraînez-vous à rechercher au brouillon surtout. Normalement, à cette époque de la préparation, on devrait être sûr à 90% de réussir à rédiger à partir de son brouillon une fois que la démonstration demandée a été trouvée. Dans ce travail sur des annales, donnez la priorité à :
- la recherche des questions sur un brouillon, mais toujours sans rester coincée plus de 5 ou 10 minutes sur une question sans avoir de point de départ : dans ce cas, le travail consiste seulement à lire la solution et tenter de la comprendre au mieux.
- la prise d'informations sur vos livres de référence dès qu'une question est mal connue ou comprise, mais sans excès, sans se lancer une dizaine d'heure sur un sujet particulier. Restez libre comme l'air et apprenez surtout à utiliser vos connaissances à la date t actuelle, en apprenant ou revoyant des méthodes mais de façon « al dente ».
 
AUTRES CONSEILS : ne passez donc pas beaucoup de temps sur les livres de cours systématiques comme ceux de CPGE, sauf si cela vous apporte beaucoup et rapidement. Evitez au maximum les exercices non corrigés ou corrigés de façon très sommaire. Pas le temps !

Vous pouvez continuer à lire le livre « Les raisonnement mathématiques » en livre de chevet, car il y a beaucoup d’exemples, et si vous êtes motivée, ce qui semble être le cas, vous accrocherez rapidement sur certaines démonstrations. Etre motivée : cela fait avancer à pas de géant, donc cultivez la motivation en « jouant avec vous ».

Je conseille aussi de parcourir mon livre « Géométrie du collège pour les matheux » qui permet de viser tous les items de géométrie du collège dans une optique de préparation au concours. Cela peut donner des idées pour l’écrit, sans parler que ces idées seront primordiales pour un grand nombre de questions qui seront abordées en géométrie à l’oral du concours. Voici une façon de faire une pierre deux coup, et en s’amusant car ces thèmes sont agréable et sympathiques, il faut bien le dire. C’est le beau côté des mathématiques en quelque sorte.

Pour les probabilités et statistiques, il faudra certes se lancer dans le cours et des exercices, un jour… Mais à 15 jours de l’écrit, il est plus rentable de potasser les passages qui traitent de probabilités dans tous les problèmes des annales que vous possédez.

Voilà : au moins vous savez ce que vous devez faire en priorité à 15 jours de l’écrit.

Un dernier point important : agissez, lancez-vous dans l’action, faites des annales, avancez et essayez de prendre plaisir à avancer dans ces annales en transmutant un travail en un jeu, mais agissez sans attendre forcément le fruit de votre action et sans dépendre de ce fruit. Tout ce que vous ferez vous construira de toute façon et vous permettra d’obtenir une plus grande maîtrise de la discipline dans laquelle vous voulez exceller. Le reste viendra « de surcroît » et naturellement, sans plus aucun effort supplémentaire de votre part, quand la « nature » l’aura décidé.

Ah, voilà que je me rappelle des conseils d’Arjuna dans la  Bhagavad-Gita ! Un livre qui m’avait rendu de bons services quand j’étais étudiant et passaient mes examens et des concours… Et qui reste d’actualité toute la vie 

Bon courage et 5 pour votre prochain écrit ! Avanti ! (…)



 

QUESTION de Célia (16/03/15) – Il reste 15 jours avant les écrits du CAPES et je voudrais savoir quels exercices et problèmes du livre Exercices et problèmes de mathématiques pour le capes et l'agreg interne - millésime 2013 je peux me contenter de travailler compte tenu des allègements de programmes récents.

Message originel : « Bonjour, et encore merci l'aide que vous apportez aux candidats au CAPES, entre livres, annales corrigés, site et Facebook.... Je suis vos conseils avisés, et à 2 semaines du CAPES, je « bouffe des annales » pour reprendre votre expression. J'ai notamment à ma disposition « Exercices et problèmes de mathématiques pour le capes et l'agrég interne - millésime 2013 » qui, à mon avis, regroupe une bonne synthèse de dernière ligne droite. Par contre, quand j'arrive au chapitre « géométrie », avec les allègements qu'a subi le programme dans cette partie, je ne sais plus trop quels sujets/exercices traiter... Sauriez-vous m'éclairer ? (…)

DJM - Très bonne question. Dans ce livre, pour s’entraîner à l’écrit du CAPES maths en géométrie, attaquer seulement les problèmes suivants : Pb 25 (Cercles et ellipses), Pb 26, Pb 27, Pb 28, Pb 29, Pb30. Pour les exercices de géométrie : Ex 20, Ex 24, et éventuellement l’Ex25.
Bon appétit et bonne réussite bientôt (…)


*************

QUESTION de Karla : J’ai un DESS et voudrais passer le CAPES (17/03/15) – (…) Je souhaiterais avoir des enseignements pour devenir prof de maths. Je travaille actuellement dans le privé (à la BP plus exactement), je suis titulaire d'un DESS en finance et d'une maîtrise en Maths appliquées mais de cela il y a bien longtemps et je dois me remettre à niveau avant même de penser à me préparer au CAPES. De plus, je me demandais s’il était possible d'enseigner sans avoir ce diplôme et comment. Merci pour votre aide

DJM – (…) Je viens de vérifier sur http://www.education.gouv.fr/espace-recrutement/question/quels-sont-les-diplomes-equivalents-au-master/ et vous avez de la chance : le DESS donne l'équivalence d'un master et vous permet de vous inscrire au concours du CAPES.  
Comme une bonne nouvelle n'arrive jamais seule, voilà que la nécessité d'avoir une certification en langue vivante étrangère (CLES2) et une autre en C2i2e (certificat informatique) semblent avoir bien été supprimée en catimini quand on lit la page :
http://www.education.gouv.fr/cid51268/conditions-inscription-concours-externe-capes.html.
Dans le pire des cas, il y aura une demande de formation loufoque à ce sujet après avoir réussi le concours, mais rien de bien violent à ce sujet, alors qu'il y a quelques années, le législateur avait cru bon d'emm... tout les étudiants et les candidats extérieurs avec ces qualifications véritablement hors de propos.  
Bref votre DESS suffit pour passer le CAPES.  
Après bien sûr, il faudra le préparer et envisager une mise à niveau. Lisez bien ma page CAPES sur MégaMaths et cliquez sur tous les liens que vous trouverez dessus. Ils sont tous à approfondir. Une solution simple pour une remise à niveau serait de vous inscrire à l'ESPE le plus proche de votre domicile, et recommencer une formation en master MEEF, ou demander simplement une inscription en « préparation au concours », ce qui vous permettra de suivre tous les cours du master 1 où l'on se prépare activement au CAPES.  
Vous pouvez déposer une demande de vacataire au rectorat de votre académie pour effectuer des remplacements. En maths, c'est la grande pénurie, donc les chances d'être appelée sont importantes, et après 3 ans de vacations, on peut présenter le CAPES interne qui devrait être, en théorie du moins, plus simple, tout en continuant à passer le CAPES externe. 
Si vous avez d'autres questions n'hésitez pas : je suis en train de corriger l'agrégation interne de maths de 2015, mais tous les mégamathiens ont droit à une certaine priorité dans mon coeur au moins :) 
Bons choix et bonne journée à vous, (...)


*************

 
D’autres questions de Karla sur le CAPES (18/03/15) - Merci pour votre réponse vraiment très intéressante. Je vais aller faire un tour du côté des ESPE effectivement. En revanche, j'avais encore 2 petites questions auxquelles vous pourrez certainement répondre :
-    En tant que vacataire quel est le salaire d'un prof ? Et idem en tant que CAPES ? Agrégé ? C'est vrai que ces paramètres-là sont à prendre en compte.
-    Si je fais une demande dans l'académie de Paris, puis-je être appelée ailleurs qu'à Paris ?
Et une toute dernière : Est-ce la même chose entre Public et Privée ? Et enfin donnez-vous des cours de remis à niveau et ou de préparation ?
 
DJM – (…) Je ne connais pas les salaires bien précisément, mais on doit pouvoir trouver ça sur le site SIAC2 du ministère. En gros, on débute avec environ 1500 € comme professeur certifiés, puis cela augmente en cours de carrière au fur et à mesure des changements d’échelon. Cherchez sur les sites des syndicats (SNES, ou SNALC par exemple). Un vacataire sera payé un peu moins j’imagine. 
Pour les affectations, un fonctionnaire part où il y a des postes, et le premier poste risque donc d’être dans les académies les moins prisées. A Paris, il y a certaines zones des alentours qui sont peu prisées, mais il y a tout le nord et l’est où normalement il y a des postes. Au sud de la Loire, si c’est toujours comme lorsque j’avais passé le CAPES, il ne faut pas y penser avant au moins 15 ans de poste ailleurs. C’est d’ailleurs pour ne pas attendre 15 ou 20 ans que je me suis retrouvé coincé en Guadeloupe. Je parle là pour « après le concours » si on l’a réussi. 
Par contre, pour devenir vacataire, on dépose une demande dans un rectorat et c’est ce rectorat qui propose des postes dans l’académie, pas ailleurs. 
Pour le privé, c’est différent : on peut se faire recruter en allant directement proposer ses services aux chefs d’établissement, ou au diocèse, etc. Il vaut quand même mieux obtenir l’échelle de rémunération des professeurs certifiés, donc passer le CAFEP de maths : la même chose que le CAPES mais pour enseigner dans le privé. 
Je ne donne pas de cours de remise à niveau. J’essaie surtout d’avancer dans mes projets de livres qui me prennent tout mon temps. Et ce n’est pas tarte quand je vois la dernière composition 2 d’agrégation interne ou tout le monde a dû ramer sévèrement. Là je rame sévèrement. Mais bon, il faut essayer et voir si on y arrive.
Je place ce mél sur MégaMaths/Facebook pour que des Mégamathiens puissent rajouter des informations s’ils le désirent.


*************

QUESTION (26 mars 2015) : FAUT-IL EXPLICITER A MORT TOUTES LES RECURRENCES QUAND ON EST AU FEU ? Bonjour Monsieur Mercier, Je viens de commencer à lire votre livre "Géométrie du collège pour les matheux" et je me régale! Je vous sollicite à nouveau pour une question (ou plutôt un dilemme...) En lisant les corrigés de votre livre, je remarque que pour des récurrences "évidente", vous écrivez "par une "récurrence facile..." (Exemple : CAPES 2014 compo 2, Problème 1, question C.2.2). Il est vrai que l'on gagne un temps non négligeable (ma rédaction fait une demi page au lieu de 2 lignes), j'aimerais savoir si cela est pénalisant selon les correcteurs, ou il y a des consignes pour ce genre de démonstration. Je vous remercie par avance pour votre aide. Bonne journée!

DJM – En théorie il faut tout expliquer bien en détail pour être certains de rafler tous les points d’une question que l’on sait résoudre. En pratique il faut essayer de trouver un bon équilibre entre le temps réservé à la rédaction des passages trouvés, et le temps consacré à la recherche des solutions. On vise un juste milieu. On peut par exemple expliciter complètement la première récurrence « évidente » trouvée dans le problème, puis décider de signaler les autres sans trop approfondir puisqu’on a déjà montré au correcteur que l’on sait faire. Et si on sent qu’on va perdre trop de temps en explicitant une récurrence considérée comme évidente, on peut sauter les détails quitte à perdre quelques epsilons de points pour en gagner quelques kilogrammes plus loin. On procédera au feeling et suivant ce qui nous fait le plus plaisir au moment où on se pose la question.
Pour la réponse à la question C.2.2 dont vous parlez, la rédaction cavalière que j’ai adoptée devrait rapporter tous les points avec une probabilité de 95%, donc j’ai manifestement décidé de la laisser ainsi.
Extrait de la correction : « Comme f est contractante :
|u_{j+1}-u_{j}|=|f(u_{j})-f(u_{j-1})|≤γ|u_{j}-u_{j-1}|
quel que soit j∈N, donc par une récurrence facile :
|u_{j+1}-u_{j}|≤γ^{j}|u₁-u₀|.
Bien cordialement et je suis bien content que mon livre « Géométrie du collège pour les matheux » vous plaise ! Qu’il puisse vous booster dans vos révision géométrique :)))


*************

QUESTION Inquiétude au sujet du format des deux écrits du CAPES (29/03/15)
(…) Je suis (…) candidat au CAPES externe de maths que je prépare en candidat libre... En solitaire donc ! En parcourant votre site, j'ai appris ce soir même que le format des écrits allait changer et je vous avoue que cela me déboussole pour le moins... J'ai déjà été admissible trois fois consécutives et je crains fort que cette nouvelle de dernière minute ne vienne mettre en péril mes chances d'être à nouveau admissible et donc admis... 
D'après ce que j'ai pu lire, la première composition restera dans l'esprit des sessions précédentes exception faite du non usage de la calculatrice. Ce qui m'inquiète vraiment c'est la deuxième épreuve dite « professionnelle », je ne vois pas vraiment ce que l'on attend de nous (si vous avez des indications à ce sujet je suis preneur).
J'imagine que le niveau purement mathématique de cette deuxième épreuve sera d'un niveau moindre que celui de la première mais je reste un peu perplexe et craintif (euphémisme) quant à l'issue de ma future prestation...
J'en suis arrivé à un point où je me demande s' il est vraiment nécessaire que je me déplace mercredi et jeudi prochains...  Voilà, vos remarques toujours judicieuses seront les bienvenues si vous avez quelques minutes à perdre pour me répondre... (…)

DJM - Ne vous inquiétez pas, ce n’est pas la peine. Le changement devrait être minime selon moi, et il aurait déjà été amorcé l’année passée, l’idée étant de laisser une première composition plus classique, et de proposer sans doute une seconde composition plus accessible à un niveau plus “lycée” ou “collège”, et en mettant (peut-être) quelques questions dont il ne faudrait pas avoir peur, et qu’on pourra de toute façon sauter si elles ne plaisent pas. Quelles questions ? Je ne sais pas exactement, mais je peux imaginer : une réponse d’élève à corriger, un algorithme à donner, ou une copie d’écran d’un tableur pour demander quelle instruction mettre dans telle cellule... Pas de quoi fouetter un chat, et encore une fois, en 5 heures et sur un long problème de niveau plus facile, on trouvera toujours de quoi s’occuper. Et c’est le but : ne pas s’ennuyer ni tourner en rond pendant ces 5 heures, exploiter ce que l’on sait, avancer dans les questions le plus possible, et voilà !
Cela ne mettra aucunement en péril vos chances d’être à nouveau admissible, pas d’inquiétude, pas d’alarmisme.
En plus, à 3 jours des écrits, décontractez-vous et “laisser faire la nature”. Reposez-vous et vos connaissances reviendront plus facilement le jour J.
Et surtout : DEPLACEZ-VOUS ! Il y a toujours aussi un côté loterie dans un concours, ne serait-ce que seulement parce qu’on a des questions qu’on aime bien et qu’on connaît, et d’autres qui nous ont toujours rebutées. Participer au « jeu » c’est se donner la possibilité de gagner. Ce serait bête de ne pas en profiter.
Tous mes vœux de réussite. Ne vous tourmentez pas. En avant !

*************

De A.Z. le 2 avril 2015 - Premières sensations de la deuxième composition !
(…) Pour moi, cette fois c'est fait, je me suis rendue dans le centre d'examen et j'ai planché pendant 5h... Candidate au troisième concours, je n'ai passé que l'épreuve 2, celle d'aujourd'hui.
Dans mon académie, nous étions 40 inscrits, 13 présents et parmi les présents j'en entendais quelques-uns qui disaient qu'ils venaient les mains dans les poches, qu'ils n'avaient pas eu le temps de se préparer. Ce qui n'est pas mon cas puisque j'ai profité d'un congé parental d'un an. Mais bon, dur dur d'estimer la valeur de sa copie.
Je me demandais si certaines années vous êtes correcteur de l'épreuve. (…) J'ai compté 57 questions. Parmi elles, il y en a 3 que j'ai trouvées étrangement faciles : problème 2, partie A, I - 1,2 et 3. Est-ce que ces questions donnent vraiment droit à des points ?
Le sujet est noté sur 20 ou est-ce qu'ils mettent 20 à la première copie et étalonnent le reste ? D'autre part, pour le fun et si vous l'avez déjà fait, j'ai trouvé pour le code de Gauss : 348 0 53 306 306, et pour le code de BEZOUT : QVMZHU. Qu'en pensez-vous ?
Bon, quoi qu'il en soit, il faut que je passe à autre chose. Je me repose jusqu’à lundi, puis j'essayerai de trouver du courage pour préparer l'oral... On ne sait jamais. (…)

DJM - Non, je n’ai jamais été correcteur du CAPES. Je n’ai pas encore corrigé celui-ci mais je devrais m’y mettre dans au moins 15 jours, dès que je pourrai. J’espère trouver comme vous pour les codes.
40 inscrits et 13 présents, c’est bien pour ceux qui le passent : cela signifie qu’il y a peu de véritables inscrits. Toutes les questions rapportent des points. Imaginez que l’on donne 3 points à chacune des questions, que l’on obtienne un barème sur 215 points, et que le candidat qui obtient le meilleur score obtient 120 points. On donne 20/20 à ce premier candidat, et on fait une règle de trois pour donner les points des autres candidats. Coefficient multiplicateur : 100/120, à multiplier par le nombre de points de barème obtenus. (...)   
Et... Vous avez raison. Il faut se lancer dans la préparation à l’oral sans surtout attendre les résultats. Quoi qu’il arrive, tout travail fait sur les thèmes du concours serviront maintenant ou l’année prochaine, sans parler de son niveau personnel qui ne peut qu’en profiter. Avanti !!! (…)


 
Sur la leçon d'agrégation sur la réduction d'endomorphismes, ce 4 avril 2015 - (...) Je suis en train de préparer la leçon d'agreg interne "Reduction d'un endomorphisme de dimension finie. Applications".
Je me demandais quelle notion je devais privilégier. Vous me conseillez quel plan? Le thm des noyaux, Cayley-Hamilton doivent-ils apparaître ? (...)

DJM - (...) Je n'ai pas beaucoup de temps pour réfléchir à cela. Il faut parler un peu de tout : diagonalisation, trigonalisation, Cayley-Hamilton, théorème des noyaux, évoquer la réduite de Jordan si on le désire (mais en tout cas savoir ce que c'est, comment sont les cellules de Jordan) ou la garder en réserve en cas de question. Et terminer par des applications même si elles sont seulement évoquées : calcul d'une matrice à la puissance n, recherche de la base et de la direction d'une projection ou d'une symétrie vectorielle, application aux coniques et quadriques pour trouver leurs équations réduites). En parlant des coniques et quadriques, il faudra aussi évoquer le très bon théorème suivant le quel tout endomorphisme réel symétrique est diagonalisable dans le groupe orthogonal. (...)

*************

QUESTION DE C.S. (07/04/15) - Est-ce que le livre du professeur est autorisé dans les ouvrages & documents qu'on peut apporter pour la préparation de l'oral du capes interne le jour J ?

REPONSE - Je n'en sais rien. A priori je dirai que oui puisqu'il s'agit d'un livre dédié aux professeurs, et que pour préparer ses cours on peut y avoir recours. Je place cette question sur le fil de MégaMaths pour savoir si quelqu'un a eu une expérience personnelle récente à ce sujet...

*************



Fréquence des thèmes tombés à l'oral 2 du CAPES externe depuis 11 ans
(cf. document paru en 2014-15 sur maths-univ-lyon1)

*************

QUESTIONS SUR L’ORAL (08/04/15), de A.B. - Je reprends petit à petit la force et le courage de préparer l'oral 2. Au pire, ce sera toujours ça de pris pour l'année prochaine ! Pour le moment, je ne me suis pas acheté de manuels de collège et de lycée, au vue de la somme qu'il me faudrait débourser. Mais en regardant la bibliographie d'un manuel préparant à l'oral2, j'ai l'impression qu'il suffit de se procurer un manuel de 2nd, un de 1S et un de TermS (et non un manuel par niveau et par filière...). Est-ce bien cela qu'il faut comprendre ?
Concernant la partie "missions du professeur", j'ai trouvé une liste sur capes-math.org qui s'intitule "missions du professeur, thèmes proposés pour la session 2015". Est-ce une liste officielle et exhaustive ? Est-ce que cette partie de l'oral a autant d'importance que "Agir en fonctionnaire d'Etat" dans la précédente forme de l'oral ? (…)

DJM - Oui, le minimum pour le lycée c’est un manuel de 2nd, un de 1S et un de TS. Il est aussi conseillé de travailler avec des livres de collège en préparant ses leçons, ce qui permet de retrouver des exercices plus rapidement pendant les 2h30 de préparation. 
Oui, la liste des missions qui figureront à l’oral 2 placée sur le site officiel du jury du CAPES devrait être exhaustive, même si on n’a jamais de certitude à ce sujet, le jury étant quoi qu’il se passe souverain. Ce sont donc les thèmes à potasser. 
Cette partie “mission d’un professeur” aura moins d’importance que la dernière partie “Agir en fonctionnaire responsable...”, ne serait-ce que parce que précédemment cette partie était notée sur 6 points (parmi les 20 à donner) et qu’un zéro à cette partie était éliminatoire. Ce qui pour moi constituait une “honte”. Il y a des tas de réponses qui sont quasiment éliminatoire (ne pas savoir ce qu’est une hauteur dans un triangle par exemple) et cela suffit sans le dire ou en rajouter. Sans compter le côté “vérification de la compatibilité idéologique du candidat” ainsi poussé à travestir ses éventuelles opinions pour ne laisser paraître que ce qui est prôné au moment où il passe le concours. On n’est plus à ce moment dans la simple vérification de savoirs scientifiques et de la façon de les exposer et de les mettre en oeuvre. Bon, je m’égare...

*************

QUESTION SUR LES ORAUX DU CAPES (09/04/15) posée par Philippe - Comme les oraux du CAPES se passent à Lille, savez-vous s'il y a un ordre dans le passage des oraux, oral 1 en premier puis oral 2 en deuxième ? Et savez-vous aussi si les 2 oraux se déroulent le même jour ou sur 2 jours consécutifs ou indépendamment ?

DJM – Tiens, les oraux sont à Lille cette fois-ci ? Et pourquoi pas en Nouvelle Calédonie alors. En choisissant une autre ville que Paris que l’on peut atteindre assez facilement quand on doit prendre l’avion, on rend le voyage plus long et difficile pour tous les candidats qui viennent des quatre coin de l’hexagone et du Monde. Qui plus est, vu la densité de population dans la région parisienne, on oblige plus de personnes à se déplacer. Je pense donc que c’est une bien mauvaise idée.
Pour les oraux du CAPES, ce sera comme l’année dernière : on passe l’oral 1 (tirage au sort de deux leçons couplées, et le candidat choisi celle qu’il a envie d’exposer) un certain jour, puis l’oral 2 le lendemain sur un sujet qui ne porte pas sur les thèmes proposés en oral 1 le jour précédent. Le sujet de l’oral 2 est le même pour toute la journée.
Les jurys d’oral 2 n’ont pas les résultats de l’oral 1 que l’on a passé le jour précédent, et l’on ne passe pas devant le même jury, cela pour donner toutes les chances à tous les candidats, même si l’oral 1 a été raté, en n’influençant pas le jury d’oral 2.

SUITE : UNE AUTRE QUESTION - Le programme des sections de techniciens supérieurs est prévu aux oraux mais je ne vois aucun manuel scolaire spécifique dans la liste officielle su site du jury, c'est bizarre ? cela signifie-t-il que tout se retrouve dans le programme lycée ? Merci de m'aider à comprendre ce point.

DJM - La grande majorité des leçons portent sur le collège et le lycée, mais certaines leçons sont susceptibles de toucher à un programme plus vaste. Voilà pourquoi cette mention STS est restée.
Là, je vois peu de leçons à ce niveau cette année, seulement "Problèmes conduisant à des équations différentielles" puisqu'il n'y a plus d'équations différentielles au lycée.
Beaucoup de fumée pour peu de feu donc.

*************

QUESTIONS DE LAURENT SUR L'ORAL 2 DU CAPES (11/04/15) 

QUESTION - Faut-il que j'expose au jury ma résolution complète de l'exercice qui figure dans le dossier de l'oral 2? Je veux dire, est-il lui même une des questions de l'oral ou simplement un outil/support pour les questions de la partie "Le travail à exposer devant le jury" ? Désolé de repréciser cette question, mais, dans la mesure où ma compréhension est qu'il ne faut pas présenter ma résolution complète de l'exercice car ce n'est qu'un outil pour les questions à exposer, votre réponse "Le dossier indique ce que doit traiter le candidat. Il y a toujours un exercice et des questions au sujet du thème abordé." me fait douter... (comme si l'exercice, faisant partie du dossier, devait être traité...donc exposé..., c'est ça qui me fait douter, et peut être à raison ?).

REPONSE - Je veux dire qu’un dossier propose toujours un exercice de départ à analyser, et donc à “traiter pour soi”. On ne sait pas à l’avance si le jury demandera de donner la solution de l’exercice en entier. Il peut se contenter des grandes lignes, bien qu’il puisse réagir à n’importe quel moment, au moment où vous exposez ces grandes lignes, pour demander des précisions.
Quant à analyser l’exercice dans votre exposé, je pense qu’il faut faire attention aux questions posées, mais que l’idée de donner une description de l’exercice, de son intérêt, de son emploi possible, et des erreurs qu’il peut occasionner pour un élève, peut tout à fait figurer dans l’exposé, mais sans entrer (forcément, mais tout est permis et chaque candidat fera ses propres choix) dans le détail de la résolution.
Et encore, dans certains sujets on peut peut-être zapper ce travail. Le candidat est assez libre pour ses choix d’exposition, l’objectif étant de cerner au mieux le sujet et de faire très attention aux questions du dossier. Pendant sa préparation, il doit résoudre l’exercice proposé “pour lui” pour pouvoir réagir si nécessaire, et imaginer toutes les questions que pourrait poser le jury pour essayer de trouver comment il y répondrait.

QUESTION - Je comprends tout à fait qu'il faudra de toute façon que le candidat traite entièrement cet exercice (pour lui-même, sur son brouillon, s'il veut progresser dans l'élaboration de son exposé et répondre aux questions) mais est-il sensé l'exposer ? Là est ma question. S'il faut que j'expose mes solutions à l'exercice, bien sûr il ne faut pas le faire comme à une classe (sauf si c'est demandé dans le texte : "comme si vous le présentiez à une classe"), mais faut-il que je montre ma résolution de l'exercice lors de l'exposé ou faut-il suffit-il par exemple, à minima, le commenter d'un point de vue purement pédagogique? (situation dans le programme, objectifs, méthodes,...)

REPONSE - Oui, il suffit de le commenter d’un point de vue pédagogique pendant son exposé, et ne pas se lancer dans la rédaction d’une solution complète qui prendrait trop de temps et empêcherait de tout exposer en 30 min.

QUESTION - Mais ma compréhension actuelle est que les seules réponses à exposer sont celles posées dans la section "Le travail à exposer devant le jury". Est-ce correct?
(une de ces questions pouvant être "rédiger une correction de la question C de l'exercice", ce qui est déjà différent de la façon dont moi je présenterais une résolution de la question C puisqu'il est demandé une correction, donc au niveau de détail que l'on doit pratiquer en face d'une classe)

REPONSE - Oui, je comprends cela exactement comme vous !

QUESTION - Désolé...mais c'est peu commun, pour moi, d'avoir un exercice dans un exercice, d'où la confusion possible de savoir s'il faut y répondre. Merci encore... ainsi que de votre patience.

REPONSE - Pas de problème, au moins je peux rendre un petit service :)))))

QUESTION (suite) - Juste une précision: j'ai compris qu' il faut que je sois préparer à l'éventualité d'avoir à présenter ma résolution de l'exercice complet si le jury le demande. Ce qui n'est pas clair pour moi c'est si cela est quelque chose qui est d'emblée attendu par le jury comme si l'exercice lui-même était une des questions de l'oral.

REPONSE - Non, ce n’est pas d’emblée attendu par le jury, et je pense qu’on peut terminer l’épreuve sans jamais la donner. Cela dépend de beaucoup de paramètres, et fait la difficulté de l’oral. L’oral, c’est (malheureusement) trop vivant...

*************


QUESTIONS ET COMPTES RENDUS DE MEGAMATHIENS

 
DIVERS


 
*************

Question de Tony ce 23 avril 2015 --- Je traite actuellement la leçon sur les suites récurrente. J'ai vraiment du mal à trouver quoi mettre dedans car j'ai l'impression qu'elle n'est plus trop d'actualité. Le seul point explicite, et seulement en exemple, c'est sur les suites arithmético-géométriques. Alors voilà, je mettrais bien un problème type BAC des années 2000 avec étude de point fixe, mais j'ai du mal à y trouver de l'intérêt… Puis dans tous les cas ça ne fait pas un plan. Enfin, peut-être que le jury attend un plan d'étude général de ces suites, mais c'est totalement hors programme et pas dans l'esprit du nouveau CAPES... Auriez-vous des conseils à donner pour traiter cette leçon ?
Réponse --- Bien d'accord, on ne voit pas trop comment articuler cette leçon si l'on veut absolument faire du neuf et se placer dans l'optique des nouveaux programmes. Je pense qu'il ne faut donc pas trop s'embêter et adopter un plan simple un peu fourre-tout du genre suivant, sans avoir peur de donner des résultats au niveau du supérieur (en fonction de ce qu'on pourra soutenir pendant l'entretien, cet entretien pouvant aussi déborder vers des énoncés hors lycée et BTS) :
      Prérequis à préciser.
      1. Introduction et définitions : suites, suites définie par récurrence.
      2. Etudes de suites récurrentes : partie théorique, croissance, décroissance suivant les variations de f, si la limite existe c'est..., un clin d'oeil au théorème des accroissements finis et au théorème du point fixe suivant ce qu'on en sait, représentation graphique
      3. Applications : donner des activités possibles, cas particulier des suites arithmético-géométriques, en exploitant les exercices des ses livres du secondaire ou du BAC, même s'il s'agit du BAC 2000.

Question (suite) --- J'opte plutôt pour le plan suivant :
1. Deux exemples fondamentaux:
┊   ┊1.1 Suites arithmétiques
┊   ┊1.2 Suites géométriques
2. Suites arithmético-géométriques
┊   ┊2.1 Un exemple + construction geogebra
┊   ┊2.2 Cas général
┊   ┊2.3 Un problème guidé sur la moyenne arithmético-géométrique (2 suites adjacentes)
3. Suite u_{n+1}=f(u_{n})
┊   ┊3.1 Un exemple : méthode de Héron
┊   ┊3.2 Intuitions graphiques
4 Un autre type de suite récurrente: un devoir à la maison sur la suite de Fibonacci
Qu'en pensez--vous ? Là, je reste vraiment en plein dans le programme et je pense aussi être dans l'esprit de l'épreuve.
Réponse --- Là on reste dans les programmes. Après tout c'est bien ce que demande le jury à partir de la session 2015. Donc c'est possible, les autres questions d'un niveau différents pouvant être posées pendant l'entretien. Pour moi cela me convient.

*************