Réponse
REPONSE DE DJM - Je ne me rappelle plus de
l’exercice exact dans AGA, mais là l’erreur est facile à voir : le
produit scalaire de deux vecteurs, ici AH.BC comme vous le notez, n’est
pas égal à =(b+c).(c-b), sinon ce serait un nombre complexe et pas
forcément un nombre réel. C’est cette formule qui est fausse. Voici
celle qui fonctionne : si z et z’ sont les affixes de deux vecteurs u
et v, alors le produit scalaire de u et v est égal à Re (z * z’barre).
z’barre désigne ici le conjugué de z’.
Développez et vous trouverez zéro. Ouf !
Expression complexe du produit scalaire : à savoir surtout, c’est à la Question 479 de mon livre QR04.
Bonnes avancées !
