Géométrie

Chasles et relation d'équipollence.
Au sujet des mesures algébriques.
Dans un espace vectoriel euclidien, le mot isométrie est-il synonyme d'application orthogonale ? (Question/Réponse)
Energie d'une droite par rapport à deux points. (Question / Réponse)
Calcul de l'énergie d'une tangente à une ellipse par rapport à ses foyers. (Question / Réponse)
Définition de l'extérieur d'une parabole. (Question / Réponse)
Existence d'une bijection affine qui envoie un cercle sur une ellipse. (Question / Réponse)
Un point E d'une ellipse étant donné, construction d'un repère où l'ellipse est d'équation simplissime et E = (1,0). (Question / Réponse)
Transport d'un structure d'espace affine. (Question / Réponse)
Cissoïde de Dioclès. (Question / Réponse)
Propriétés classiques des demi-plans.
Collège : des tracés géométriques dans les cartes de géographie dans un livre des années 1950.
Se méfier des angles et utiliser des complexes.
Le programme de Hilbert et les mathématiques constructives (Henri Lombardi).
A PROPOS DE LA GEOMETRIE PLANE - Programme 2002 en classe de seconde. - Pour faire le point sur les configurations et transformations utilisées dès le collège.
Ménélaus et Thalès ont même valeur de vérité.
Deux questions sur Pappus pour apprendre à s'entraîner pour l'agrégation.
Six points à construire dans le plan.
Inversions et projections stéréographiques.
Construction d'un polygone régulier à 17 côtés par la méthode de Richmond.
Exercices sur des configurations de l'espace.
Exercices sur des congigurations planes.
Problème sur les isométries et l'orthogonalité AG05 : énoncé | solution.
Problème de géométrie plane AG06 : énoncé | solution.
Problème sur les transformations affines cycliques AG13 : énoncé | solution.
Problème sur les projecteurs spectraux d'un endomorphisme diagonalisable ENSI 1988 comp2 AG22 : énoncé & correction.
Problème sur un endomorphisme d'une espace euclidien CC MPC 1989 AG23 : énoncé & correction.
Géométrie en 4e (IREM de Lorraine) - Voici un cours de géométrie pour une classe de 4e, avec travaux dirigés encadrés, proposé par l'IREM de Lorraine. Ce livre a dû paraître aux pendant les années 1970 ou 1980. C'est un document qui m'a permis de travailler fructueusement avec ma classe de quatrième durant mes trois premières années en qualité de professeur certifié de mathématiques au collège de BRIEY, de 1984 à 87. Je n'ai plus retrouvé sa trace à l'IREM. Le travail de l'équipe en charge de ce livre est d'extrême qualité. Il permet d'aborder la géométrie et d'initier des raisonnements sérieux dès cette classe de collège.
Exercices sur les figures & transformations CT.
Ce triangle est isocèle CT.
Exercices sur des lieux géométriques CT.
Plans parallèles dans l'espace et section d'un cube.

Courbes & arcs paramétrés

Quelques questions sur les courbes de Bézier.
Questions sur la cinématique du point.
ARCHIVES MANUSCRITES - Arcs paramétrés.
ARCHIVES MANUSCRITES : Arcs paramétrés (lecture | téléchargement).
Exercices sur les courbes en polaire
Etude de la courbe d'équation rho = a teta / (teta^2-1)
Quelques questions sur les courbes de Bézier.
Questions sur la cinématique du point.
ARCHIVES MANUSCRITES - Arcs paramétrés.

Angles

Cours sur les angles de M. Gouteyron (CPR 1988-89).

Art & mathématiques

Maths et Arts dans le Petit Vert - Ce document contient de très nombreux liens vers des articles de la revue Le Petit Vert de l'APMEP Lorraine pour les arts.
Drouin - Introduction aux pavages : un dossier de C. Drouin, de l'équipe académique mathématiques de Bordeaux, sur les frises et les pavages dans le secondaire.

Barycentres

Bissectrices

CS sur la notion de bissectrices : Compléments Spéciaux pour des leçons d'oral.

Cercles

Extrait de mon Cours de géométrie : chapitre 10 intitulé Triangles & cercles, pp. 219-232.
Exercices sur les cercles & la cocyclicité.
CS sur la cocyclicité : Compléments Spéciaux pour des leçons d'oral.

Coniques

Exercices sur les coniques

GEOGEBRA

Prise en main du logiciel Geogebra par Thomas Rey.
Ressources sur Geogebra sur le site RECIT.
Geogebra pour le prof de maths.

Homothéties translations

En ligne - Plan | Questions | Développement.
En référence - PP1 | CMS1.

Isométries

Géométrie du billard français (devoir de terminale C proposé en 1990-91 au lycée St Criq de Pau, par Thierry Fernandez.
Une isométrie d'un espace affine euclidien est-elle obligatoirement affine ?
Groupes d'isométries laissant invariant un ensemble donné (leçon du CAPES 1979 préparée par Dany-Jack Mercier).
Recherche des isométries transformant un carré en un autre (ex. 2 p 178 du Terracher TCE tome I de 1992).

Lieux géométriques

Une recherche de lieu géométrique. Le problème de recherche de lieu suivant m'a été proposé dans une simulation d'oral 1 du CAPES entendue le 25 avril 2012, où le candidat avait bien montré comment visualiser l'ensemble cherché à l'aide de Geogebra. La preuve proposée était analytique, mais incomplète dans le sens où l'on ne montrait bien qu'une inclusion, et que les arguments manquaient pour démontrer l'inclusion réciproque. Qui plus est, il n'y eut pas de réponse à ma question : Que diriez-vous à un élève qui estimerait qu'il a déjà résolu le problème de lieu en ayant terminé sa construction avec Geogebra, et refuserait de démontrer quoi que ce soit, estimant que l'écran de l'ordinateur apporte une preuve suffisante ? Que pourrions-nous répondre à cela ? [LIRE LA SUITE]
Se méfier des angles et utiliser des complexes.

Pavages

Pavage du plan a-périodique par deux triangle rectangles (par O. Bertrand).

Quadriques

Des miroirs cylindro-paraboliques dans les centrales solaire Andasol !

Similitudes

QRC (Questions-Réponses pour les Concours) : Questions diverses.
Preuve de la formule des sinus utilisant des complexes.

Théorème de Thalès

Quatre questions autour du Théorème de la droite des milieux.

Triangles

Extrait de mon Cours de géométrie : chapitre 10 intitulé Triangles & cercles, pp. 219-232.
Arbalestrille et sextant : ces deux instruments ont permis aux navigateurs de se diriger au XVIIIe siècle. Voici quelques aspects mathématiques de ces instruments. Sur le thème "Problèmes d'angles et de distances".

Trigonométrie

Rapports de projections.

Aires & volumes

Dérivées des fonctions sinus et cosinus par les aires.
Le flocon de Van Koch : un exemple de figure d'aire finie dont le périmètre est infini.
ORAL 1 du CAPES Maths - Ne pas manquer d'aires à l'oral (23/03/15).
Mon formulaire aires & volumes quand j'enseignais en 3e au collège Michelet en 1987.