MégaMathsCollection ACQUISITION DES FONDAMENTAUX POUR LES CONCOURS
 
Réagir sur des questions classiques pour préparer les écrits comme les oraux 
Avanti !


La collection ACQUISITION DES FONDAMENTAUX POUR LES CONCOURS permet de s'entraîner sur de nombreuses questions courtes extraites d'écrits et d'oraux de CAPES, CAPLP et agrégations internes. Les questions posées permettent de s'assurer que l'on connaît les points cruciaux du cours pour être capable de les expliquer et les réutiliser à l'écrit comme à l'oral.
Attention ! Cette collection est en restructuration. Tous les exercices qu'elle propose sont actuellement en cours de réorganisation dans une nouvelle collection appelée
AGREGATION INTERNE DE MATHEMATIQUES, revue et augmentée, qui reprend les mêmes objectifs : accumuler des connaissances et cultiver l'art du démarrage de la recherche d'une question. La méthode, simple et efficace à utiliser dès que l'on dispose de 30 minutes, une ou plusieurs fois par jour, permet de constater ses progrès en quelques mois ! Au 30 novembre 2020, les deux premiers volumes de géométrie sont disponibles. Les autres suivront mais cela prendra des années, et pendant ces temps de changement, les 8 volumes ci-dessous restent disponibles. 

Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack MercierAcquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack Mercier
Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack MercierLe livreLe livreLe livre



Un clic sur la photo de couverture d'un volume déjà paru vous donnera des renseignements supplémentaires. Voici les deux premiers volumes de la nouvelle collection :






VOLUMES DE LA COLLECTION

Volume  I  - Nombres, algèbre, arithmétique et polynômes, CSIPP 2014.
Volume II  - Algèbre linéaire, CSIPP 2014.
Volume III - Espaces euclidiens et hermitiens, CSIPP 2014.
Volume IV - Géométrie affine et euclidienne, CSIPP 2014.
Volume V  - Analyse, Intégration, Géométrie, CSIPP 2016.
Volume VI - Cuvée spéciale, analyse et autres joyeusetés, CSIPP 2013.
Volume VII - Topologie et autres thèmes lumineux, CSIPP 2014.

Le HORS SERIE 1840 questions mathématiques regroupe tous les énoncés des 6 premiers volumes de la collection.


A SAVOIR : cette collection s'adresse maintenant beaucoup plus aux candidats à l'agrégation interne,
à partir du moment où un choix ciblé d'exercices extraits de ces volumes est proposé dans une autre collection pour le CAPES.


Pour l'agrégation interne, les quatre premiers volumes sont à travailler en priorité :
I    = algèbre et arithmétique
II   = algèbre linéaire
III  = espaces vectoriels euclidiens
IV  = géométrie
Le sixième volume permet de se poser des questions très utiles en analyse :
VI  = analyse + autres questions en complément des volumes précédents
Les volumes suivants permettent de continuer son entraînement si on apprécie cette façon de travailler :
V   =  Un cours d'intégration sur 1/3 de l'ouvrage, le reste avec d'autres questions en complément des volumes précédents
VII = Topologie & espaces métriques pour 1/3 de l'ouvrage, le reste propose d'autres questions en complément des volumes précédents



OBJECTIFS DE LA COLLECTION

      ★ Les différents volumes de la collection Acquisition des fondamentaux pour les concours permettent de parcourir efficacement et rapidement des thèmes qui touchent à l'essentiel. Il s'agit de poser les bonnes questions qui permettent d'apprendre et/ou de réviser des définitions importantes et des résultats classiques du cours qu'il vaut mieux ne pas ignorer.
Les réponses détaillées, qui sont proposées, aideront le candidat à acquérir une bonne maîtrise des connaissances attendues par un jury. Cette maîtrise permet de réagir rapidement à l'écrit sur des questions classiques et se révèle indispensable à l'oral pour éviter des embûches et des chausse-trappes qui peuvent conduire à des notes éliminatoires.
Les livres de cette collection sont des outils destinés à acquérir les fondamentaux dans une démarche originale d'acquisition et de renforcement des connaissances.
L'oral d'un concours se prépare en imaginant les questions que pourrait poser le jury pendant l'entretien, et en tentant d'y répondre le plus complètement possible. C'est ainsi que l'on montre que l'on a réfléchi sur des notions clés du programme, et que l'on ne s'est pas contenté d'un survol bref et superficiel. Les questions classiques méritent donc d'être reposées régulièrement pour faciliter la mémorisation des réponses. Des circuits neuronaux se créent progressivement. Les réponses reviennent plus facilement à l'esprit quand on a déjà réfléchi sur des problèmes proches, et tout se met en place de plus en plus facilement au fur et à mesure de son entraînement. Bref, on possède mieux son sujet et on peut mieux en parler...
Les livres de cette collection ont un autre impact non négligeable : celui de fournir au candidat un certain nombre de questions et de réponses simples à retenir, donc susceptibles d'être présentées le jour d'un oral.


       ★ Les questions retenues peuvent être classées sous cinq étiquettes : 

  1. Questions effectivement posées à l'oral. Il s'agit essentiellement de questions posées aux oraux des CAPES externes et internes, de l'agrégation interne, et parfois du CAPLP de Maths Sciences physiques et du CAPES agricole. Aucune source n'est cependant exclue. Certaines de ces questions reviennent régulièrement comme des leitmotivs et permettent au jury d'observer les réactions des candidats et de détecter éventuellement des lacunes dont il s'attachera ensuite à préciser leurs étendues.

  2. Extraits de problèmes de concours. Il s'agit de passages classiques où l'on doit rapidement engranger des points en cherchant vite et en rédigeant bien. L'accent est mis sur les questions de cours ou celles qui demandent un réinvestissement de connaissances considérées comme acquises.

  3. Questions suggérées par les rapports du jury. La lecture des rapports de jury des années précédentes est un exercice bénéfique recommandé à tous les candidats, et peut donner l'idée d'une question pertinente à poser.

  4. Résultats classiques de cours. Il ne suffit pas d'avoir lu une fois un cours sur un sujet donné pour le connaître parfaitement. Il faut avoir suffisamment réfléchi sur les savoirs de base et pouvoir les restituer avec précision. Ces connaissances et savoir-faire s'apprennent tout au long de la préparation au concours, et jouent un rôle important - voire décisif - pendant l'entretien qui suit une épreuve orale. Il faut connaître et pouvoir restituer les définitions de base et les théorèmes classiques du cours au tableau, dès qu'un examinateur le demande ! Des questions de cours peuvent être posées à l'oral à n'importe quel moment.

   5. Questions de réinvestissement du cours. Ces questions mobilisent le savoir sur un exemple, permettent de s'habituer à réagir rapidement pour utiliser le « bon théorème » qui est au programme, offrent du recul au candidat et enrichissent son vécu mathématique. Elles offrent en outre des exemples d'application que l'on pourra utiliser dans un exposé d'oral ou pour répondre à des examinateurs.

       ★ Deux conseils : 
Les livres de cette collection permettent de travailler sur des questions de base et acquérir une culture mathématique solide en peu de temps. Pour compléter sa préparation des écrits sur les thèmes abordés, il reste conseillé de s'échiner sur des annales de concours récentes et corrigées avec soin.
Pour l'oral, il faudra aussi s'adapter aux épreuves du concours que l'on passe, et s'entraîner à construire des leçons et réagir à des dossiers des années précédentes, s'il s'agit du CAPES externe.
Pour travailler en synergie avec les livres de la collection Acquisition des fondamentaux pour les concours, je conseille d'utiliser les deux livres proposés en téléchargement gratuit sur le site Mégamaths, qui complètent et amplifient l'impact de son travail. Il s'agit de :
  - CAPES/AGREG Maths - Préparation intensive à l'entretien pour apprendre à réagir pendant l'entretien qui suit un exposé oral.
  - ORAL 1 DU CAPES MATHS, Pistes et commentaires pour accumuler des savoirs sur les thèmes des leçons d'oral 1 et s'entraîner à répondre à des questions du jury.

     
 





COMMENT UTILISER CES RECUEILS ?

 
Pour préparer un concours, on révise du cours, on s'entraîne sur le plus grand nombre possible d'exercices et de problèmes corrigés, on planche sur des annales corrigées récentes, et, pour finir, on réserve des heures pour travailler spécifiquement les oraux.

       ★ Chaque recueil :
    - permet de s'entraîner sur des connaissances de base dont beaucoup ont déjà fait l'objet de questions à l'oral ou à l'écrit d'un concours. Cela garantit de ne travailler que sur des questions prioritaires et contribue à lutter contre les échecs dus à une méconnaissance des résultats classiques. Connaître ses fondamentaux permet par exemple de réagir vite sur des questions de cours posées dans un problème à l'écrit, ou encore d'éviter d'être admissible pour rater ses oraux en chutant sur des questions classiques et prévisibles posées par les examinateurs.
    - est formé d'éléments de connaissance (EC) indépendants (autant que possible) et assez courts pour être faciles à mémoriser. Les fondamentaux sont ainsi découpés en petites unités (presque) indépendantes.
Ces deux points constituent la spécificité de cette approche de la préparation aux concours : l'accent est délibérément mis sur les fondamentaux et sur le désir d'atomiser les connaissances.
Ces EC sont rassemblés par thèmes pour permettre de travailler chapitre par chapitre si on le désire. Le fait de travailler sur des EC permet de découvrir ces questions une première fois, puis d'y revenir régulièrement pendant sa préparation pour s'assurer qu'on les a bien mémorisées.
On peut se donner pour but de travailler un certain nombre de ces questions chaque jour. On visualise alors facilement ses progrès en termes de « volume de connaissances fondamentales utiles pour le concours ». Puis, au bout d'un moment, on peut décider de consacrer quelques heures pour tirer au hasard quelques questions déjà traitées et les poser à nouveau.

       ★ C'est en retournant régulièrement sur ces EC qu'on finit par graver ces fondamentaux dans sa Mémoire à Long Terme (MLT). Il existe deux moyens de stocker des informations dans la MLT :
    a) Par répétition d'entretien : à force d'être répétée pour ne pas être oubliée, l'information stockée dans la MCT (Mémoire à Court Terme) est transférée dans la MLT
    b) Par répétition élaboratrice : le mental intègre l'information dans les souvenirs déjà présents, la place et la situe dans un ensemble d'informations et de connaissances que vous possédez déjà.
On acquiert de ce fait des connaissances et des automatismes salvateurs qui permettent de réagir rapidement à l'écrit et d'avoir du répondant pendant un entretien. Quelle que soit la façon d'utiliser ce recueil, on est assuré de travailler sur des fondamentaux et de préparer conjointement l'écrit et l'oral du concours en perfectionnant les bases. Cet enseignement est donc prioritaire !

       ★ Quelques indications utiles :

      ✓ Le premier point important à retenir, c'est qu'un ouvrage mathématique ne sert à rien si on ne l'utilise pas ! Le second point important est de rappeler que la quantité de progrès effectués dans un domaine quelconque est une fonction croissante du temps que l'on investit dans ce domaine. Utilisez donc ces livres et investissez du temps : vous ferez des progrès ! L'idéal serait d'obtenir avant le concours un niveau tel qu'il soit difficile de ne pas pouvoir répondre à une question posée une fois qu'elle est posée... Comme il s'agit d'un idéal, on fera quelques compromis et l'on se donnera pour objectif plus réaliste d'atteindre un « bon niveau réel ».

      ✓ Si l'on prépare le CAPES, ou tout autre concours, pour la première fois, ou si l'on a repris récemment ses études, on doit d'abord penser à bûcher son cours. Il est alors conseillé de travailler ce cours sur des ouvrages ou des notes de cours que l'on apprécie bien.

      ✓ Choisissez des questions dans ces recueils. Commencez par les thèmes qui vous plaisent, choisissez d'avancer du premier chapitre au dernier comme un rouleau compresseur, ou piquez des questions au hasard. Toutes les façons de faire sont bonnes. N'hésitez pas à utiliser ces questions comme vous l'imaginez !

      ✓ Certaines questions peuvent être posées et résolues à l'oral. Dans ce cas, tentez d'y répondre oralement en formulant à haute voix une réponse structurée, si possible convaincante, que vous vérifierez. Faites des phrases correctes et soyez explicite. Ne laissez pas le jury deviner ce que vous voulez dire : ce n'est pas son rôle et il ne jouera pas le jeu ! Une idée intéressante est de jouer avec ces questions d'oral avec un camarade en lui posant des questions et en analysant ses réponses, puis en échangeant vos rôles de temps en temps. Si la solution ne vient pas rapidement en tête, prenez un stylo et un brouillon, ou travaillez sur un tableau. D'autres questions sont typiquement des questions posées à l'écrit, ou à l'oral par un jury qui vous autorise à utiliser le tableau comme support de brouillon. Dans ce cas, utilisez un brouillon dès le début.

      ✓ Lisez toujours la solution proposée même si vous pensez avoir donné une bonne réponse. C'est à ce moment que vous pourrez savoir si votre approche est bonne et/ou s'il existe d'autres réponses possibles, et lire des remarques générales sur le sujet.

      ✓ Organisez des ensembles de questions pour vous amuser à créer des tests d'entraînement, que vous pourrez utiliser seuls ou en groupe. Des questions rassemblées sur un papier feront une bonne IOC (Interrogation Orale de Cours) ou une IEF (Interrogation Ecrite sur les Fondamentaux).

      ✓ A certains moments, utilisez ces questions pour rechercher des solutions (mentalement ou sur un brouillon) et les rédiger complètement et aussi parfaitement que possible. Recherche et rédaction sont des activités mathématiques indissociables et primordiales lorsqu'on prépare un concours ! Au début, il est conseillé de rédiger toutes les solutions que l'on aura trouvées. Puis on en rédigera une sur trois, puis de moins en moins au fur et à mesure qu'on sera convaincu d'être capable de rédiger efficacement à partir de traces écrites laissées sur un brouillon. Une fois bien préparé, on n'hésitera pas à revenir sur les questions de ce recueil pour se les remettre en tête, en s'autorisant à ne plus rédiger quoi que ce soit au propre, donc en se contentant d'une réponse mentale ou d'une recherche au brouillon suivie d'une vérification de routine consistant à jeter un coup d'oeil sur les solutions proposées. On gagne alors un temps précieux, mais attention : cette méthode n'est efficace que si l'on se sait capable de bien rédiger à partir d'un simple brouillon. Le travail de recherche et de rédaction permet de préparer l'écrit en utilisant des IEF (Interrogations Ecrites sur les Fondamentaux) formées de questions issues de ce recueil.

      ✓ Il est conseillé de s'entraîner sur certaines questions en formulant une réponse à haute voix dès que la question se prête à une réponse orale. On peut fournir une réponse partielle qui pourra être complétée si le jury le demande. Il est toujours possible de compléter une réponse partielle en utilisant un tableau, ou un brouillon si on ne dispose pas de tableau. Imaginez-vous dans le feu de l'action, à l'oral, en train de répondre à une question...

      ✓ En situation d'interrogation orale, le temps de réponse à une question peut difficilement excéder une vingtaine de secondes, et il faut s'entraîner à agir et prendre rapidement ses marques pour proposer quelque chose en pâture... Le jury est attentif aux réactions des candidats. Lorsqu'il s'agit de questions classiques, imaginez que vous êtes au tableau en train de répondre à un examinateur. Vous avez le droit de réfléchir à haute voix et d'utiliser le tableau comme support pour vous aider dans votre recherche et dans vos explications. Faites des diagrammes, utilisez des couleurs... Il faut s'habituer à s'entendre répondre à haute voix en faisant des phrases. C'est très important pour l'oral ! Vous venez d'expérimenter des IOC (Interrogation Orale de Cours), ce qui constitue une bonne façon de retenir un cours. Vous pouvez travailler seul, en binôme ou en groupe pour vous poser des questions à tour de rôle. Jouez avec ces questions en imaginant les règles que vous voulez, faites des quiz, et vous ferez des progrès de manière ludique.




INTRODUCTION DU VOLUME I

Ces 540 questions variées d'algèbre et d'arithmétique, proposées avec des réponses détaillées, permettront de s'entraîner efficacement pour retenir l'essentiel de ce que l'on doit posséder quand on passe un concours. Rappels de définitions fondamentales, révision de résultats classiques à connaître sur le bout des doigts, reprises de questions posées à l'écrit comme à l'oral de concours comme le CAPES, l'agrégation ou le CAPLP... Voici un outil de préparation indispensable pour qui veut mettre toutes les chances de son côté. Si vous préparez le CAPES, l'agrégation, ou un concours où intervient de l'algèbre, de l'arithmétique et des polynômes, un bon conseil est d'acquérir le volume I de Acquisition des fondamentaux pour les concours ! Les 540 questions posées dans ce livre ont été rassemblées patiemment depuis de longues années et sont maintenant rassemblées dans un seul gros volume. Pour avoir une idée de la nature de ce travail, c'est simple : il suffit d'ouvrir le volume IV qui concernait la géométrie, et de voir. Tous les exercices proposés sont corrigés et rédigés avec soin dans la seconde partie du livre. Un must ! Sert pour préparer l'oral et l'écrit...




INTRODUCTION DU VOLUME III

Voici le chaînon manquant de la collection : ce volume III, construit sur des questions fondamentales posées sur les espaces vectoriels euclidiens ou hermitiens, telles qu'on peut les relever dans le cours, les oraux ou les écrits de concours, est enfin achevé et présenté au public après de longues années de gestation à éplucher des cours, des oraux et des écrits pour en extirper la substantifique moelle.

Avec plus de 300 pages et 243 questions, on détient ici un instantané de tout ce qu'il faut « potasser » au sujet des formes bilinéaires symétriques, des formes quadratiques, des espaces vectoriels euclidiens en passant par le groupe orthogonal et les angles, pour finir sur les espaces hermitiens.

Comme dans tous les volumes de la collection Acquisition des fondamentaux pour les concours, les informations ont été volontairement découpées en petites unités relativement indépendantes les unes des autres pour faciliter leur mémorisation. Ce procédé d'atomisation du savoir comporte des exceptions seulement quand il s'agit d'un ensemble de questions qui proviennent d'une composition écrite ou quand regrouper plusieurs questions permet de faciliter leur appropriation.

Car c'est bien de cela qu'il s'agit : faire siennes toutes les connaissances regroupées ici pour acquérir de bons réflexes et une saine vision du sujet. Ces réflexes, cette vision, cette compréhension ancrée sur les notions fondamentales, accompagneront toujours celui qui aura fait l'effort de les acquérir, bien des années après les avoir étudiées.

Tout travail, toute connaissance, sera utile, mais pas nécessairement de la façon dont on le pense.

Ce livre ne se lit pas une seule fois pour ensuite être mis de côté. Pour acquérir une maîtrise suffisante, une lecture ne suffit pas : il faudra procéder à une lecture complète, émaillée de recherches personnelles et d'une confrontation aux corrigés, puis il faudra revenir sur ces questions, dans l'ordre que l'on voudra, pour se les poser à nouveau et s'entraîner à y répondre parfois au brouillon, parfois en les rédigeant complètement pour ensuite porter un regard critique sur sa rédaction. C'est ainsi que l'on pourra s'exercer et tirer le maximum de profit.

Le fait de pouvoir choisir au hasard une série de questions sur un thème donné pour tenter d'y répondre, puis de lire et comprendre la réponse proposée, constitue un cercle vertueux qui permet de consolider les bases et acquérir des automatismes.

Ce découpage en petites unités d'information, en « éléments de connaissances », permet :
      - de s'entraîner à n'importe quel moment de la journée, même si l'on dispose de peu de temps, en étant assuré d'apprendre ou de réviser un point significatif du programme.
      - de revenir autant de fois que nécessaire, et à intervalles réguliers, sur des questions fondamentales pour s'assurer que l'information a été assimilée et sera disponible quand on en aura besoin.
      - d'assurer des connaissances précises que l'on pourra agencer selon ses besoins en créant des liens et en imaginant des enchaînements.

Saurions-nous répondre aux questions suivantes :
      ∙ A quelles conditions a-t-on l'égalité dans l'inégalité de Minkowsky ?
      ∙ Pour une forme bilinéaire symétrique, être définie ou être non dégénérée revient-il au même ?
      ∙ Que vaut l'orthogonal de la somme de deux espaces ?
      ∙ Quelles est la particularité de la technique de décomposition de Gauss d'une forme quadratique ? A quoi sert-elle ?
      ∙ Existe-t-il un ou plusieurs produits scalaires ? Peut-on les trouver tous ?
      ∙ Comment présenter la notion de produit scalaire au lycée ?
      ∙ Démontrez la formule donnant cos(a+b).
      ∙ Comment montrer le procédé d'orthonormalisation de Schmidt ?
      ∙ Définissez l'adjoint d'un endomorphisme. Cette définition a-t-elle un sens ?
      ∙ Connaissez-vous des distances non euclidiennes dans le plan ?
      ∙ Proposez quatre définitions différentes d'une application orthogonale.
      ∙ Quelle est la nature de la composée de deux symétries orthogonales par rapport à des sous-espaces perpendiculaires ?
      ∙ Comment montrer le Théorème de Cartan-Dieudonné ?
      ∙ Quelle est la première chose à dire sur une matrice réelle symétrique ?
      ∙ Quelle formule donne la plus grande valeur propre d'une matrice réelle symétrique ?
      ∙ Quelle est la forme générale d'une application orthogonale dans Rⁿ ?
      ∙ Qu'est-ce qu'un angle ?
      ∙ Que veut-on dire quand on exprime qu'un triangle est direct ?
      ∙ Définissez le produit vectoriel de deux vecteurs.
      ∙ Comment définit-on une exponentielle de matrices ? Propriétés ?

Toutes ces questions deviendront lumineuses après s'être entraîné sur ce livre.
Ce livre est prêt à l'emploi. Il prépare à l'oral et à l'écrit.


   

CONSEILS D'UTILISATION  ACTUALISES DANS LE VOLUME III

Les conseils suivants sont donnés à titre purement indicatif. Nul doute que chaque lecteur reste le maître de ses choix, et en particulier ici le maître de son entraînement. D'ailleurs beaucoup trouveront tous seuls comment utiliser ce travail de la façon qui leur semble la plus profitable.

Les conseils qui suivent servent à donner des pistes sur des utilisations possibles de ce « quid ». A suivre en fonction de ses affinités !

      ✓ Première lecture --- On peut parcourir toutes les questions dans l'ordre du début à la fin du volume, en sautant seulement les chapitres que l'on ne désire pas réviser, mais on peut aussi picorer de-ci de-là au gré de son humeur et de ses objectifs.

      ✓ Méthode --- Pour chaque question, on doit réfléchir quelques minutes pour avoir l'idée d'un départ de raisonnement. Si cette idée vient, on peut se lancer dans une recherche au brouillon. Si deux minutes s'écoulent sans que l'on trouve comment débuter, il s'agit de ne pas perdre de temps et d'aller lire directement la solution pour la comprendre, sauf si l'on est heureux de transformer ces questions en devinettes longues à résoudre. Quand on prépare un concours, il faut opérer la transmutation très rapidement, donc ne jamais perdre son temps. Chaque demi-heure de travail doit pouvoir apporter au moins une connaissance de plus ! Rien n'empêche d'ailleurs de se remettre en position « recherche » après avoir lu une partie de la solution.

      ✓ Revenir et recommencer jusqu'à obtenir une maîtrise suffisante --- Une question étudiée doit être révisée quelques jours ou quelques semaines plus tard. Ces révisions doivent se faire tant que l'on sent qu'elles sont nécessaires.

      ✓ Quand une question est-elle acquise ? --- Une question est considérée comme acquise quand on sait comment débuter sa recherche au brouillon, que l'on a de fortes chances d'aboutir, et que l'on se sait capable de proposer une rédaction convenable à partir de sa réponse au brouillon.

      ✓ Quand rédiger ? --- Tant que l'on ne se sent pas capable de proposer une rédaction correcte à partir d'un brouillon qu'on aura écrit. Au début de l'entraînement, il faut chercher et rédiger toutes les questions de façon personnelle, puis comparer avec la solution proposée. Il s'agit de s'entraîner à partir d'une solution personnelle gribouillée au brouillon pour arriver à un texte bien rédigé qui rapportera tous les points qui lui sont attribués. Etre « fort en recherche » sans jamais arriver à rédiger avec rigueur et précision ne sert à rien à l'écrit, puisque c'est seulement à partir d'une copie que le correcteur mettra une note ! Il faut donc faire attention de ne pas négliger la rédaction. Après des heures d'entraînement, et quand on devient de plus en plus conscient de sa capacité à bien rédiger à partir d'un brouillon, on peut et l'on doit se contenter de ne rédiger que quelques questions parmi celles que l'on se sera posées.

      ✓ Qu'est-ce qu'une bonne rédaction ? --- Une rédaction est bonne quand on la lit facilement, quand en la lisant on comprend comment on a articulé sa démonstration, quand on a écrit lisiblement et assez gros, en sautant des lignes aux bons endroits, en dégageant des paragraphes, en marquant de façon bien visible les numéros complets des questions, et enfin quand on a fait peu de fautes d'orthographe, et que l'on a mis tous les accents et la ponctuation. Tant que tout cela n'est pas fait, on peut s'attendre à de graves problèmes. On peut par exemple dire qu'une copie bourrée de fautes d'orthographes et sans accents ni ponctuation obtiendra un zéro éliminatoire. C'est tout à fait normal puisqu'un enseignant est là pour donner l'exemple et apprendre à rédiger ! Imaginons-nous comme un parent qui confie son enfant à l'école, et l'on comprendra mieux.

      ✓ Relecture --- Toute rédaction doit être validée par une relecture effectuée soit phrase par phrase au moment où on écrit, soit à la fin d'un paragraphe. Pendant son entraînement, il faut délibérément procéder à une relecture de plus qui porte un regard critique sur le produit fini. Si l'on travaille en binôme, une bonne idée consiste à échanger ses copies pour qu'un autre porte un regard nouveau et critique sur elles.

      ✓ Gagner du temps --- Il ne faut jamais rester plus de 2 ou 5 minutes en étant bloqué sur une question, sans avancer. Il faut « se bouger » et ne pas hésiter à aller lire la solution dès qu'on en a assez de chercher ou dès que son moral faiblit. Le but n'est pas de se détruire en n'arrivant pas à répondre à des questions folles, mais bien de gravir des échelons en acquérant des connaissances et en jouant avec. Il est tout à fait naturel de s'assoir devant son bureau et de s'attaquer à une question, puis d'en avoir assez dès la première minute écoulée. Dans ce cas, il faut tout de suite aller voir la solution et chercher à la comprendre. On aura toujours le temps de débuter un travail au brouillon en se posant une autre question plus loin. De plus, comme on reviendra sur ces questions plus tard pour s'entraîner et réviser, il sera plus facile de retrouver une solution que l'on aura déjà vue. Donc économisons notre temps !

      ✓ Adapter son entraînement à ses possibilités réelles --- On n'est pas là pour bluffer. Ce sont nos connaissances et nos aptitudes réelles qu'il faut améliorer. Au début, il est normal de rédiger après chaque travail de recherche, pour apprendre à rédiger. Mais au fur et à mesure de ses progrès, on se rend bien compte que l'on est de plus en plus capable de rédiger une démonstration trouvée au brouillon avec la presque certitude d'arracher une bonne partie des points attachés à cette question. Quand on commence à avoir confiance en sa rédaction, cela ne sert plus à rien de rédiger chaque fois et l'on peut se contenter de rédiger une question sur trois. Plus tard, quand on sait que l'on a 80% de chances de rédiger comme il faut à partir d'un brouillon, ce n'est presque plus la peine de rédiger : on gagne du temps à se contenter de chercher ces questions au brouillon, et l'on ne se remet à rédiger qu'une fois de temps en temps pour ne pas perdre la main. A ce niveau, se permettre de seulement griffonner au brouillon et d'imaginer la rédaction que l'on ferait, permet de gagner beaucoup de temps. Cela permet aussi d'optimiser sa cadence pour réviser des dizaines de questions en peu de temps, seulement pour se les remettre en mémoire, en acceptant bien sûr à chaque moment de jeter un prompt coup d'oeil à la réponse si besoin est. Une mémoire fraîche et disponible, n'est-ce pas tout ce dont nous rêvons tous ?

      ✓ Conserver un moral d'acier --- Il faut y croire pour construire un bel édifice. Dès que le moral est bas, lisez du texte mathématiques sur les sujets qui vous intéressent, lisez des questions avec leurs réponses, reprenez des forces. La préparation réelle se mesure au temps passé à s'entraîner sur les thèmes adéquats. Passez du temps sur ceux-ci et prenez plaisir à découvrir des horizons secrets ! Un moral de fer est important, ensuite il faut investir du temps. Et tout le monde frémit et souffre devant un problème trop difficile : c'est naturel et bien partagé. Donc haut les coeurs !



 




OFFERTS SUR MEGAMATHS :

Courbes de Bézier