CAPES externe de mathématiques 2021

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Important : visitez tous les liens répertoriés sur cette page ! A savoir : le programme et les épreuves du CAPES agricole sont identiques à ceux du CAPES externe.
Beaucoup de documents intéressent aussi l'oral du CAPES interne et le 3e concours, comme les exemples de questions posées par les jurys d'oraux.


RENSEIGNEMENTS ESSENTIELS

  1. Le site du jury du CAPES externe de mathématiques publie des informations primordiales sur la nature des épreuves et le déroulement de la session en cours. Il est conseillé de lire au moins le dernier rapport du jury pour comprendre les épreuves et éviter certains écueils classiques. Voici des liens directs pour les rapports de la session 2020 : Rapport du jury de l'externe | Rapport du jury du 3e concours  
  2. Voici le lien officiel pour s'inscrire aux concours de recrutement de l'éducation nationale.
  3. Voici la page du ministère qui indique comment devenir enseignant.


MODALITES & PROGRAMME DU CAPES 2021


  1. Les inscriptions ont habituellement lieu de la mi-septembre à la mi-octobre, et les écrits se déroulent généralement début avril. Toutes les informations concernant le CAPES sont à retrouver sur cette page du ministère.
  2. Le concours du CAPES mathématiques est formé de deux écrits pour l'admissibilité et de deux oraux pour l'admission. Voici le descriptif des épreuves :
    Ecrit 1 - Voici le programme complémentaire de l'Ecrit pour la session 2021.
    Ecrit 2 - Le programme de l'Ecrit 2 est constitué des programmes de mathématiques du collège et des différentes séries du lycée général et technologique. Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master.
    Oral 1 - L'épreuve prend appui sur les programmes de mathématiques du collège et des différentes séries du lycée général et technologique. Les notions traitées dans ces programmes doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master.
    Oral 2 - Le programme de cette épreuve est constitué des programmes de mathématiques du collège et du lycée général et technologique.
  3. Les derniers programmes du secondaire sont officiellement sur le site EduscolIl faut comprendre l'organisation de l'enseignement des mathématiques au lycée à partir de la réforme du bac 2021, et ce document de l'IREM de Strasbourg analyse ces nouveaux programmes et les compare aux anciens. Voici des raccourcis vers les programmes actuels de la voie générale et de STI2D :
    - Programme du collège 2020 (BO 31 du 30/07/2020) : cycle 3 pour la 6e | cycle 4 pour les classes de 5e, 4e & 3e.
    - Programme de seconde, première & première technologique 2019 (BO spécial 1 du 22/01/19).
    - Programme Terminale 2020-21 Complémentaire
    - Programme Terminale 2020-21 Spécialité
    - Programme Terminale 2020-21 Expertes
    - Programme de première STI2D
    - Programme de terminale STI2D 


Précisions sur les épreuves du CAPES externe 2021

Ecrits - Les deux épreuves écrites ont des finalités différentes. La première, comportant au moins un problème, est plus académique et permet de vérifier la maîtrise des notions de mathématiques. Elle porte sur une liste de thèmes fondamentaux dont : nombres et arithmétique, algèbre linéaire, polynômes, analyse à une variable, géométrie du plan et de l'espace, statistiques et probabilités. La seconde, comportant au moins deux problèmes, est de nature plus professionnelle : plus d'attention est portée à la rédaction, la connaissance des raisonnements, la didactique, l'algorithmique, l'aptitude à se confronter à plusieurs définitions d'un même objet mathématique, par exemple en changeant de niveau. Les notions traitées dans le programme du second écrit doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du master mathématiques. Les candidats au troisième concours ne passent que cette seconde épreuve.

Oral 1 - La partie exposé du plan et la partie développement doivent rester au niveau du programme de l'épreuve, c'est-à-dire secondaire (collège & lycée). Il n'est pas exemple plus possible de démontrer le théorème des valeurs intermédiaires, mais il sera toujours possible au jury de poser des questions sur cette démonstration pendant l'entretien qui suit l'exposé puisque les notions utilisées doivent pouvoir être abordées avec un recul correspondant au niveau M1 du cycle master. Pour construire sa leçon, le candidat peut choisir de se placer à un niveau donné ou décider de balayer différents niveaux. Là encore, pendant l'entretien qui suit l'exposé, le jury pourra poser des questions relevant d'autres niveaux, voire du supérieur. Pour cette épreuve, la présidence du jury insiste sur l'importance d'organiser ses connaissances et de proposer un exposé clair.

Oral 2 - Dans cette épreuve plus professionnelle, le candidat doit montrer sa connaissance des programmes, ainsi que les enjeux didactiques et pédagogiques. A la fin de l'épreuve, une question porte sur l'aspect professionnel sur des thèmes précisés sur le site officiel du jury. Voici des exemples de thèmes : maîtrise de la langue française, évaluation des élèves, différenciation pédagogique, décrochage scolaire, école dans l'ère du numérique, travail en équipe, inter-cycle, procédures disciplinaires, conduites à risques... L'étude de ces thèmes permettra aux candidats de répondre de manière satisfaisante aux questions qui lui seront posées lors de cet entretien.

Bibliothèque du concours - La bibliothèque du CAPES ne contiendra plus de livres papiers, mais des manuels du secondaire numérisés seront disponibles sur les ordinateurs du concours. La liste de ces livres numériques est publiée sur le
site officiel du jury.


Derniers arrêtés sur la formation des maîtres (réforme 2019)

Voici les arrêtés sur la formation des enseignants parus en juillet 2019 (utiliser le lien de téléchargement pour avoir l'extrait du journal officiel avec le référentiel). On trouve aussi le le référentiel sur le site du MEN. Voici le texte concernant les parcours adaptés.
  
Que sait-on de la session du nouveau CAPES externe 2022 ?

Le concours est modifié à partir de la session 2022, en lien avec la réforme de la formation des maîtres en 2021-22. Les épreuves auront lieu à la fin de la seconde année de Master à l'INSP, soit à bac+5. Voici les épreuves prévues :

Deux épreuves écrites d’admissibilité (1/3 des coefficients) :
- Une épreuve écrite disciplinaire avec note éliminatoire à 5. Durée : minimum 5 heures - Coefficient : 2 
- Une épreuve écrite, disciplinaire appliquée avec note éliminatoire à 5, plaçant le candidat en situation de produire une analyse critique de documents puis de construire une séquence pédagogique à partir d’un sujet donné par le jury. Durée : minimum 5 heures  - Coefficient : 2

Deux épreuves orales d’admission (2/3 des coefficients) :
- Une épreuve orale intitulée « leçon » ayant pour objet la conception et l’animation d’une séance d’enseignement et permettant d’apprécier à la fois la maîtrise disciplinaire, la maîtrise de compétences pédagogiques, et le cas échéant, de compétences pratiques.  Durée : horaire et durée de préparation à définir en fonction des disciplines - Coefficient : 5
- Une épreuve orale d’entretien porte l’aptitude du candidat à se projeter dans le métier de professeur, sur sa motivation, les valeurs de la République, les droits et devoirs du fonctionnaire. L’oral doit permettre au candidat de faire valoir son parcours et de valoriser ses travaux de recherche. Durée : 30 minutes - Coefficient : 3


CONSEILS DE PREPARATION AU CAPES

Par quoi commencer et comment s'entraîner ? Avant de proposer quelques pistes de travail, il faut être conscient que l'essentiel est d'investir du temps pour approfondir le plus de thèmes du programme possible et se forger des connaissances solides à l'épreuve du stress. 


1. PREPARATION DE L'ECRIT

    1.1. S'il faut choisir 4 ouvrages pour préparer l'écrit, ce sera ceux de la collection PREPA CAPES MATHS 2021 construits spécialement pour le concours et contenant de nombreux extraits des sessions précédentes : il est conseillé de traiter tous les exercices proposés pour atteindre l'excellence et ne plus pouvoir faire autrement que réussir ses écrits. Pour réviser les cours de licence en orientant ses efforts vers les thèmes à l'honneur au CAPES, on pourra travailler les chapitres de Géométrie du collège pour les matheux, puis s'approprier le livre de référence Maîtrisez vos bases en algèbre & arithmétique qui regroupe tout ce qu'il faut savoir en algèbre, algèbre linéaire et arithmétique, avec de larges détours sur les polynômes, les nombres complexes et la géométrie vectorielle.  Un travail spécifique sur certaines parties du programme peut être mené avec les volumes suivants de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES : volumes 3 (Probabilités), 6 (Les grands théorèmes de l'analyse) & 7 (Les raisonnements mathématiques). Bien sûr, tous les livres de CPGE et de licence permettent aussi de se préparer pour l'écrit, mais on gagnera un temps précieux si l'on cible les connaissances demandées au CAPES.

    1.2. Il est recommandé de s'entraîner sur des annales corrigées récentes. Les deux volumes de la collection Annales CAPES Maths 2015 à 2019 sont complétés par les annales 2020 qui proposent en outre la composition du CAPLP 2020 en entraînement. Les deux compositions du CAPES 2020 ont été cependant entièrement intégrées sous formes de questions dans les livres de la collection PREPA CAPES MATHS 2021. Les énoncés des anciens CAPES sont sur la page des Annales de MégaMaths. Attention cependant : dans le livre de probabilités de la collection PREPA CAPES MATHS 2021, le lecteur pourra sauter les chapitres 6, 8 et 13 qui ont disparus du programme du lycée en septembre 2020. Une révision de ce livre indique ce changement au début de ces chapitres.
Les annales de MATHS-FRANCE
et cette page de Gilbert Julia proposent aussi des corrigés. Il est conseillé de travailler sur des annales qui proposent une correction détaillée pour s'y reporter dès que l'on est bloqué, le but étant de faire des progrès réels et apprendre en temps limité, non de passer des heures à sécher stérilement en se démoralisant sans progresser d'un iota. La règle à appliquer est simple : chaque demi-heure investie doit apporter ou faire réviser au moins un élément de connaissance utile pour le concours.

PREPA
CAPES MATHS

Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack Mercier

Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack Mercier

Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack Mercier

Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack Mercier

COURS CIBLÉ

Le livre

Le livre

Le livre

Le livre

Le livre

ANNALES CAPES MATHS Le livre Le livre Le livre Le livre


2. PREPARATION DE L'ORAL

    2.1.
Tous les livres vendus dans le commerce avec un ISBN, non annotés et qui ne dénaturent pas les épreuves, c'est-à-dire ne proposent pas de leçons toutes faites pour l'oral, peuvent être utilisés le jour des oraux pour préparer les exposés.
Il est donc conseillé de commencer par acheter le plus tôt possible une collection complète et récente de livres du secondaire, voire d'annales corrigées du BAC ou du brevet. Un manuel par classe de la sixième à la seconde, puis un pour chacune des classes du parcours scientifique du lycée, seront utiles. On pourra télécharger gratuitement les manuels du secondaire de la collection SESAMATH dont certains devraient être chargés sur les ordinateurs du concours (à vérifier sur le site officiel du jury). Il est conseillé de travailler très tôt sur ces livres pour préparer l'écrit tout en s'habituant aux documents qu'on emportera avec soi aux épreuves orales. Le système d'exploitation CAPESOS que l'on retrouvera sur les ordinateurs de l'oral du concours peut être téléchargé sur le site officiel du CAPES maths puis installé sur son ordinateur pour le tester et avoir accès à des documents officiels comme pour le jour J.

    2.2. PROGRAMME SCOLAIRE. Il est nécessaire de connaître les programmes du lycée et les attendus du baccalauréat. On utilisera les livres récents du secondaire que l'on emportera avec soi aux oraux du CAPES en repérant les exercices à utiliser. On pourra visiter le LMA qui contient le Cours de terminale S de Paul Milan, l'Académie en ligne, MATHS-FRANCE ou encore la page des annales corrigées du BAC de l'APMEP. A partir de la rentrée 2020, dans le tronc commun des deux dernières années du lycée, les sciences ne seront plus étudiées que 2h par semaine, soit une demi-heure de sciences-physiques, de SVT, de sciences numériques et de maths. Pour se faire une idée de cette vulgarisation scientifique en direction des jeunes citoyens, on pourra jeter un oeil à cet ouvrage de première d'enseignement scientifique (réforme 2019).

    2.3. QUATRE OBJECTIFS POUR L'ORAL. Pour préparer avec soin les oraux, il faut investir du temps et de la sueur sur les objectifs suivants :

        OBJECTIF ORAL 1 : préparer plans et développements
La page d'oral 1 de MégaMaths donne accès à de nombreux comptes rendus d'oraux, des conseils méthodologiques, des ressources et la liste des leçons à préparer. Je suis en train de restructurer les collections apportant une aide à la préparation de cette épreuve. Les deux nouvelles collections à retenir sont les suivantes :
     1. Collection 
ORAL CAPES MATHS pour proposer des exposés-types, des développements, des compléments et des témoignages de candidats. Ces livres ne seront pas acceptés pendant la préparation des épreuves le jour du concours :
        - ORAL CAPES MATHS
Exposés 2020 / Volume 1
        - ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / Volume 2
     2. Collection COMPLEMENTS THEMATIQUES pour rassembler les connaissances indispensables pour préparer sa propre leçon d'oral 1 et retrouver des munitions utilisées dans les livres de la collection précédente. Ces livres ne proposent pas de leçons toutes faites ni de références au CAPES, donc pourront être utilisés en tant que livres de cours pour préparer les oraux le jour J. Ils développent des thèmes de l'oral du CAPES de façon généraliste, en permettant de retrouver les théorèmes & les démonstrations importantes et prendre un du recul sur les notions abordées :
        - COMPLEMENTS THEMATIQUES Volume 1 / Edition 2020
        - COMPLEMENTS THEMATIQUES Volume 2 / Edition 2020  

Les anciens livres de préparation à l'oral 1 ci-dessous sont en cours d'intégration dans les nouvelles collections :

    1. La collection ORAL CAPES MATHS traite des sujets de façon approfondie, avec rappels de cours et questions du jury.
        OC 01 - Nombres complexes
        OC 02 - Arithmétique des nombres entiers
        OC 03 - Limite d'une fonction réelle de variable réelle
        OC 04 - Droites & plans
    2. La collection LEÇONS CAPES MATHS ce concentre sur les plans et les développements de l'oral 1. 
        Vol. 1 - Géométrie vectorielle 2018-10
        Vol. 2 - Suites numériques. Limites.
        Vol. 3 - Transformations du plan 2018-13
        Vol. 4 - Produit scalaire dans le plan & l'espace
          Vol. 5 - 5 exposés de la liste 2019 [Visualiser les 15 premières pages]

        OBJECTIF ORAL 2 : s'entraîner sur les dossiers passés
Il s'agit de travailler les dossiers des années précédentes que l'on trouvera sur la page d'oral 2, et peaufiner sa connaissance des thèmes du secondaire. On n'oubliera pas de se documenter pour répondre aux questions professionnelles. Le site de Gilbert Julia propose de nombreux dossiers corrigés.

        OBJECTIF ENTRETIEN : préparer activement les entretiens
Les exposés des oraux du CAPES sont suivis d'un entretien destiné à déterminer le niveau des connaissances mathématiques du candidat, sa capacité à s'exprimer et sa maîtrise des TICE. Il s'agit de s'habituer à répondre au plus grand nombre de questions du jury centrées sur les savoirs disciplinaires nécessaires au futur professeur de mathématiques et leur utilisation pédagogique dans le secondaire. La collection ANTHOLOGIE DES QUESTIONS DU JURY DU CAPES MATHS, comportant 3 volumes, permet cette préparation spécifique. Seul le volume 3 a été terminé pour la session 2021. Les 2 premiers volumes encore intitulés PREPA ENTRETIEN CAPES MATHS doivent être augmentés et mis à jour.

        OBJECTIF TICE : maîtriser certains logiciels
La liste des logiciels disponibles pendant la préparation est donnée sur le site du jury et mise à jour chaque année. Il s'agit d'en maîtriser certains et d'apprendre à les utiliser à bon escient. Pour la session 2020, les quatre logiciels suivants sont incontournables : OpenOffice pour les présentations et le tableur, GeoGebra 5 pour la géométrie et d'autres domaines, Scratch pour la sensibilisation à l'algorithmique au collège, et Python 3 avec l'éditeur Pyzo pour la programmation.

ORAL CAPES MATHS
Le livre Le livre




COMPLEMENTS

THEMATIQUES




ANTHOLOGIE
DES QUESTIONS
DU JURY

3. DIALOGUE & ENTRAIN - Il est intéressant de travailler en groupe quand c'est possible, pour le moral, mais certains arriveront très bien à se motiver seuls et atteindre la masse critique nécessaire pour passer les épreuves avec succès. Vous êtes tous les bienvenus pour dialoguer sur la page MégaMaths/Facebook. Cultivez votre moral quand vous vous lancez dans une préparation du concours : énergie, persévérance et résilience sont nécessaires pour asseoir connaissances et savoir-faire, pour finalement obtenir une bonne maîtrise des mathématiques et de leur enseignement. Sachez aussi qu'il ne faut jamais se torturer malgré les moments de découragement que l'on travers parfois ! Il s'agit d'avancer minute par minute, heure par heure sur les thèmes du programme pour acquérir chaque fois un peu plus de force et de compétences. La préparation d'un concours est une course de longue haleine, et l'occasion rêvée de faire un beau voyage dans le pays des mathématiques. Avanti !

DOCUMENTS SIGNALES

AUTRES CONSEILS


Une vérité générale concernant la préparation au CAPES et aux concours en général : il faut investir personnellement le plus de temps possible sur les items du programme. Je conseille de ne jamais s'ennuyer pendant sa préparation en adoptant une incidence à son goût (cours, exercices, extraits de problèmes de concours, annales, leçons d'oral, questions/réponses...) qui tienne compte de son caractère et de ses contraintes personnelles. On ne s'entraîne pas de la même façon si l'on est étudiant à temps plein ou si l'on travaille à temps complet. J'ai rassemblé quelques aides méthodologiques sur une page de MégaMaths. Pour mener à bien votre projet, n'oubliez pas qu'il faudra investir du temps et de l'argent ! Simplifiez-vous votre travail avec des outils spécialisés pour passer les concours. Facilitez-vous la tâche le plus possible et n'oubliez pas de prendre plaisir à ce que vous faites :))) 


     COURS

PREPARATION GENERALE - Pour réviser le cours, utilisez vos livres favoris des deux premières années de faculté, et achetez une collection complète et récente de livres du secondaire. Il est conseillé
de s'équiper au minimum d'un manuel par classe de la sixième à la terminale en suivant au moins la section S, et en rajoutant quelques livres DU lycée technologique. Une stratégie gagnante consiste à chercher sur le site officiel du jury du CAPES les noms des manuels en pdf qui seront chargés sur les ordinateurs des salles de préparation le jour des oraux, et acheter en priorité les versions papier de ces manuels pour pouvoir s'entraîner dessus pendant son année de préparation. Le jour J, on se rappelle et on retrouve plus facilement un exercice que l'on a déjà vu dans son livre. On peut le retrouver sur la version pdf mise à disposition, faire une copie d'écran et coller la photo dans le document LibreOffice qu'on projettera, en la retaillant si besoin. A savoir :
- On peut se mettre à niveau en révisant tous les cours et les exercices proposés dans ces livres du secondaire, ce qui préparera à l'écrit et servira à construire ses propres leçons d'oral. Mais il faut aussi acquérir un recul du niveau M1, ce qui nécessite de travailler sur d'autres documents.
- On peut s'exercer sur des problèmes de BAC récents en allant sur la page des annales corrigées de l'APMEP ou sur MATHS-FRANCE.
- On peut télécharger gratuitement les manuels du collège et du lycée de la collection SESAMATH qui seront présents sur l'ordinateur de l'oral du concours.
- On n'écrira rien sur ces livres achetés dans le commerce pour pouvoir les utiliser en salle de concours pendant la préparation de son exposé les jours des oraux, à la condition qu'ils ne proposent pas de leçons toutes faites.
- Voici un cours de terminale STMG (pogramme 2010).
- Ce livre de Paul MILAN (Préparer sa prépa ou sa L1) permet de se mettre au niveau de la terminale S et de le dépasser. Cela peut intéresser ceux qui se lancent dans une nouvelle voie après des années d'interruption ou après avoir changé d'orientation. Le premier chapitre donne des conseils de rédaction mathématiques.
- Voici un cours de maths sup, mais attention de ne pas faire de hors sujet pour le CAPES (exemple : les coniques ne figurent plus au CAPES depuis les années 2010).
- La page
Maths en prépa tout en un (Dunod) donne accès aux exercices et aux cours des volumes de CPGE de la collection Tout-en-un.
- Le site de Clément Boulonne propose des documents pour le CAPES et la licence.
- On peut travailler sur le cours de CPGE de MATHS-FRANCE.

ANALYSE - Je conseille de traiter tous les exercices proposé dans le volume d'analyse de la collection PREPA CAPES MATHS fait sur mesure pour ce concours. On pourra aussi travailler l'analyse sur ses cours de licence et/ou en potassant les deux ouvrages suivants :
- G. Costantini, Analyse MPSI/PCSI 1re année, De Boeck 2016.
- D.-J. Mercier, Les grands théorèmes d'analyse, CSIPP 2013.
- O. Rodot, Analyse MP-MP* 2e année, De Boeck 2014.
S'il reste du temps on peut compléter avec :
- B. Aebischer, Analyse L1, Vuibert 2011.
- J.F. Dantzer, Mathématiques pour l'agrégation interne, Analyse & probabilités, Vuibert 2007. 


Acquisition des Fondamentaux pour les Concours vol. IV - Géométrie affine et euclidienne - Dany-Jack Mercier

GEOMETRIE - Je conseille de travailler en priorité tous les chapitres de Géométrie du collège pour les matheux et de traiter tous les exercices du volume de géométrie de la collection PREPA CAPES MATHS construit spécialement pour le concours et contenant de nombreux extraits des sessions précédentes 

ALGEBRE & ARITHMETIQUE - Je conseille de travailler l'arithmétique sur un cours de terminale, l'algèbre en utilisant ses cours de licence, et de se lancer à fond sur tous les exercices du volume d'algèbre & d'arithmétique de la collection PREPA CAPES MATHS. Le livre de référence Maîtrisez vos bases en algèbre & arithmétique regroupe tout ce qu'il faut savoir en algèbre, algèbre linéaire et arithmétique, avec de larges détours sur les polynômes, les nombres complexes et la géométrie vectorielle (lisez la table des matières et l'introduction de ce livre qui regroupe plusieurs autres parutions qu'il ne faudra pas se procurer en doublons). Si l'on ne dispose pas de cours de licence en algèbre on peut exploiter ces livres de CPGE en faisant attention de ne pas trop dépasser le programme du CAPES :
- N. Basbois & P. Abbrugiati, 
Algèbre MPSI-PCSI 1re année, De Boeck 2013.
- C. Antonini, Algèbre MP-MP* 2e année, De Boeck 2015.

PROBABILITES & STATISTIQUES - Le volume de probabilités de la collection PREPA CAPES MATHS permet de s'entraîner exactement sur les attendus du concours : il prépare aux écrits et aux oraux car de nombreuses questions de cours sont travaillées comme si l'on devait y répondre pendant un entretien avec le jury. Cela permet de faire d'une pierre deux coups. On complètera en travaillant sur des livres récents du lycée et d'autres ouvrages intéressants comme :
- G. Dupont, 
Probabilités et statistiques pour l'enseignement, Dunod 2015.
- J. Escoffier, Probabilités et statistiques pour le CAPES et l'agrégation interne, Ellipse 2006.
- J.-Y. Ouvrard, Probabilités : tome 1, licence-CAPES, Cassini 2008.
- D.-J. Mercier, Probabilité, CSIPP 2013.
Le site de Jean-Yves Baudot propose des cours de probabilités-statistiques et de mathématiques générales.

REVISION DES FONDAMENTAUX - Concernant les bases des mathématiques à réviser pour l'oral comme pour l'écrit du concours, certains volumes des
DOSSIERS MATHEMATIQUES sont signalés comme utiles pour le CAPES permettent de faire le point. Un travail ciblé sur les connaissances nécessaires à l'élaboration des leçons d'oral 1 est facilité par l'exploitation de la collection COMPLEMENTS THEMATIQUES dont voici le Volume 1 / Edition 2020Une mise à niveau peut aussi être menée avec profit en s'aidant de livres de CPGE déjà cités, ou en utilisant les cours de CPGE de  MATHS-FRANCE.

     ANNALES

Il est toujours essentiel de travailler sur des annales corrigées récentes du CAPES. Les deux volumes des Annales CAPES Maths 2015 à 2019 (complétés par le volume 2020) proposent des corrections soignées et des rappels de cours ciblés, ainsi que les compositions du CAPES agricole qui offrent encore plus de munitions pour sa préparation. On peut aussi visitera la page Annales de MégaMaths. Conseils fûtés : a) S'entraîner sur les deux premières parties d'une quinzaine de problèmes de CAPES externe, ou CAPES agricole, ou CAPLP Maths-Sciences physiques ; b) Ne travailler un problème qu'avec une solution détaillée à proximité ; c) S'autoriser à lire la solution sans attendre dès que les idées manquent ou que le moral baisse. Le but est de s'entraîner et d'apprendre, pas de se mortifier !


     ORAL

Les épreuves orales du CAPES externe ont changé en 2011 puis en 2014. Les livres achetés dans le commerce par le candidat sont autorisés pendant les préparations des exposés lors des deux oraux du concours sauf s'ils dénaturent le concours en proposant des leçons toutes faites pour le CAPES, donc il faudra s'équiper en livres du secondaire pour préparer ses oraux et les utiliser comme aide le jour J, en privilégiant les livres qu'on retrouvera en version numérique sur les ordinateurs du concours (liste sur la page officielle du CAPES externe).  Le livre ORAL 1 DU CAPES MATHS - Pistes et commentaires est offert en cadeau sur Mégamaths. On pourra aussi chercher des idées sur le livre Leçons de mathématiques à l'oral du CAPES 2018 de Clément Boulonne pour l'oral 1. Pour plus d'aide concernant les oraux du CAPES, on consultera les pages Oral 1 et Oral 2 de MégaMaths.

Les livres ciblés suivants sont conseillés :

- ORAL CAPES MATHS
Exposés 2020 / Volume 1
- ORAL CAPES MATHS Exposés 2020 / Volume 2
COMPLEMENTS THEMATIQUES Volume 1 / Edition 2020
COMPLEMENTS THEMATIQUES Volume 2 / Edition 2020 

Pour se tester et s'entraîner aux questions susceptibles d'être posées par le jury pendant les entretiens qui suivent les exposés, on peut utiliser les livres de la collection
ANTHOLOGIE DES QUESTIONS DU JURY DU CAPES MATHS. Le site de référence pour l'oral 2 est celui de Gilbert Julia.

Des livres spécialisés peuvent apporter une aide et faire gagner un temps précieux. Voici des ouvrages centrés sur les programmes du CAPES :
- L. Bretonnière, L'épreuve orale sur dossier, CAPES de mathématiques, Ellipses 2014.
- D.-J. Mercier, Les grands théorèmes d'analyse, CSIPP 2013.
- D.-J. Mercier, Probabilités, 2013.
- D.-J. Mercier, Les raisonnements mathématiques, CSIPP 2014.

Pour découvrir le système éducatif et répondre aux questions que le jury peut poser à la fin de l'oral 2, le jury propose ces documents (session 2015).
On peut aussi utiliser certains livre spécialisés comme :
-
G. Lapostolle, B. Mabilon-Bonfils, L. Maurel, Agir en fonctionnaire de l'État et de façon éthique et responsable.



Question - Vous ne trouvez pas que tous les livres du secondaire, même au niveau terminale S, sont incomplets pour préparer le CAPES car les démonstrations qu'ils proposent sont souvent imprécises et sans rigueur ?
Réponse - Bonne observation. De nos jours, les livres du secondaire supposent que les élèves sont incapables de lire et de comprendre une démonstration rigoureuse, ce qui est vrai puisqu’ils ne sont plus choisis parmi ceux qui ont les compétences suffisantes pour suivre un cours de mathématiques structuré. Tout le monde ne peut pas faire n'importe quoi, il y a des prérequis à assurer pour avancer dans l'étude de notre matière. 
La baisse importante des horaires de mathématiques au lycée y est aussi pour quelque chose.


REMISE A NIVEAU POUR LE LYCEE



Ce livre de Paul Milan permet de se mettre au niveau de la terminale S et de le dépasser. Cela peut intéresser ceux qui se lancent dans une nouvelle voie après des années d'interruption ou après avoir changé d'orientation. Le premier chapitre donne des conseils de rédaction mathématiques, ce qui est une bonne idée. NB : la version VUIBERT de 2018 semble être la nouvelle édition de celle de 2017.

Présentation de l'éditeur - Ce livre contient des compléments de terminale S pour bien aborder une classe préparatoire aux concours des grandes écoles scientifiques ou une années de L1 en mathématiques. Dans les nouveaux programmes de 2013 certaines parties de l’ancien programme ont été supprimées, comme l’intégration par partie, les équations différentielles, l’écriture complexe des transformations géométriques, le dénombrement. Ce livre permet de se les approprier et d’aller un peu plus loin pour bien commencer son année de supérieur où parfois ces compléments sont vus rapidement. Ce livre met aussi l’accent sur le calcul algébrique parfois déficient et qu’il est indispensable de maîtriser pour commencer des études scientifiques. Il est nécessaire d’éprouver sa rapidité et sa dextérité dans les calculs afin de ne pas perdre de temps dans des erreurs qui compromettent la compréhension de nouveaux concepts. Des exercices sont prévus dans ce sens. Enfin ce livre donne quelques conseils dans la rédaction et l’écriture mathématique qu’il est bon de connaître. Ce livre est organisé en chapitres suivis d’exercices qui sont tous corrigés dans la dernière partie pour que l’on ne soit pas tenté de regarder la correction trop vite. Les premiers exercices sont des applications directes du cours, ils sont ensuite suivis d’exercices plus difficiles. Il est recommandé de chercher les exercices un certain temps. Même si l’on ne « trouve » pas tout de suite, il est parfois nécessaire de réfléchir un peu et ne pas se précipiter sur la correction. Même si vous ne « trouvez » pas un exercice, il restera toujours quelque chose des recherches que vous avez entreprises. 

Commentaire remarqué : Tout le premier chapitre est consacré à la rédaction, la méthode et la notation. Tous ce qui fait défaut à la plupart des élèves. Les explications et corrections des exercices sont clairs. Ceux-ci sont progressifs et amènent à avoir une bonne analyse de l'exercice demandé.



Voici un livre de mon collègue et ami Paul Milan qui nous offre un mémento rigoureux et plein de cartes mentales pour permettre de se remémorer des connaissances et des techniques importantes pour qui passe en CPGE ou prépare le CAPES. Voici la présentation de l'éditeur :

Un mémento qui réunit tout ce que l'élève en prépas scientifiques doit maîtriser en mathématiques durant les 2 années MPSI-PCSI-PTSI-MP-PC-PSI-PT-BCPST-ATS. Indispensable également pour le CAPES.. En plus de 50 fiches, il revient sur l'ensemble des principes mathématiques souvent appris de manière isolée pour les mettre en lien les uns avec les autres : c est l'esprit prépa attendu aux oraux des concours les plus importants (CCP, Centrale-Supelec, Mines-Pont, ENS) et difficilement maîtrisé par les élèves. Ce livre est ainsi structuré : a) une partie méthodologie de travail récapitulant les points méthodologiques incontournables : comment gérer la quantité de travail, comment organiser son temps, aide pour réussir les « colles, écrits et oraux de concours » mais aussi des conseils dans la rédaction mathématique des fiches d'exemples et démonstrations à connaître par coeur et des cartes mentales qui reprennent de manière schématique les grands thèmes du programme en mathématiques (calcul algébrique, suites, fonctions, probabilités, etc.) ;  b) un formulaire de plus de 100 formules indispensables à connaître ; c) un livret d'histoire des sciences retraçant les évolutions des notions d algèbre, d analyse et de géométrie, conformément au programme.

Commentaires de lecteurs :
1. J'ai acheté cet ouvrage pour avoir un support et préparer ma sœur qui rentre en seconde, dans le lycée où enseigne l'auteur.
Je suis très satisfait pour le moment, le cours est clair, les exercices sont nombreux et pertinent et les corrections sont suffisamment détaillée et font preuve de rigueur.
Ce livre sera utile pendant l'année et je le conseille vivement pour ceux et celles qui cherchent un ouvrage de qualité !
2. Acheté pour mon fils en 1ère et vu par son prof de cours particuliers qui le trouve bien fait et très utile pour l'entrainement.
3. Très bon livre de math pour bien préparer ses enfants a la seconde, excellent ouvrage, les exercices et lecon sont nickel !






Ce fascicule s'adresse à tous les lycéens de premières S mais aussi à toute personnes désireuse de reprendre les cours du lycée. Il peut aussi être utile aux professeurs toujours en quête de nouveaux exercices. Ces 30 contrôles, d'une durée de 2 heures, sont les contrôles posés à ma classe de première S de 2015 à 2018. Tous les contrôle sont corrigés en détail. Ces contrôles sont posés après chaque chapitre. Ils constituent un excellent moyen pour préparer une évaluation ou de faire le point sur les nouvelles notions étudiées.  Le programme est découpé en neuf chapitres :
  1) Équations et inéquations du premiers degré.
  2) Le second degré.
  3) Fonctions de références. Variations des fonctions associées.
  4) La fonction dérivée.
  5) Les suites numériques.
  6) Vecteurs et colinéarité. Trigonométrie.
  7) Le produit scalaire.
  8) Limites d'une fonction.
  9) Probabilité. Loi binomiale.

Je vous souhaiter une bonne préparation et tout l'enthousiasme nécessaire pour forger les armes qui vous permettront d'affronter les épreuves dans les meilleures conditions :)))))))))
Conservez un moral au beau fixe !  Il faut bien respirer, faire du sport régulièrement, dormir suffisamment, et investir des heures de préparation avant le jour J. Avanti !!!!!!