MégaMaths

Agrégation de mathématiques
interne & externe

 

1. INFORMATIONS GENERALES

1.1 Informations



CADEAU DE MEGAMATHS
pour s'entraîner sur des problèmes de qualité !

Cet ouvrage intitulé, Annales du CAPES externe de mathématiques 1999 à 2005, propose les énoncés et corrigés de quinze problèmes du CAPES externe de mathématiques posés entre 1999 et 2005, avec des remarques et des compléments. Ce recueil d'annales a été publié une première fois en 2005. Cette seconde édition, voulue par les auteurs, pourra servir d'entraînement aux candidats à l'agrégation interne de mathématiques car les thèmes mathématiques et le niveau du CAPES de l'époque sont tout à fait adaptés à cela. Cette seconde édition servira aussi de témoignage pour le concours du CAPES.

MISE EN GARDE : ce livre n'est plus d'actualité pour préparer le CAPES mathématique en 2020 car le programme disciplinaire de ce concours a sans cesse diminué au fur et à mesure des réformes entreprises à partir de la session 2011.

POUR L’AGRÉGATION INTERNE : une utilisation efficace de ces problèmes consiste à les chercher au préalable puis à confronter les résultats obtenus aux solutions proposées. Les objectifs principaux sont alors de proposer des épreuves d'entraînements, de proposer un modèle de rédaction et d’élargir le champ des connaissances acquises en licence.

Version gratuite en pdf / Version brochée


1.2 Blog


2. DOCUMENTS POUR LA PREPARATION

2.1 Documents de Robert Rolland
On trouvera de nombreux documents de qualité dans les rubriques Analyse, Algèbre, Géométrie, Cryptographie, Lycées, Logiciels sur cette page de téléchargement du site Acrypta maintenu par mon collègue et ami Robert Rolland. Voici par exemple 5 fiches thématiques d'exercices qui valent le coup d'être travaillées pouir préparer l'agrégation interne ou externe :

Fiche :Niveau :Couleur :           Titre :
0010GrisSérie dont les termes sont divisés par la somme partielle.  
0020GrisTirage aléatoire
1011JauneFonction continues nulle part dérivables.
1021JauneFonctions convexes.
2012OrangeLe théorème de Müntz-Szasz.


2.2 Autres documents en libre accès

3. BIBLIOGRAPHIE POUR L'AGREGATION INTERNE


3.1 Liste non exhaustive de livres utiles à la prépa agrégation interne
Pour s’entraîner aux écrits de l’agrégation interne, il faut utiliser tous les livres de cours que l’on possède, aller sur internet quand c’est possible pour compléter ses connaissances et travailler sur le plus d'annales corrigées possibles. S’abonner à la RMS est une idée qui permet de travailler sur de nombreux problèmes d’entrée aux grandes écoles et des annales récentes d'agrégation interne en disposant de corrigés pour avancer sûrement.

Mon Cours de géométrie est adapté à la préparation à l'agrégation interne, et les exercices associés à ce cours sont dans les 3 premiers volumes de la collection AGREGATION INTERNE DE MATHEMATIQUES. Cette collection remplacera à terme la collection ACQUISITION DES FONDAMENTAUX POUR LES CONCOURS une classification plus performante et des ajouts de questions nouvelles. Cette nouvelle collection reprend les objectifs de l'ancienne, son but étant d'accumuler des connaissances et cultiver l'art du démarrage de la recherche d'une question. La méthode, simple et efficace à utiliser dès que l'on dispose de 30 minutes, une ou plusieurs fois par jour, permet de constater ses progrès au bout de quelques mois ! A la date de novembre 2020, les deux premiers volumes de géométrie sont disponibles, et les autres suivront.




        

     
 

Pour bien préparer l'oral 2 de l'agrégation interne, le livre de Ketrane & Elineau est un MUST !
Commentaires de candidats :
- Premier livre regroupant beaucoup d'informations pour l'oral 2 de l'agrégation, bien utile ! Des commentaires intéressants et une bonne base pour construire nos propres leçons.
- indispensable pour la préparation de l'agrégation. Le livre, abordable par tout type de niveau, donne une idée plus précise de ce que l'on attend de nous à cette épreuve.
Bon punch pour tous les prépas agrég :)



       
 

3.2
Une collection dans le vent pour l'agrégation

La collection DOSSIERS MATHEMATIQUES propose des développements courts et ciblés pour aller à l'essentiel sur des thèmes intéressant les étudiants de licence ou de master, et les candidats à l'agrégation interne ou externe. Chaque fascicule de cours précise les connaissances de base sur un thème donné pour faire rapidement le point, tandis que les recueils de problèmes permettent de continuer l'entraînement sur des questions choisies pour être raisonnables et où il s'agit de gagner des points au concours. Plus de renseignements ici.

Construction des nombres


3.3 Embryon d'une bibliographie pour l'agrégation interne
  1. B. Aebischer, Analyse L1, Vuibert 2011.
  2. B. Aebischer, Analyse - Licence 2 Mathématiques, Fonctions de plusieurs variables et géométrie analytique, Cours et exercices corrigés, Vuibert 2011.
  3. B. Aebischer, Géométrie - Licence 3 Mathématiques, Géométrie affine, géométrie euclidienne et introduction à la géométrie projective, Vuibert 2011.
  4. B. Aebischer, Analyse - Introduction à l'analyse, Cours complet, de nombreux exercices, tous les corrigés, Vuibert 2011.
  5. C. Antonini, P. Borgnat, A. Château, E. Lebeau, O. Teytaud, Les maths pour l'agreg, Cours complet et synthétique, Dunod, 2007.
  6. M. Audin, Géométrie, EDP Sciences, 2006.
  7. G. Auliac et J.-Y. Caby, Analyse pour le CAPES et l’agrégation interne, collection CAPES/Agrégation, Ellipses.
  8. A. Avez, La leçon de Géométrie à l’Oral de l’Agrégation, Masson, 1997.
  9. A. Avez, La leçon d'analyse à l'Oral de l'Agrégation, Masson, 1997.
  10. A. Avez, Analyse pour l'agrégation interne, Masson, 1998.
  11. J. Baranger, Analyse numérique, Hermann, 1991.
  12. V. Beck, J. Malick, G. Peyré, Objectif agrégation, H&K, 2005.
  13. M. Berger, Géométrie, tome 1, Nathan, 1977.
  14. J. de Biasi, Mathématiques pour le CAPES et l’Agrégation Interne, Coll. Jacques Moisan, Ellipses, 2ème édition, 1998.
  15. J.-F. Boutillon, Best of mathématiques, Les meilleurs sujets de concours, deuxième année toutes filières, Dunod, 2000.
  16. O. Bordellès, Thèmes d'arithmétique, avec plus de 85 exercices corrigés, Ellipses, 2006.
  17. G. Calot, Cours de calcul de probabilités, Dunod, 1967.
  18. G. Calot, Exercices de calcul de probabilités, Dunod, 1986.
  19. M. Carral, Géométrie, Ellipse 1995.
  20. J.-C. Carrega, Théorie des Corps : la Règle & le Compas, coll. formation des enseignants, Hermann, 1989.
  21. H. Cartan, Cours de calcul différentiel, Collection Méthodes, Hermann.
  22. A. Chambert-Loir, SI Fermigier, V. Maillot, Exercices de mathématiques pour l'agrégation, Analyse 1, Masson, 1997.
  23. L. Claessens, Le Frido, Les quelques premières années de mathématiques, GNU Free Documentation License, 2016.
  24. M. Cognet, CAPES - Agrégation - Licence - Maîtrise, Algèbre bilinéaire, Bréal, 2002.
  25. F. Combes, CAPES - Agrégation - Licence - Maîtrise, Algèbre et Géométrie, Bréal, 1998.
  26.  G. Costantini, Analyse MPSI/PCSI 1re année, De Boeck 2013.
  27. J.-F. Dantzer, Mathématiques pour l'agrégation interne, Analyse & probabilités, Vuibert 2007.
  28. J. Dieudonné, Calcul infinitésimal, Hermann.
  29. P. Donato, Calcul différentiel pour la Licence, Cours, exercices et problèmes résolus, Coll. Sciences Sup., Dunod, 2000.
  30. A. Dufetel, Analyse - Cours et exercices corrigés, Vuibert - CNED 2011.
  31. J.-P. Demailly, Analyse numérique et équations différentielles, Coll. Grenoble Sciences, 1991.
  32. J.-P. Escofier, Toute l'algèbre de la licence : Cours et exercices corrigés, Dunod, 2ème éd. 2006.
  33. J. Escoffier, Probabilités et statistiques pour le CAPES et l'Agrégation Interne, Ellipse, 2006. (cours, exercices, leçons...) (présentation du livre)
  34. D. Foatta et A. Fuchs, Calculs des probabilités : Cours, exercices et problèmes corrigés, Licence, agrégation interne, Dunod.
  35. J. Frenkel, Géométrie pour l'élève-professeur, collection Formation des Enseignants, Hermann, 1973.
  36. R. Godement, Analyse Mathématique I, Convergence, Fonctions élémentaires, Springer-Verlag.
  37. R. Godement, Analyse Mathématique II, Calcul différentiel et intégral, Séries de Fourier, Fonctions holomorphes, Springer-Verlag.
  38. R. Godement, Cours d’algèbre, Coll. Enseignement des Sciences, Hermann, 1966.
  39. B. Gostiaux, Cours de math Spé., tome 1 à 3, PUF, 1993.
  40. X. Gourdon, Les maths en tête, Ellipses.
  41. A. Gramain, Géométrie élémentaire, Hermann, Coll. Méthodes, 1997.
  42. Guinin, Aubonnet, Joppin, Précis de Mathématiques tomes 1 à 5, Math. Sup. et Spé., Bréal, 1993.
  43. Hubbard et B. West, Equations différentielles et systèmes dynamiques, Cassini.
  44. N. Ivan, Agrégation de mathématiques : Leçons d'analyse, probabilités, algèbre et géométrie, Dunod, 2006.
  45. P. Jaffard, Méthodes de la statistique et du calcul des probabilités, Masson, 1986.
  46. H. Ketrane & L. Elineau, Epreuve orale d'exemples et d'exercices - Agrégation interne / CAERPA mathématiques, Dunod 2016.
  47. Y. Ladegaillerie, Géométrie pour le Capes et l’agrégation, Ellipses, 2002.
  48. Y. Ladegaillerie, Géométrie : Exercices corrigés pour le CAPES de mathématiques avec résumés de cours et 600 figures, Ellipses, 2004.
  49. H. Lehning, Cours de Math Sup & Spé, tomes 1 à 5, Masson 1985.
  50. K. Madère, Leçons d'algèbre : Préparation à l'oral de l'agrégation de mathématiques, Ellipses, 1998.
  51. P. Martin, Applications de l’algèbre et de l’analyse à la géométrie, Collection U, Armand Colin, 1971.
  52. P. Mazet, Algèbre et Géométrie pour le CAPES et l’Agrégation, 1996.
  53. M. Metivier, Probabilités : dix leçons d’introduction, collection « X », Ellipses.
  54. D.-J. Mercier, Cours de géométrie, 4e édition, CSIPP, 2014.
  55. D.-J. Mercier, collection DOSSIERS MATHEMATIQUES.
  56. D.-J. Mercier, collection ACQUISITION DES FONDAMENTAUX POUR LES CONCOURS.
  57. D.-J. Mercier & O. Nakoulima, Fonctions de plusieurs variables réelles, Exercices et problèmes corrigés pour la seconde année de licence de mathématiques et la préparation aux concours (CAPES, Agrégation...), Publibook, 2005.
  58. D.-J. Mercier & J.-E. Rombaldi, Annales de l'agrégation interne 2005 à 2013.
  59. X. Merlin, Methodix, tomes 1 à 3, Analyse, Ellipse 1994.
  60. J.-N. Mialet, C. Schneider, A. Tissier, Analyse à plusieurs variables réelles, Bréal, 2002.
  61. J.-M. Monier, Cours de mathématiques avec exercices corrigés (CPGE 1re et 2e année CPGE), plusieurs tomes, Dunod, 2004.
  62. J.-Y. Ouvrard, Probabilités, CAPES-Agrégation, Cassini. 
  63. J.-Y. Ouvrard, Probabilités : Tome II, Master - Agrégation, Cassini, 2004.
  64. D. Perrin, Cours d’algèbre, Agrégation, Ellipses, 1996.
  65. A. Pommellet, Cours d'analyse, agrégation de mathématiques, Ellipses, 1998.
  66. H. Queffélec & C. Zuily, Analyse pour l'agrégation, 4e éd., Collection Sciences Sup, Dunod, 2013.
  67. J. Querré, Cours d’Algèbre, Maîtrise de Mathématiques, Masson, 1976.
  68. M. Queysanne, Algèbre, collection U, Armand Colin, 1971.
  69. E. Ramis, C. Deschamps, J. Odoux, Cours de Mathématiques Spéciales, Volume 1, Algèbre, Masson, 1989.
  70. E. Ramis, C. Deschamps, J. Odoux, Cours de Mathématiques Spéciales, Volume 2, Algèbre et Application à la Géométrie, Masson, 1989.
  71. E. Ramis, C. Deschamps, J. Odoux, Cours de Mathématiques Spéciales, Volume 3, Topologie et Eléments d’Analyse, Masson, 1989.
  72. E. Ramis, C. Deschamps, J. Odoux, Cours de Mathématiques Spéciales, Volume 4, Séries et Equations Différentielles, Masson, 1989.
  73. E. Ramis, C. Deschamps, J. Odoux, Cours de Mathématiques Spéciales, Volume 5, Applications de l’Analyse à la Géométrie, Masson, 1989.
  74. E. Ramis, C. Deschamps, J. Odoux, Exercices avec solutions, CPGE, 3 tomes : deux tomes d’analyse et un d’algèbre, Masson, 1988.
  75. O. Rodot, Analyse MP-MP* 2e année, De Boeck 2014.
  76. M. Rogalski, avec la collaboration de A. Robert et N. Pouyanne, Carrefours entre analyse, algèbre et géométrie, collection CAPES/agrégation, Ellipses.
  77. J.-E. Rombaldi, Algorithmique numérique et Ada , Masson,1994.
  78. J.-E. Rombaldi, Problème corrigés d'analyse numérique, Masson, 1996.
  79. J.-E. Rombaldi, Analyse matricielle : Cours et exercices résolus, EDP Sciences, 2000.
  80. J.-E. Rombaldi, Thèmes pour l'agrégation de mathématiques, EDP Sciences, 2000. [Renseignements sur les livres de J.-E. Rombaldi]
  81. J.-E. Rombaldi, Elements d'analyse réelle : CAPES et agrégation de mathématiques, EDP Sciences, 2004.
  82. J.-E. Rombaldi, Interpolation et approximation, Cours et exercices résolus, Vuibert, 2005.
  83. J.-E. Rombaldi, Mathématiques pour l'agrégation : Algèbre & géométrie, De Boek Université, 2017.
  84. R. Rolland, Cours élémentaire d’algèbre linéaire sous forme d’exercices, disponible sur le net à l’IREM de Marseille (ou via MégaMaths), 1997.
  85. P. Samuel, Théorie algébrique des nombres, Collection méthodes, Hermann, 2ème édition, 1971.
  86. P. Samuel, Géométrie projective, PUF, 1986.
  87. S. Sarfati et H. Muller, Les plus grands classiques des Concours, Bréal 1999.
  88. M. Serfati, Exercices de mathématiques avec solutions et rappels de cours, tomes 1 à 4 (dans l’ordre : algèbre, analyse I, analyse II, géométrie/cinématique), coll. Prépas/Université, Belin, 1987.
  89. Y. & R. Sortais, La géométrie du triangle, Hermann, 1987.
  90. Y. & R. Sortais, Géométrie de l’espace et du plan, Hermann, 1988.
  91. P. Tauvel, Mathématiques générales pour l’agrégation, Masson 1995.
  92. P. Tauvel, Géométrie pour l’agrégation interne, Masson, 1997.
  93. R. Théodor, Initiation à l’analyse numérique, Masson. (couvre le programme du CAPES)
  94. C. Tisseron, Géométries affine, projective et euclidienne, Hermann, 1983.
  95. A. Tissier et J.-N. Mialet, CAPES - Agrégation - Licence - Maîtrise, Analyse à une variable réelle, Bréal, 2000.
  96. J. Trignan, La géométrie des nombres complexes, Bréal.
  97. L. Vienne, Présentation algébrique de la géométrie classique, Vuibert, 1996.
  98. J.-J. Vienne, Analyse fonctionnelle : Théorie et applications, Dunod, 2005.
  99. X. Charvet, L'essentiel du programme de l'agrégation de mathématiques - Algèbre & Analyse, 2019.
  100. J. Yebbou, Géométrie, Vuibert, 1996.
  101. C. Zuily et H. Queffélec, Eléments d’analyse pour l’agrégation, Masson, 1995.

Le livre Orange de l'Agrégation est un recueil d'une cinquantaine de thèmes classiques du programme de licence et de Master en mathématiques. Prévu pour l'épreuve orale de l'agrégation, il peut s'avérer utile à des étudiants de classes préparatoires. Voici sa table des matières et sa présentation par son auteur :

« J'ai décidé d'écrire mon propre livre pour les oraux car cet exercice me donnait à la fois la motivation pour avancer et l'occasion de m'assurer d'avoir VRAIMENT compris tel ou tel théorème car, comme disait le sage, si tu veux comprendre quelque chose, explique-le à un autre. Ecrire mon propre livre m'a aussi permis d'avoir la main à la fois sur le choix des thèmes et sur le niveau de détail donné aux démonstrations. En effet, en prenant pour exemple l'exponentielle de matrice, je trouvais dans un livre le fait que exp(Mn(C)) = GLn(C) mais il m'en fallait un autre pour prouver que exp(Mn(R)) = GLn^2(R). Dans mon livre j'y rassemble les deux. De même, je trouvais parfois des démonstrations sautant trop d'étapes à mes yeux entre deux lignes, avec le risque pour moi de passer trop de temps lors de l'oral à retrouver le fil. J'ai voulu être très détaillé sur les enchaînements pour faciliter la lecture. Enfin, j'ai aussi mis au point un style rédactionnel empruntant à l'algorithmique pour faciliter la compréhension. J'en suis très content et ai eu de bons retours. J'ai pris beaucoup de précautions pour que le livre soit clair mais aussi pour que son prix soit accessible. Et j'ai réussi à obtenir un livre à moins de 20 euros. J'espère qu'il sera utile à bien des collègues agrégatifs et vos retours me seront bien sûr précieux.»




3.4 Contribution de Vincent-Pierre en mai 2008
Je compte me mettre à préparer l'agrégation interne et voudrais apporter ma pierre dans l'élaboration des bibliographies CAPES et agrégation interne. C'est que, étant actuellement fonctionnaire au Ministère de l'Intérieur en région parisienne, je compte néanmoins revenir à mes premières amours (j'avais déjà préparé le CAPES externe en tant qu'étudiant il y a dix ans et j'avais été admissible 2 fois, pour changer de voie finalement à l'époque). Voici des livres que j'aime bien:
  1. Géométrie et Compléments - Deltheil & Caire - Edition Jacques Gabay : La première partie est le cours de géométrie de terminale (Géométrie) et la seconde des classes supérieures (Compléments) des années 50. J'ai surtout travaillé sur la première partie pour me remettre à niveau sur les coniques et j'ai découvert l'inversion avec cet ouvrage. C'est une présentation un peu ancienne mais il y a beaucoup de figures et c'est une mine de résultats et d'exercices sur les coniques, les cercles et l'inversion.
  2. Les courbes dans le plan et dans l'espace - Jacques Pichon – Ellipses : Un cours très progressif avec des exercices de math sup. J'étais complètement novice sur ce thème et cela m'a permis de pénétrer le sujet avant de passer à un cours plus élaboré du niveau de l'Agreg (Géométrie & Cinématique -- Lelong-Ferrand, Arnaudiès – Dunod).
  3. Méthodes modernes en Géométrie - Jean Fresnel – Hermann : Niveau Licence/Maîtrise. Le cours est difficile à lire et les notations très personnelles mais il y a beaucoup d'exercices qui donnent un panorama des problèmes classiques dans les espaces métriques euclidiens, avec une présentation moderne (c'est le titre !)
Pour ce qui concerne les logiciels, j'utilise LaTex pour la rédaction de fiches/exercices et pour les dessins le logiciel gratuit et en français http://www.inkscape.org/ qui permet de générer des documents pdf que j'intègre aux fichiers LaTex, et il dispose d'un tutorial intégré !

4. ANNALES DE L'AGREGATION INTERNE
 S'entraîner sur des annales corrigées est toujours conseillé, et pour
ce concours vous pouvez travailler sur des sujets anciens !

Agrégation interne 1989, 1re composition
''Rotations d'angles aigus transformant 3 droites perpendiculaires en un ensemble de même nature. Formes quadratiques.''
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 1989, 2e compositionEnoncé
Agrégation interne 1990, 1re composition
''Algèbre linéaire – Quaternes.''
Enoncé
Agrégation interne 1990, 2e composition
''Homéomorphismes du cercle trigonométrique.''
Enoncé
Agrégation interne 1991, 1re composition
''Algèbre linéaire et bilinéaire – Matrices.''
Enoncé Solution (manque p. 20 et 21 de la solution)
Agrégation interne 1991, 2e composition
'' Equations différentielles.''
Enoncé Solution (incomplète)
Agrégation interne 1992, 1re composition
''Espaces hermitiens.''
Enoncé Solution
Agrégation interne 1992, 2e composition
''Intégration et séries de Fourier''
Enoncé Solution
Agrégation interne 1993, 1re composition
''Sommes de n carrés.''
Enoncé
Agrégation interne 1993, 2e composition
''Transformation de Laplace.''
Enoncé
Agrégation interne 1994, 1re compositionEnoncé (Autre fichier)
Agrégation interne 1994, 2e compositionEnoncé 
Agrégation interne 1995, 1re composition
''Rayon spectral d'une matrice réelle positive.''
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 1995, 2e composition
''Arcs paramétrés semblables à leurs développées.''
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier | Erratum (nov 2008) : ce qui remplace les pages 18 & 19 du corrigé  
Agrégation interne 1996, 1re composition
''Matrices cycliques à coefficient dans Z.''
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 1997, 1re compositionEnoncé
Agrégation interne 1997, 2e compositionEnoncé 
Agrégation interne 1998, 1re composition : adaptation des 3 dernires parties. ''Réseaux de C et similitudes.''   Enoncé et Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 1998, 2e compositionEnoncé
Agrégation interne 1999, 1re compositionEnoncé
Agrégation interne 1999, 2e compositionEnoncé
Agrégation interne 2000, 1re composition
"Sommes de Gauss par la méthode de Dirichlet."
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 2000, 2e compositionEnoncé
Agrégation interne 2001, 1re compositionEnoncé
Agrégation interne 2001, 2e compositionEnoncé
Agrégation interne 2002, 1re composition
"Opérations élém. sur des matrices à coef. dans un anneau euclidien."
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 2002, 2e composition
« Convolution et calculs d'intégrales »
Enoncé  
Agrégation interne 2003, 1re composition
"Groupe du dodécaèdre."
Enoncé Corrigé de D.-J. Mercier
Rapport du jury 2003
Agrégation interne 2003, 2e composition
"Espaces l2 et exponentielles d'opérateurs"
Enoncé Rapport du jury 2003
Agrégation interne 2004, 1re composition
"Parties dédoublables"
Enoncé 1054 Ko 193 Ko
(dédoublés, arf, arf :)
Corrigé de D.-J. Mercier
Agrégation interne 2004, 2e composition
"Séries trigonométriques"
Enoncé
 
Agrégation interne 2005, 1re composition
"Théorème de Birkhoff et billard elliptique"
Enoncé - Annales agrégation interne 2005 à 2007.  
- Ma correction de la partie III
- S'entraîner avant de commencer : propriétés métriques des courbes)
Agrégation interne 2005, 2e composition Enoncé - Annales agrégation interne 2005 à 2007.  
Agrégation interne 2006, 1re composition
"Dallage d'un carré"
Enoncé - Annales agrégation interne 2005 à 2007.  
Agrégation interne 2006, 2e composition Enoncé - Annales agrégation interne 2005 à 2007.  
Agrégation interne 2007, 1re composition
"Equations diophantiennes, descente de Fermat"
Enoncé - Annales agrégation interne 2005 à 2007.  
- Commentaires
Agrégation interne 2007, 2e composition
"Fonctions réelles de variables réelles"
Enoncé - Annales agrégation interne 2005 à 2007.  
Agrégation interne 2008, 1re composition
"Matrices carrées à coefficients dans C, algèbre des endomorphismes"
Enoncé - Corrigé de M. Coste
Agrégation interne 2008, 2e composition
"Formule de réversion de Lagrange"
Enoncé
Agrégation interne 2009, 1re composition
"Matrice stochastiques"
Enoncé - Annales 2009.  
- Analyse d'une copie.
Agrégation interne 2009, 2e composition Enoncé  - Annales 2009.  
Agrégation interne 2010, 1re composition
"Polynômes minimaux"
Enoncé - Réactions et commentaires à chaud.
- Corrigé des 3 premières parties par L. Pierrejean.
- Brouillon de D.-J. Mercier (exemple).

Agrégation interne 2010, 2e composition
"Equation de Guichard"
Enoncé
Agrégation interne 2011, 1re composition
"Laplacien d'un graphe"
Enoncé
Agrégation interne 2011, 2e composition
"Opérateurs dans des espaces de Banach particuliers"
Enoncé
Agrégation interne 2012, 1re composition
"Réseaux et matrices de Gram"
Enoncé
Agrégation interne 2012, 2e composition
"Sur les valeurs d'adhérence de suites"
Enoncé  
Agrégation interne 2013, 1re composition
"Suite de Sturm, théorème de relèvement et théorème de Hopf"
Enoncé Annales de 2005 à 2013  
Agrégation interne 2013, 2e composition
"Exponentielle dans une algèbre de dimension fini"
Enoncé    Corrigé sur Amazon   
Agrégation interne 2014, 1re composition
"Exponentielles de matrices - Espaces hermitiens"
Enoncé Remarques & compléments  
Corrigé sur Amazon
Agrégation interne 2014, 2e composition
"Approximations polynomiales"
Enoncé Corrigé sur Amazon
Agrégation interne 2015, 1re composition
"Algèbre linéaire sur des corps finis"
Enoncé Corrigé sur Amazon
Agrégation interne 2015, 2e composition
"Fonction Gamma, produits infinis et variables aléatoires"
Enoncé Corrigé sur Amazon
Agrégation interne 2016, 1re composition
"Recherche d'un nombre maximal de boules"
Enoncé Mon brouillon | Au sujet de ce brouillon
Corrigé sur Amazon
Agrégation interne 2016, 2e composition
"Opérateurs shift et problème non linéaire périodique"
Enoncé Corrigé sur Amazon
A partir de la session 2017, je ne corrige plus les problèmes d'agrégation interne. Les corrigés des épreuves peuvent être retrouvés en s'abonnant à la RMS ou en cherchant sur le site de l'UPS. Bon courage à tous les candidats :)
Agrégation interne 2017, 1re composition
"Convergence de suites de matrices"
Enoncé Corrigé de M. Gaspari | Corrigé jury  
Agrégation interne 2017, 2e composition
"Parties sommables, développements en séries entières"
Enoncé  Corrigé de Jean-Etienne Rombaldi




5. AGREGATION EXTERNE

5.1 Informations

5.2 Annales de l'agrégation externe de 1958 à 2014
Agrégations externes de 1958 à 1965Enoncés
Agrégation 1966, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1966, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé  
Agrégation 1967, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé

Agrégation 1967, 2ème comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé

 

Agrégation 1968, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1968, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1969, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé Corrigé  
Agrégation 1969, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1970, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1970, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1971, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1971, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1972, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1972, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1973, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1973, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé   Enoncé-bis 
Agrégation 1974, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1974, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1975, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1975, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1976, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1976, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé  
Agrégation 1977, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1977, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1978, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé 


Agrégation 1978, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé
Agrégation 1979, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1979, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1980, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1980, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1981, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 1981, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1982, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1982, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1983, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1983, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1984, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1984, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1985, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1985, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé
Agrégation 1986, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé  
Agrégation 1986, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1987, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 1987, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 
Agrégation 1988, 2ème comp. (Analyse & probabilités)Enoncé  
Agrégation 1990, 1ère comp. (Mathématiques Générales)Corrigé de B. Aebischer  

Agrégation 1999, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé

 

Agrégation 1999, 2ème comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé

 

Agrégation 2000, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé

 

Agrégation 2001, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé

Corrigé de F. Suffrin

Agrégation 2002, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé

Corrigé de F. Suffrin

Agrégation 2003, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé


Agrégation 2003, 2ème comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé


Agrégation 2004, 1ère comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé

 

Agrégation 2004, 2ème comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé

 

Agrégation 2005, 1re comp. (Mathématiques Générales)Enoncé 
Agrégation 2005, 2e comp. (Analyse & probabilités)Enoncé 

Agrégation 2006, 1re comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé

 

Agrégation 2006, 2e comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé

Corrigé de l'auteur du sujet

Agrégation 2007, 1re comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé


Agrégation 2007, 2e comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé 


Agrégation 2008, 1re comp. (Mathématiques Générales)

Enoncé


Agrégation 2008, 2e comp. (Analyse & probabilités)

Enoncé


Agrégation 2013, 1re comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 2013, 2e comp. (Analyse & probabilités)Enoncé
Agrégation 2014, 1re comp. (Mathématiques Générales)Enoncé
Agrégation 2014, 2e comp. (Analyse & probabilités)Enoncé